圖像壓縮編碼

圖像壓縮編碼2023/5/261第一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五本章主要內(nèi)容：1.概述2.統(tǒng)計編碼3.預測編碼4.變換編碼5.混合編碼2023/5/262第二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述圖像壓縮的基本概念

設：n1和n2是在兩個表達相同信息的數(shù)據(jù)集中，所攜帶的單位信息量。壓縮率（壓縮比）：

CR=n1/n2

其中，n1是壓縮前的數(shù)據(jù)量，n2是壓縮后的數(shù)據(jù)量相對數(shù)據(jù)冗余：

RD=1–1/CR

例：CR=20;RD=19/202023/5/263第三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述三種數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余像素冗余視覺心理冗余2023/5/264第四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述編碼冗余：如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。例：如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。2023/5/265第五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述像素冗余：由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預測到，單個像素攜帶的信息相對是小的。對于一個圖像，很多單個像素對視覺的貢獻是冗余的。這是建立在對鄰居值預測的基礎上。例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235

壓縮后數(shù)據(jù)：2341187-32023/5/266第六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述視覺心理冗余：一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息就被稱為視覺心理冗余。2023/5/267第七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.1壓縮編碼及其分類根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為無誤差（亦稱無失真、無損、信息保持）編碼和有誤差（有失真或有損）編碼兩大類。根據(jù)編碼作用域劃分，圖像編碼為空間域編碼和變換域編碼兩大類。

圖像壓縮無損編碼有損編碼霍夫曼編碼游程編碼算術編碼預測編碼變換編碼其它編碼2023/5/268第八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五保真度標準——評價壓縮算法的標準客觀保真度標準主觀保真度標準1.概述1.2壓縮編碼系統(tǒng)評價2023/5/269第九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五客觀保真度標準如果信息丟失的級別,可以表示為原始或輸入圖像與壓縮后又解壓縮輸出的圖像的函數(shù)，這個函數(shù)就被稱為客觀保真度標準。一般表示為：

e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)f(x,y)是輸入圖像，是壓縮后解壓縮的圖像，e(x,y)是誤差函數(shù)1.概述1.2壓縮編碼系統(tǒng)評價2023/5/2610第十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五 兩個圖像之間的總誤差：均方根誤差（RMS）1.概述1.2壓縮編碼系統(tǒng)評價2023/5/2611第十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五主觀保真度標準通過視覺比較兩個圖像，給出一個定性的評價，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、較好、很好，這種評價被稱為主觀保真度標準。1.概述1.2壓縮編碼系統(tǒng)評價2023/5/2612第十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.3圖像壓縮系統(tǒng)的一般構(gòu)成信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼信源編碼：完成原始數(shù)據(jù)的壓縮與編碼信道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯、校驗位，實際上是有規(guī)律地增加傳輸數(shù)據(jù)的冗余，以便于消除傳輸過程中增加的隨機信號信道：傳輸數(shù)據(jù)（信息）的手段。如Internet、廣播、通訊、可移動介質(zhì)等2023/5/2613第十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.3圖像壓縮系統(tǒng)的一般構(gòu)成源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型源數(shù)據(jù)編碼的模型源數(shù)據(jù)解碼的模型符號解碼器反向映射器映射器量化器符號編碼器2023/5/2614第十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.3圖像壓縮系統(tǒng)的一般構(gòu)成源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型映射器：減少像素冗余，如使用RLE編 碼?；蜻M行圖像變換。量化器：減少視覺心理冗余，僅用于有 損壓縮。符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼 編碼2023/5/2615第十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.4信息論----率失真理論和信源熵編碼一個理想的圖像壓縮器應具備：重構(gòu)圖像失真率低、壓縮比高以及設計編碼器和解碼器的計算復雜度低等。

