高三物理錯(cuò)題集

1【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】推導(dǎo)計(jì)算

【題干】

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=10kg的物體A放在傾角的斜面體上，給A以F1=1OON沿斜面向上的力，

A恰好沿斜面勻速上升，若給A以F2=20N沿斜面向下的力，A剛好沿斜面勻速下滑。現(xiàn)將此

斜面變?yōu)樗矫?，欲使A水平勻速運(yùn)動(dòng)，則要對(duì)A沿水平方向施多大F?

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

易忽略了的值可以具體計(jì)算出來。

【正解】

解：當(dāng)A恰好能勻速上升時(shí)，有：100=100-sin6+〃400-cose①

當(dāng)A剛好勻速下滑時(shí)，有：20+100-sine=〃-100?cose②

sin。=0.43

聯(lián)合①②，得：4,所以〃=—tan0

cos6=0.62

而杵&心所以〃=詼

cos。Jl—si/e2121

若使A水平勻速運(yùn)動(dòng)，則尸=/=//G=變竽I

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡的分析以及計(jì)算能力。

2【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】審題不細(xì)

【題干】

如圖，利用一塊粗糙木板，可以將一個(gè)木箱推上一輛載重汽車，如果沿木板方向施推力，

至少需要推力為F1,假設(shè)木板與水平方向夾角為，木箱質(zhì)量為m,貨箱與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)

為?，F(xiàn)用一水平力推它，至少需F2。求F1:F2.

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

誤認(rèn)為以上的力在水平面上推動(dòng)木箱。

【正解】

解：沿木板方向推動(dòng)木箱時(shí)：F]=/itngcos0+mgsin0?

用水平力推動(dòng)木箱時(shí)：F2COS0=〃（mgcos。+居sin。）+mgsin。

所以.尸一〃"?gcos6+mgsin。

cos。一〃sin6

所以F[:F2=cos。一〃sin。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用以及審題能力。

3【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】復(fù)雜推理

【題干】

如圖，重為G1的三角形滑塊置于水平面上，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若在中間放一

光滑球，求使得滑塊保持靜止時(shí)，小球的最大重力G2。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不清楚滑塊靜止的條件為：Ff<^F.

【正解】

解：分析球的受力如圖，將F?正交分解得:

F2COS0=G2②

再分析三角形滑塊的受力如圖:

Ff=sin。③K=G|+K'cos。④

又由于居'=工FfW叫

由①②③④得：G,W一

-tan8-〃

故小球最大重力為：45

tan。一〃

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)平衡系統(tǒng)的受力分析。

4【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)不牢

【題干】

用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，已知ac和be與豎直方向的夾角分別為30°,

60°,則ab繩和be繩中拉力為?

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

對(duì)力的合成不熟練。

【正解】

解：對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析，受點(diǎn)c到三根繩子拉力，將F,和七合成為F,

3

根據(jù)三力平衡得出：F=F0=mg

已知ac和be與豎直方向的夾角分別為30°和60°,所以a=30°

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出：

Fa=F,cosa=,

Fb=F?sina=.

【點(diǎn)評(píng)】

該題的關(guān)鍵在于能夠?qū)Y(jié)點(diǎn)c進(jìn)行受力分析，利用平衡狀態(tài)條件解決問題.力的計(jì)算離不開

幾何關(guān)系和三角函數(shù).

5【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】情境分析有誤

【題干】

一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用兩條等長的細(xì)繩a、b連接在車廂內(nèi)A、C兩點(diǎn)，已知兩線拉直時(shí)，

與車廂前臂夾角為45°,試求當(dāng)車廂以加速度為=,a?=向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a,b兩線

的拉力。

圖1

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

易忽略：兩接觸的物體脫離與否的臨界條件為接觸面間的彈力為零。

【正解】

解：設(shè)b繩即將松馳時(shí)，系統(tǒng)的臨界加速度為“。，由牛頓第二定律得：a°=gtan450=g

ai,g朋＜由力的合成得:

當(dāng)2時(shí)，的＜劭，b繩松馳,n=0,NC=a45°,

方=］（也g）2+（用的y=

圖1-1

當(dāng)“2=%8＞與，此時(shí)球受到三個(gè)力的作用，受力如圖1-1所示，由牛頓第二定律得:

qsin450+7；sin45°=活a2,7；cos45°-7；cos45°-wg=0

解得

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了繩子的彈力與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)合和應(yīng)用。

6【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】抽象模型

【題干】

如圖2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一個(gè)小定滑輪，繩一端栓一

小球，小球置于半球面上A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪。今緩慢拉繩使小球從A滑到半球頂點(diǎn)，

求半球?qū)π∏虻闹С至及繩對(duì)小球拉力F的變化情況。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不會(huì)構(gòu)建力的封閉三角形。

【正解】

解：小球受力如圖11（甲），T,N,G構(gòu)成一封閉三角形。

由圖11（乙）可見，

所以，，所以T=,N=。

又因?yàn)镺B不變，0A不變，AB變短。所以N不變，T變小。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了力的合成與相似三角形的應(yīng)用。

7【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律

【陷阱標(biāo)簽】分析陷阱

【題干】

一輛機(jī)車掛著車廂由靜止開始在水平軌道上加速行使，最初10s前進(jìn)40m,突然機(jī)車車廂脫

鉤，又過了10s,機(jī)車與車廂相距60m。若機(jī)車牽引力不變，一切阻力不變，求m機(jī)車：m

車廂。(動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02,空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2)

