54第2課時(shí)分式方程的解法省優(yōu)教案

第2課時(shí)分式方程的解法1．在進(jìn)一步理解分式方程意義的基礎(chǔ)上，掌握分式方程的一般解法；(要點(diǎn))2．認(rèn)識(shí)解分式方程可能會(huì)產(chǎn)生增根，掌握解分式方程必定要驗(yàn)根及驗(yàn)根方法．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入方程

5＝3與從前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？如何解這樣的方程？x－2x二、合作研究研究點(diǎn)一：分式方程的解法【種類一】解分式方程解方程：(1)5＝7；(2)1＝1－x－3.xx－2x－22－x分析：分式方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼?，注意?yàn)根．解：(1)方程兩邊同乘x(x－2)，得5(x－2)＝7x，5x－10＝7x，2x＝－10，解得x＝－5，查驗(yàn)：把x＝－5代入最簡(jiǎn)公分母，得x(x－2)≠0，∴x＝－5是原方程的解；(2)方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x－2)，得1＝x－1－3(x－2)，解得x＝2，查驗(yàn)：把x＝2代入最簡(jiǎn)公分母，得x－2＝0，∴原方程無解．方法總結(jié)：解分式方程的步驟：①去分母；②解整式方程；③查驗(yàn)；④寫出方程的解．注意查驗(yàn)有兩種方法，一是代入原方程，二是代入去分母時(shí)乘的最簡(jiǎn)公分母，一般是代入公分母查驗(yàn)．【種類二】由分式方程的解確立字母的取值范圍2x＋a＝1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是____________．對(duì)于x的方程x－1分析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，∵對(duì)于x的方程2x＋a＝1的解是正數(shù)，x－1∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，∴a的取值范圍是a＜－1且a≠－2.方法總結(jié)：求出方程的解(用未知字母表示)，而后依據(jù)解的正負(fù)性，列對(duì)于未知字母的不等式求解，特別注意分母不可以為0.研究點(diǎn)二：分式方程的增根【種類一】求分式方程的增根3a4若方程x－2＝x＋x（x－2）有增根，則增根為()A．0B．2C．0或2D．1分析：∵最簡(jiǎn)公分母是x(x－2)，方程有增根，則x(x－2)＝0，∴x＝0或x＝2.去分母得3x＝a(x－2)＋4，當(dāng)x＝0時(shí)，2a＝4，a＝2；當(dāng)x＝2時(shí)，6＝4不建立，∴增根只好為x＝0，應(yīng)選A.方法總結(jié)：增根是使分式方程的分母為0的根，因此判斷增根只要讓分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0，注意應(yīng)舍去不合題意的解．【種類二】分式方程有增根，求字母的值2＝1－m有增根，則m的值為()假如對(duì)于x的分式方程x－3x－3A．－3B．－2C．－1D．3分析：方程兩邊同乘以x－3，得2＝x－3－m①.∵原方程有增根，∴x－3＝0，即x＝3.把x＝3代入①，得m＝－2.應(yīng)選B.方法總結(jié)：增根問題可按以下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確立增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有關(guān)字母的值．【種類三】分式方程無解，求字母的值若對(duì)于x的分式方程2＋2mx＝3無解，求m的值．x－2x－4x＋2分析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種狀況議論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時(shí)，此方程無解，此時(shí)m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不同樣的．分式方程有增根只是針對(duì)使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，分式方程無解不只包含使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，并且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，再查驗(yàn)．2．分式方程的增根(1)解分式方程為何會(huì)產(chǎn)生增根；(2)分式方程查驗(yàn)的方法．這節(jié)課主假如經(jīng)過對(duì)照有分?jǐn)?shù)系數(shù)的整式方程的解法來學(xué)習(xí)分式方程的解法，進(jìn)而概括出分式方程的基本解題步驟．在教課過程中要側(cè)重解說分式方程為何要查驗(yàn)，要讓學(xué)生理解增根的由來，進(jìn)而切記分式方程在解題后要進(jìn)行查驗(yàn)，防止解題犯錯(cuò)．在達(dá)成解題步驟概括之后，經(jīng)過例題與練習(xí)讓學(xué)生在犯錯(cuò)中找到正確的解法，讓學(xué)生自己概括理解解題時(shí)簡(jiǎn)單犯錯(cuò)的地方，防備犯錯(cuò).3．1圖形的平移第1課時(shí)平移的認(rèn)識(shí)1．理解并掌握平移的定義及性質(zhì)；(重點(diǎn))2．能夠依據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖．一、情境導(dǎo)入察看以下圖片，你能發(fā)現(xiàn)圖中描述的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)嗎？二、合作研究研究點(diǎn)一：平移的定義以下各組圖形能夠經(jīng)過平移相互獲得的是()A.B.C.D.分析：依據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案經(jīng)過平移后能夠獲得的圖案是C，應(yīng)選C.方法總結(jié)：此題考察了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的地點(diǎn)，而不改變圖形的形狀和大小．研究點(diǎn)二：平移的性質(zhì)【種類一】利用平移的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移獲得△A1B1C1，若BC＝32，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1等于()A．．2分析：設(shè)B1C＝2x，依據(jù)等腰直角三角形和平移的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則B1C邊上的高為x，∴12×x×2x2，解得x＝2(舍去負(fù)值)，∴B1C＝22，∴BB1＝BC－B1C＝2.應(yīng)選B.方法總結(jié)：此題考察了等腰直角三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)．要點(diǎn)是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和重疊部分面積列出方程，求重疊部分的長(zhǎng)．【種類二】平移性質(zhì)的綜合應(yīng)用如圖，本來是重疊的兩個(gè)直角三角形，將此中一個(gè)三角形沿著BC方向平移線段BE的距離，就獲得此圖形，以下結(jié)論正確的有()AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④陰55影部分面積為2.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)分析：依據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，暗影部分和三角形面積之間的關(guān)系，聯(lián)合圖形與所給的結(jié)論即可得出答案．①對(duì)應(yīng)線段平行可得AC∥DF，正確；②對(duì)應(yīng)線段相等可得AB＝DE＝8，則HE＝DE－DH＝8－3＝5，正確；③平移的距離CF＝BE＝5，正確；④S四邊形HDFC＝S梯形ABEH＝1(AB＋EH)·BE＝1×(8＋5)×5＝65，錯(cuò)222誤．應(yīng)選C.方法總結(jié)：此題考察平移的基天性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎趯?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．此題要點(diǎn)要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．研究點(diǎn)三：簡(jiǎn)單的平移作圖將如圖方格中的圖形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中畫出平移后的圖形．分析：依據(jù)題目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連結(jié)即可．解：方法總結(jié)：作平移圖形時(shí)，找要點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是要點(diǎn)的一步．平移作圖的一般步驟為：①確立平移的方向和距離，先確立一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確立圖形中的要點(diǎn)點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確立圖中全部關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形次序挨次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所獲得的圖形即為平移后的圖形．三、板書設(shè)計(jì)1．平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向挪動(dòng)必定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移．2．平移的性