但實際中這些要求是互相沖突的香農(nóng)的信源編碼理論是建立在平均比特率和平均失真率這一相互沖突的矛盾之上。在比特率和失真率兩者之間取得平衡可以用幾種等價的方式定義：給定比特率R的約束下，使失真D最??；或給定失真值D的約束下，使所需傳輸?shù)谋忍芈蔙最小；或最小化拉格朗日函數(shù)D+λR，不同的拉格朗日算子λ可以在比特率和失真率之間起著權(quán)衡作用。2023/5/2616第十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.4信息論----圖像信息率一般靜止灰度圖像中每個像素用8比特來表示，那么一幅圖像的平均信息率可以用下面的熵值來表示：其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范圍為0~28-1。像素的前一個像素的狀態(tài)已知，就可以得到圖像第一階熵：

2023/5/2617第十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.4信息論----圖像信息率根據(jù)香農(nóng)的無噪聲信源編碼定理：在沒有失真的情況下，一個熵為的信源可以用比特來表示，其中為ε任意小的正數(shù)，數(shù)據(jù)最大的壓縮率為

其中n為原始數(shù)據(jù)的平均比特率。2023/5/2618第十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.4信息論----香農(nóng)的率失真理論前面的討論是在信道沒有噪聲的條件下信源編碼的最大壓縮率。在實際情況中信道是存在噪聲的。如果從信源發(fā)出信息uk，經(jīng)過編、譯碼的組合，接受端得到信息為vl，這是由信道的噪聲所造成的，我們定義信源編碼經(jīng)過編、譯碼的平均互信息量為：我們可以找到一個在一定允許的失真D條件下最低的平均互信息量，這個平均互信息量稱為率失真函數(shù)：R(D)是在平均失真小于允許失真D以內(nèi)能夠得到的編碼的碼率下界。2023/5/2619第十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1.概述1.4信息論----香農(nóng)的信源編碼定理一個具有率失真函數(shù)R(D)的信源，若有平均失真D，并有兩個任意小的正數(shù)ε與δ，則必存在一種信源編碼、譯碼方法使信息率和平均失真率滿足香農(nóng)信源編碼定理只說明了碼率在一個界限以上編碼的可能性，并沒有給出具體的編碼方案。圖像也是一種信息，香農(nóng)的信源編碼理論對圖像編碼起著重要的指導作用。

2023/5/2620第二十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼統(tǒng)計編碼的基本思想是：主要針對無記憶信源，根據(jù)信息碼字出現(xiàn)概率的分布特征而進行壓縮編碼，尋找概率與碼字長度間的最優(yōu)匹配。其編碼的實質(zhì)就是用短碼來表示出現(xiàn)概率較大的碼字，用長碼表示出現(xiàn)概率小的碼字。當前常用的統(tǒng)計編碼有游程編碼、霍夫曼編碼和算術編碼三種。2023/5/2621第二十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼（1）基本思想通過減少編碼冗余來達到壓縮的目的?；舅枷胧墙y(tǒng)計一下符號的出現(xiàn)概率，建立一個概率統(tǒng)計表，將最常出現(xiàn)(概率大的)的符號用最短的編碼，最少出現(xiàn)的符號用最長的編碼。2023/5/2622第二十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼（2）例子：建立概率統(tǒng)計表和編碼樹 符號概率1 2 3 4 a2 0.40.40.4 0.4 0.6 a6 0.30.30.3 0.3 0.4 a1 0.10.10.2 0.3 a4 0.10.10.1 a3 0.060.1 a5 0.04 2023/5/2623第二十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼（2）例子：編碼過程：符號概率編碼 1 234a2 0.41 0.410.410.410.60a6 0.3000.3000.3000.3

00

0.41a1 0.10110.10110.2

0100.3

01a4 0.101000.1

0100

0.1

011

a3 0.06

010100.1

0101

a5 0.04

010112023/5/2624第二十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼（2）例子：編碼過程：

