復(fù)雜電路的簡化

復(fù)雜電路的簡化第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五第三章復(fù)雜直流電路第一節(jié)基爾霍夫定律第二節(jié)基爾霍夫定律的應(yīng)用第三節(jié)疊加原理第四節(jié)戴維南定理第五節(jié)電壓源與電流源的等效變換課間休息第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)基爾霍夫定律

復(fù)雜電路：有兩個以上的有電源的支路組成的多回路電路，運用電阻串、并聯(lián)的計算方法不能將它簡化成一個單回路電路，即～。如下圖：E1E2R1R2R3ABCDFG第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五網(wǎng)孔網(wǎng)孔回路回路回路一、支路、節(jié)點和回路

2.節(jié)點：三條或三條以上支路的匯交點。I1I2I3I4I5節(jié)點支路支路支路4.網(wǎng)孔：簡單的不可再分的回路1.支路：有一個或幾個元件首尾相接構(gòu)成的無分支電路。3.回路：任意的閉合電路。節(jié)點節(jié)點第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五二、基爾霍夫電流定律（節(jié)點電流定律）：

參考方向（在不知道電流實際方向時，可以任意標(biāo)定支路電流方向）

a)電路中任意一個節(jié)點上，流入節(jié)點的電流之和，等于流出節(jié)點的電流之和。 ∑I入=∑I出Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４b)在任一電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和永遠(yuǎn)等于零。 ∑Ｉ＝０Ｉ１+（-Ｉ２）+（-Ｉ３）+（-Ｉ４）+Ｉ５＝０第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五ER1R2R3R5R6abdI1I3I4R4c例題：如圖，已知Ｉ１＝２５mA，Ｉ3＝１６mA，Ｉ４＝１２mA，

求其余各電阻中的電流。解:應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出節(jié)點電流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３Ｉ２＝Ｉ５＋Ｉ６Ｉ４＝Ｉ３＋Ｉ６I2I6I5先任意標(biāo)定未知電流Ｉ２、Ｉ５、Ｉ６的方向，如圖所示。求得Ｉ２＝９ｍＡＩ５＝１３ｍＡＩ６＝－４ｍＡ其中Ｉ６的值是負(fù)的，表示Ｉ６的實際方向與標(biāo)定的方向相反。第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五

三、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律）

如圖：Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２以Ａ點為起點：ＡＣＩ２Ｒ１Ｅ１Ｒ２Ｅ２Ｒ３ＢＤＥＩ１Ｉ３回路繞行方向（可以任意選擇）注意兩個方程中Ｅ的正、負(fù)取值。a)在任意一個回路中，所有電壓降的代數(shù)和為零。 ∑Ｕ＝０b)在任意一個閉合回路中，各段電阻上電壓降的代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。∑ＩＲ＝∑Ｅ第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)基爾霍夫定律的應(yīng)用一、支路電流法：對于一個復(fù)雜電路，先假設(shè)各支路的電流方向和回路方向，再根據(jù)基爾霍夫定律，列出方程式來求解支路電流的方法，即～。例題：如圖，已知電源電動勢Ｅ１＝４２Ｖ,Ｅ２＝２１Ｖ電阻Ｒ１＝１２，Ｒ２＝３，Ｒ３＝６，求各電阻中的電流。解：(1)設(shè)各支路電流方向、回路繞行方向如圖。

(2)列出節(jié)點電流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３①

(3)列出回路電壓方程式：－Ｅ２+Ｉ２Ｒ２－Ｅ１＋Ｉ１Ｒ１＝０②Ｉ３Ｒ３－Ｉ２Ｒ２＋Ｅ２＝０③

(4)代入已知數(shù)解方程，求出各支路的電流Ｉ１＝４ＡＩ２＝５ＡＩ３＝-１Ａ

(5)確定各支路電流的方向。Ｒ１Ｅ1Ｅ２Ｒ２Ｒ３Ｉ３Ｉ２Ｉ１第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期五二、回路電流法先把復(fù)雜電路分成若干個網(wǎng)孔，并假設(shè)各回路的電流方向，然后根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出各回路的電壓方程式，來求解電路的方法，即～。例：如圖，已知電源電動勢Ｅ１＝４５Ｖ，Ｅ２＝４８Ｖ，電阻Ｒ１＝５，Ｒ２＝３，Ｒ３＝２０，Ｒ４＝４２，應(yīng)用回路電流法求各支路中的電流。

(2)列回路電壓方程式:I11(R1+R3)－I22R3=E1

I22(R3+R4+R5)－I11R3+I33R4=0I33(R2+R4)+I22R4=E2

(3)解方程組，求出回路電流：Ｉ11=1A,I22=-1A,I33=2A(4)確定回路電流的方向。Ｅ１Ｒ１Ｒ５Ｒ３Ｒ４Ｅ２Ｒ２I5I2I4I3I1(1)假設(shè)回路電流I11、Ｉ22和Ｉ33的方向如圖解:(5)根據(jù)回路電流的大小和方向,求各支路電

流的大小和方向：I1=I11=1A，I2=I33=2A，I3=I11－I22=2A，I4=I22+I33=1A，I5=I22=-1AI11I22I33第九頁，共十二頁，