2023年山東春季高考數(shù)學(xué)試題word版(含答案解析)

機(jī)密☆啟用前

山東省2023年普通高校招生〔春季〕考試數(shù)學(xué)試題

考前須知：

1.

本試卷分卷一〔選擇題〕和卷二〔非選擇題〕兩局部.總分值120分，考試時(shí)間120

分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

2.

本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算機(jī)，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01.

卷一〔選擇題，共60分〕一、選擇題〔此題25個(gè)小題，每題3分，共75分〕1.假設(shè)集合，那么以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.2．假設(shè)p是假命題，q是真命題，那么以下命題為真命題的是〔〕A.B.C.D.3.過點(diǎn)p(1,2)且與直線平行的直線方程是〔〕A.B.C.D.4.“〞是“a,b,c〞成等差數(shù)列的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的定義域是〔〕A.B.C.D.6.點(diǎn)M(1，2),N(3，4),那么的坐標(biāo)是〔〕A.(1,1)B.〔1,2〕C.〔2,2〕D.〔2,3〕7.假設(shè)函數(shù)的最小正周期為，那么的值為〔〕A.1B.2C.D.48.點(diǎn)M(-1，6),N(3，2),那么線段MN的垂直平分線方程為〔〕A.B.C.D.9.五邊形ABCDE為正五邊形，以A,B,C,D,E為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是〔〕A.5B.10C.15D.2010.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是〔〕A.B.C.D.11.點(diǎn)在第一象限，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能的是〔〕xyoxyoxyoxyxyoxyo1111A.B.C.D.13.將卷號(hào)為1至4的四卷文集按任意順序排放在書架的同一層上，那么自左到右卷號(hào)順序恰為1,2,3,4的概率等于〔〕A.B.C.D.14.拋物線的準(zhǔn)線方程為，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為〔〕A.B.C.D.15.，那么等于〔〕A.B.C.D.16.在以下函數(shù)圖象中，表示奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是〔〕y0xy0y0xy0xy0xy0xA.B.C.D.17.的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是〔〕A.-80B.80C.-10D.1018.以下四個(gè)命題：〔1〕過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與平面平行；〔2〕過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與平面垂直；〔3〕平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；〔4〕垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。其中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.419.設(shè)，那么與的大小關(guān)系〔〕A.B.C.D.無法確定022x022xy取得最大值時(shí)的最優(yōu)解是〔〕A.(0,0)B.〔1,1〕C.〔2,0〕D.〔0,2〕21.假設(shè)那么以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.22.在中，，，那么的面積是〔〕A.B.C.2D.323.假設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為那么與的值分別為()A.,2B.3,2C.,-2D.-3,-224.某市2023年的專利申請量為10萬件，為了落實(shí)“科教興魯〞戰(zhàn)略，該市方案2023年專利申請量到達(dá)20萬件，其年平均增長率最少為〔〕A.12.B.13.C.14.D.18.pA1A2yxo25.如下圖，點(diǎn)是等軸雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，是雙曲線的頂點(diǎn)，那么直線與pA1A2yxoA.1B.-1C.2D.-2卷二〔非選擇題，共60分〕二、填空題〔此題5個(gè)小題，每題4分，共20分〕26.函數(shù)，那么______________.27.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)為9,8,6,8,9那么這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為______________.28.一個(gè)球的體積與其外表積的數(shù)值恰好相等，該球的直徑是______________.29.設(shè)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B，那么線段AB的長度為_________.30.向量，假設(shè)取最大值，那么的坐標(biāo)為_________.三、解答題〔此題5個(gè)小題，共55分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過程〕31.〔此題9分〕在等比數(shù)列中，，。求：〔1〕該數(shù)列的通向公式；〔2〕該數(shù)列的前10項(xiàng)和。32.〔此題11分〕點(diǎn)〔4,3〕是角終邊上一點(diǎn)，如下圖。0yxP0yxP(4,3)33.〔此題11分〕如下圖，棱長為1的正方體FD1CFD1C1B1A1DCBA(2)求證：平面平面.34.〔此題12分〕某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取階梯電價(jià)的收費(fèi)方式，居民當(dāng)月用電量不超過100度的局部，按根底電價(jià)收費(fèi)；超過100度不超過150度的局部，按每度0.8元收費(fèi)；超過150度的局部按每度1.2元收費(fèi).該居民當(dāng)月的用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)(元)的函數(shù)圖象如下圖?！?〕求該市居民用電的根底電價(jià)是多少？〔2〕某居民8月份的用電量為210度，求應(yīng)付電費(fèi)多少元？〔3〕當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式〔為自變量〕00x〔度〕150100505090150y〔元〕35.〔此題12分〕橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其離心率為?！?〕求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕圓的任一條切線與橢圓均有兩個(gè)交點(diǎn)A,B，求證：(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。山東省2023年普通高校招生〔春季〕考試答案一、選擇題〔此題25個(gè)小題，每題3分，共75分〕1.C2.B3.A4.C5.D6.A7.B8.B9.B10.D11.A12.C13.D14.B15.D16.A17.B18.B19.C20.C21.D22.D23.A24.C25.A二、填空題〔此題5個(gè)小題，每題4分，共20分〕26.或27.或1.228.629.830.〔0,1〕三、解答題〔此題5個(gè)小題，共55分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過程〕31.〔此題9分〕〔1〕解法一：由等比數(shù)列的定義可知：公比2分由，得2分因此，所求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為1分解法二：設(shè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為由列方程組2分解之得2分因此，所求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為1分〔2〕由等比數(shù)列的前和公式，得2分=20461分即：該數(shù)列的前10項(xiàng)和為2046.32.〔此題11分〕解：由〔4,3〕是角終邊上一點(diǎn)，知得1分所以，2分所以2分2分所以2分2分33.〔此題11分〕解：〔1〕由正方體的棱為1，可得的面積為2分所以，2分〔2〕證明：由平面,又平面,得2分又正方形中，1分且,平面,平面所以平面2分平面所以，平面平面2分34.〔此題12分〕解：〔1〕設(shè)該市居民用電的根底電價(jià)是每度元，那么所用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系是1分由函數(shù)圖象過點(diǎn)〔100,50〕，得，即1分所以，既根底電價(jià)為每度0.5元。1分〔2〕由階梯電價(jià)曲線可知，在210度電中，其中，100度的電費(fèi)為〔元〕；1分50度的電費(fèi)為〔元〕；1分60度的電費(fèi)為〔元〕；1分所以，該居民8月份應(yīng)付電費(fèi)50+40+72=162元。1分〔3〕設(shè)函數(shù)的解析式為1分由題意可知1分由因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)〔150,90〕，因此1分解得1分所以，所求函數(shù)的解析式為。1分35.〔此題12分〕解：〔1〕由橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為。得1分由橢圓的離心率為，得1分因此得1分從而1分由得焦點(diǎn)在x軸上，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1分〔2〕證明：當(dāng)圓的切線斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為1分將其代人，整理得1分設(shè)，由韋達(dá)定理得，所以