010100111100a3a1a2a2a62023/5/2625第二十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼（3）算法實現(xiàn)第一步：建立一系列的原數(shù)據(jù)縮減量 通過對符號的概率排序，把最小概率的符號組成一個符號，以便在下一個原數(shù)據(jù)縮減量中替換它們。第二步：給每一個縮減的原始數(shù)據(jù)編碼 從最少的原數(shù)據(jù)開始，向后進行到起始原數(shù)據(jù)。2023/5/2626第二十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.1霍夫曼（Huffman）編碼霍夫曼編碼靜態(tài)編碼在壓縮之前就建立好一個概率統(tǒng)計表和編碼樹。算法速度快，但壓縮效果不是最好動態(tài)編碼對每一個圖像，臨時建立概率統(tǒng)計表和編碼樹。算法速度慢，但壓縮效果最好2023/5/2627第二十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）算術編碼原理在算術編碼中，把被編碼的信息表示成0到1之間的一個間隔。在傳輸任何信息之前，信息的完整范圍是〔0，1)，當一個符號被處理時，區(qū)間范圍就依據(jù)分配給這一符號的那部分范圍而變窄。2023/5/2628第二十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----編碼

(1)首先對字符號集X中每個單獨的符號賦一個0到1之間的子區(qū)間，子區(qū)間的長度等于該符號的概率，并假設這樣的賦值對解碼器來說是已知的。

(2)讀入第一符號a1，設a1是符號集X中的第i個符號，a1=xi(i=1，2，…，N)，那么初始子區(qū)間定義為［I1，r1)=［pi-1，pi)2023/5/2629第二十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----編碼

(3)讀入下一個符號，設已經(jīng)是第n次讀入，并設讀入的符號an是符號集X中的第i個符號，即an=xi。 定義新區(qū)間為［ln，rn)=［ln-1+pi-1dn-1，ln-1+pidn-1)2023/5/2630第三十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----解碼如果解碼器也知道這一最后的范圍［0.5143876，0.514402)，它馬上就可以解得第一個字符為x3，因為從各個符號的概率值及其所分配的編碼區(qū)間范圍看，只有x3的編碼區(qū)間范圍能包含［0.5143876，0.514402)。2023/5/2631第三十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----特點 算術編碼器對整個消息只產(chǎn)生一個碼字，這個碼字是在間隔［0，1)中的一個實數(shù)，因此譯碼器在接收到表示這個實數(shù)的所有位之前不能進行譯碼。2023/5/2632第三十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例假設信源符號為{00,01,10,11},這些符號的概率分別為{0.1,0.4,0.2,0.3},根據(jù)這些概率可把間隔[0,1)分成4個子間隔：[0,0.1),[0.1,0.5),[0.5,0.7),[0.7,1).符號00011011概率0.10.40.20.3初始編碼間隔[0,0.1)[0.1,0.5)[0.5,0.7)[0.7,1)

如果二進制消息序列的輸入為：10001100101101.2023/5/2633第三十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例算術編碼過程

low=low+range*range_low

range和low為上一個被編碼符號的范圍和低端值;high=low+range*range_high

rang_low和range_high為被編碼符號已給定的出現(xiàn)概率范圍的低端值和高端值.2023/5/2634第三十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例步驟輸入符號編碼間隔編碼判決110[0.5,0.7)符號的間隔范圍[0.5,0.7)200[0.5,0.52)[0.5,0.7)間隔的第一個1/10311[0.514,0.52)[0.5,0.52)間隔的最后3個1/10400[0.514,0.5146)[0.514,0.52)間隔的第一個1/10510[0.5143,0.51442)[0.514,0.5146)間隔的第五個1/10開始，

二個1/10611[0.514384,0.51442)[0.5143,0.51442)間隔的最后3個1/10701[0.5143836,0.514402)[0.514384,0.51442)間隔的4個1/10，

從第1個1/10開始8從[0.5143876,0.514402]中選擇一個數(shù)作為輸出：0.51438762023/5/2635第三十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例算術編碼過程示意圖

2023/5/2636第三十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例算術編碼解碼過程

首先計算valuek+1=(valuek–range_lowk)/rangek然后判斷valuek+1

位于哪個范圍,則得到對應編碼.譯碼判決方法:2023/5/2637第三十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.2算術編碼（AE）----示例步驟間隔譯碼符號譯碼判決1[0.5,0.7)100.51439在間隔[0.5,0.7)2[0.5,0.52)000.51439在間隔[0.5,0.7)的第1個1/103[0.514,0.52)110.51439在間隔[0.5,0.52)的第7個1/104[0.514,0.5146)000.51439在間隔[0.514,0.52)的第1個1/105[0.5143,0.51442)100.51439在間隔[0.514,0.5146)的第5個1/106[0.514384,0.51442)110.51439在間隔[0.5143,0.51442)的第7個1/107[0.51439,0.5143948)010.51439在間隔[0.514384,0.51442)的第1個1/108解碼后消息序列：100011001011012023/5/2638第三十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.3跳過白色塊編碼（WBS）基本原理大多數(shù)二值圖像中的黑象素只占整個圖像的一小部分，若能跳過白色象素，只對黑色象素編碼，則表示圖像的比特數(shù)就能減少，平均比特數(shù)就能大大降低。2023/5/2639第三十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.3跳過白色塊編碼（WBS）一維WBS將圖像的每條掃描線分成若干段，每一段的象素個數(shù)為n對全部是白色的象素用0表示對至少有一個黑象素的線段用n+1個比特表示，第一個比特為1，其余n比特采用直接編碼舉例：黑白白黑～～11001

白白白白～～0設長度為N的象素段出現(xiàn)全白的概率為PN，則一維WBS編碼平均字長bN為：2023/5/2640第四十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.3跳過白色塊編碼（WBS）二維WBS將一維WBS的象素段推廣為象素塊。設象素塊大小為M×N，全白象素塊用“0”表示否則用M×N個比特來直接編碼2023/5/2641第四十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.3跳過白色塊編碼（WBS）自適應WBS編碼根據(jù)圖像的局部結(jié)構(gòu)或統(tǒng)計特性，改變象素塊的大小，進一步提高壓縮效果，這就是所謂的自適應WBS編碼。改進型的一維WBS編碼：對于一維的WBS編碼，如果一條掃描線全為白象素時，則用1比特“0”表示，否則用正常的一維WBS編碼。自適應的WBS編碼可以使得表示圖像的bit數(shù)下降很多，但是為了自適應增加了設備的復雜性。2023/5/2642第四十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）概念：游程：具有相同灰度值的像素序列。編碼思想：去除像素冗余。用游程的灰度和游程的長度代替游程本身。例：設重復次數(shù)為iC,重復像素值為iP

編碼為：iCiPiCiPiCiP

編碼前：aaaaaaabbbbbbcccccccc

編碼后：7a6b8c2023/5/2643第四十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）分析：對于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好對于紛雜的圖像，壓縮效果不好，最壞情況下，會加倍圖像2023/5/2644第四十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）例子：PCX_RC1）PCX簡介：真彩色圖像以行為單位，按色面存放128字節(jié)的文件頭圖像數(shù)據(jù)調(diào)色板2023/5/2645第四十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）（2）PCX_RC編碼原則：1)圖像數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位進行編碼2)按行進行壓縮3)長度在前，灰度值在后4)單像素沒有長度值5)以最高兩位作為判斷是重復數(shù)還是原像素。最高兩位為1（B0除外），說明是重復數(shù)，否則，說明是原像素值2023/5/2646第四十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）（2）

PCX_RC編碼原則：6)重復像素長度iC最大值為26-1=63，如果遇到iC大于63的情況，則分為小于63的幾段，分別處理。7)如果遇到不重復的單個像素P： 如果P<0xC0（192）直接存入該像素值， 否則先存入長度1，再存入像素值（192-255之間的單像素圖像不減反增）2023/5/2647第四十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.統(tǒng)計編碼2.4游程編碼（RC）（3）PCX_RC的解碼（以解一行為例）1)讀一個字節(jié)到byChar2)if((byChar&0xC0)==0xC0){ //判前兩位是否全1，且前4位為C0=11010000 iCount=byChar&0x3F；

//取出后6位的重復數(shù)

連續(xù)讀iCount個字節(jié)

} else{直接讀下一個字節(jié)}3)重復a)，b)直到讀完一行。2023/5/2648第四十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼預測編碼是一種設備簡單，質(zhì)量較佳的高蕭編碼法。編碼思想a.去除像素冗余。b.認為相鄰像素的信息有冗余。當前像素值可以用以前的像素值來獲得。c.用當前像素值fn，通過預測器得到一個預測值

fn，對當前值和預測值求差，對差編碼，作為壓縮數(shù)據(jù)流中的下一個元素。由于差比原數(shù)據(jù)要小，因而編碼要小，可用變長編碼。大多數(shù)情況下，fn的預測是通過m個以前像素的線性組合來生成的。2023/5/2649第四十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼編碼思想即：

在一維線性(行預測)預測編碼中，預測器為：

round為取最近整數(shù)，i為預測系數(shù)(可為1/m)，y是行變量。d.前m個像素不能用此法編碼，可用哈夫曼編碼2023/5/2650第五十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼

舉例：

F={154,159,151,149,139,121,112,109,129}m=2 =1/2預測值f2=1/2*(154+159)156e2=151-156=-5 f3=1/2*(159+151)=155e3=149–155=

-6 f4=1/2*(151+149)=150 e4=139–150=-11 f5=1/2*(149+139)=144e5=121–144=

-23 f6=1/2*(139+121)=130e6=112–130=-18 f7=1/2*(121+112)116e7=109–116=-7 f8=1/2*(112+109)110e8=129–110=192023/5/2651第五十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼編碼第一步：壓縮頭處理第二步：對每一個符號：f(x,y)，由前面的值， 通過預測器，求出預測值f(x,y)第三步：求出預測誤差第四步：對誤差e(x,y)編碼，作為壓縮值。重復二、三、四步2023/5/2652第五十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼編碼+-符號編碼預測器最接近的整數(shù)壓縮圖像輸入圖像fn2023/5/2653第五十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼解碼第一步：對頭解壓縮第二步：對每一個預測誤差的編碼解碼，得到預 測誤差e(x,y)。第三步：由前面的值，得到預測值。第四步：誤差e(x,y)，與預測值相加， 得到解碼f(x,y)。重復二、三、四步2023/5/2654第五十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼解碼++符號解碼預測器解壓縮圖像壓縮圖像enfn2023/5/2655第五十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼DPCM工作原理uij為輸入信號，為根據(jù)ui-1,j、ui,j-1、ui-1,j-1對uij所作的預測值，eij為差值信號，e*ij量化后的輸出信號，a1,a2,a3為預測系數(shù)+量化器輸出到信道++列延遲器23/aa行延遲器2a1a+jiu,jie,-jiu,*jie,*jiu,*jiu,*jiu,1*-1,131,2**----jijiuaua2023/5/2656第五十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼預測方程為

量化器的輸入為重建方程為預測模型的復雜程度取決于線性預測中使用以前樣本的數(shù)目，樣本點越多，預測器就越復雜。預測器的好壞取決于預測系數(shù)2023/5/2657第五十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五3.預測編碼采用自適應系數(shù)預測編碼后的重構(gòu)圖像a1=0.340,a2=0.664,a3=-0.005根據(jù)輸入圖像來確定預測系數(shù)

另外一種采用的是固定的預測系數(shù)是采用固定系數(shù)預測編碼后的結(jié)果a1=0.5,a2=0.5,a3=-0.5直接采用均勻標量量化后的結(jié)果在實驗中采用幾種不同的預測系數(shù)

2023/5/2658第五十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的基本思想（1）用一個可逆的、線性的變換（如傅立葉變換），把圖像映射到變換系數(shù)集合（2）然后對該系數(shù)集合進行量化和編碼（3）對于大多數(shù)自然圖像，重要系數(shù)的數(shù)量是比較少的，因而可以用量化（或完全拋棄），且僅以較小的圖像失真為代價。2023/5/2659第五十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的基本思想——舉例原始圖像 相應的DCT系數(shù)5255 6166 706164736359 6690 1098569726259 6811314410466736358 7112215410670696761 681041268868707965 6070 776858758571 6459 556165838779 6968 65767894-415-29-62 2555 -20-1 37-21-62 911 -7-6 6-46877-25-30 107 -5-501335-15-9 60 311-8-13-2-1 1-4 1-1013-3-1 02 -1-4-12-12 -31 -2-1-1-1-2-1 -10 -12023/5/2660第六十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的基本思想編碼、解碼流程符號解碼器逆向變換正向變換量化器符號編碼器構(gòu)造nxn的子圖合成nxn的子圖輸入圖像NxN壓縮圖像壓縮的圖像解壓圖像2023/5/2661第六十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼性能（1）變換系數(shù)方差的分布

變換壓縮的基本依據(jù)是變換系數(shù)的方差2k比較集中，常將系數(shù)按方差大小的順序排列，作出變換系數(shù)方差的分布函數(shù)，以說明方差2k的集中程度。

（2）率失真函數(shù)R(D)

采用正交變換后的R(D)比變換前降低很多。2023/5/2662第六十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的考慮（1）變換類型

從均方誤差最小和主觀質(zhì)量兩個觀點看，最好的變換是KLT，其次是DCT、DWT、DFT和WHT。

2023/5/2663第六十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的考慮（2）量化方案

采用分組量化方法：對每一系數(shù)ykl使用不同的量化器，有不同的量化級和級間間隔，對于方差2kl小于某一門限的系數(shù)可以去掉，只對保留的系數(shù)進行編碼。對于人眼最敏感的空間頻率相應的變換系數(shù)以及2kl較大的系數(shù)，應分配較多的比特數(shù)；而對概率P(ykl)較大的系數(shù)，應分配較少的比特數(shù)。2023/5/2664第六十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五4.變換編碼變換編碼的考慮（3）子圖象大小減小n可以減少計算量。另一方面，n越大，所計入的相關象素越多，總的均方差性能改善越多。然而，大多數(shù)圖象僅在約20個相鄰象素之間有較大的相關性。n>16后，再增加n對性能的改善作用不大。2023/5/2665第六十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼混合編碼：既用到預測編碼、又用到變換編碼的編碼方法。對電視圖象：（1）幀內(nèi)混合編碼：在水平方向利用一維變換編碼；在垂直方向利用DPCM（差值脈沖編碼調(diào)制）預測編碼。（2）幀間混合編碼：幀內(nèi)用二維變換編碼；幀間用一維DPCM編碼。2023/5/2666第六十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼子帶編碼的基本思想是利用帶通濾波器組將信道頻帶分割成若干個子頻帶(Subband)，將子頻帶搬移至零頻處進行子帶取樣，再對每一個子帶用一個與其統(tǒng)計特性相適配的編碼器進行圖像數(shù)據(jù)壓縮。2023/5/2667第六十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼子帶編碼原理 子帶編碼由于其本身具備的頻帶分解特性，非常適合于分辨率可分多級的視頻編碼。2023/5/2668第六十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼

子帶編碼優(yōu)點

(1)一個子帶的編碼噪聲在解碼后只局限于該子帶內(nèi)，不會擴散到其他子帶。這樣，即使有的子帶信號較弱，也不會被其他子帶的編碼噪聲所掩蓋。2023/5/2669第六十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼(2)可以根據(jù)主觀視覺特性，將有限的數(shù)碼率在各個子帶之間合理分配，有利于提高圖像的主觀質(zhì)量。(3)通過頻帶分解，各個子帶的抽樣頻率可以成倍下降。2023/5/2670第七十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼子帶分解 在子帶編碼系統(tǒng)中，關鍵技術是正確實現(xiàn)無失真子帶的分解和復原。 一個一維2子帶編碼系統(tǒng)的框圖如圖3-25所示.2023/5/2671第七十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.1子帶編碼一維2子帶編碼系統(tǒng)的框圖2023/5/2672第七十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五5.混合編碼5.2分形編碼分形編碼的原理是利用的是圖像中某一部分與另一部分之間的相似性。