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

對(duì)牛頓第二定律運(yùn)用不熟練。

【正解】

解:設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量分別為M和m,機(jī)車和車廂構(gòu)成的系統(tǒng)，在脫鉤前、后受到的合外

力F今不變。

F令=(M+m)a...(1)

由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，脫鉤前機(jī)車和車廂的共同加速度為

a==0.8m/s2

脫鉤后機(jī)車和車廂的加速度分別為ai和a2,由質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律(如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系在任

意的X方向上受到的合外力為質(zhì)點(diǎn)系中的n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為叫、m2、……mn)在X

方向的加速度分別為ai?>...a?x,那么有Fx=miaix+m2a&+....+m?a?)得：

F*=Mai+ma-i...(2)

由(1)(2)式和az=-ug求得ai=+0.8

2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得AS=SSL-S?=t2(ai-az)=60...(3)

解(3)式得M:m=5:1

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了牛頓第二定律的應(yīng)用。

81知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】情境分析有誤

【題干】

漏斗頂角為2,漏斗底部有一小球m,當(dāng)漏斗以恒定角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球沿漏斗壁

能上升多遠(yuǎn)距離？(漏斗壁光滑)

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

對(duì)小球升至最高點(diǎn)相對(duì)于漏斗壁靜止這一情境不清楚。

【正解】

設(shè)小球與漏斗壁的距離為L,小球升至最高點(diǎn)相對(duì)漏斗壁靜止，一起繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，即小球

作勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球受力情況及建立坐標(biāo)如圖所示.

根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件及規(guī)律列方程，當(dāng)f=0時(shí)，有下列方程:

N'cos0=ma)2r(1)

N'sin0-mg-0(2)

r=Lsin0(3)

由(1)(2)(3)式求得：tan6=r^■—

co2Lsin0

所以L=4”

co'sin_0

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)于最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。

9【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析陷阱

【題干】

長度為L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA,A端有一質(zhì)量為m=3kg的小球，小球以0點(diǎn)為圓心，在豎直

平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)，小球的速率是2m/s,取g=10m/s2,求0A受到多少壓力

/拉力?

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

易忽略對(duì)彈力方向的判定。

【正解】

解：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，先假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律

F+mg=m

解得

F=m—mg=3

故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，為向上的6N支持力；

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)U有向下的6N壓力；

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)于桿的彈力的方向的判定?？上燃僭O(shè)彈力向下，解的結(jié)果為正，假設(shè)成立,

若為負(fù)，實(shí)際方向與假設(shè)方向相反！

10【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析陷阱

【題干】

如圖，質(zhì)量為m的小球用長為1的細(xì)繩懸于光滑的斜面上。點(diǎn)，小球在該傾角的斜面內(nèi)做圓

周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)，最低點(diǎn)的速度分別是vl和v2,則繩子在這兩個(gè)位置時(shí)，張力大

小分別是多大？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

繩子無需像桿一樣去討論拉力的方向。

【正解】

在最高點(diǎn)：分解重力沿斜面的分力為mgsin。，這個(gè)重力的分力與繩子拉力的合力充當(dāng)向心

力，向心力沿斜面向下指心圓心：

mgsin+Tl=m,所以T1=m—mgsin

同理，在最低點(diǎn)：T2—mgsin0=m,所以T2=m+mgsin。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)以及繩子與桿的拉力的區(qū)別。

111知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】靜摩擦力的方向

【題干】

在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一質(zhì)量為M的木塊，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦因數(shù)為。它通過細(xì)繩與另一

塊m相連，轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，M與轉(zhuǎn)臺(tái)能保持相對(duì)靜止時(shí)，它到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離R1

和最小距離R2為多大？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

忽略了靜摩擦力方向的兩種可能。

【正解】

當(dāng)M有離軸心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，有mg+f.LMa

2

Pmax①

當(dāng)M有靠近軸心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，有mg-f總產(chǎn)M3

2

rmin②

解得：Rf否如羋，RH/鱉平

MarM(o2

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了靜摩擦力的方向性。

121知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】情境分析有誤

【題干】

撐開的雨傘半徑為R,傘邊距地面高度為h,傘軸成豎直方向，現(xiàn)在使雨傘以角速度繞傘軸

轉(zhuǎn)動(dòng)，則傘上水滴沿傘邊緣水平被甩出，水滴落成一個(gè)圓圈，此圓的半徑大小是多少？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

誤認(rèn)為圓圈的半徑為傘的半徑與水滴所走的水平距離之和。

【正解】

因?yàn)樗窝貍氵吘壦奖凰Τ?，故初始時(shí)刻豎直方向無速度。

水滴從傘邊落到地面，其豎直方向滿足：.

水滴被水平甩出時(shí)，其初速度為：。

故水滴沿傘的切線方向（初速度方向）的水平距離為：.

所以水滴落成的圓的半徑為：

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了物理情境分析，水滴是沿傘的切線方向甩出，而不是沿傘的軸線方向。

131知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】幾何分析

【題干】

如圖，高為H的光滑平臺(tái)上有一物體用繩子跨在定滑輪C由地面上的人以均勻速度V。向右

拉動(dòng)，不計(jì)人高，當(dāng)人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走到B處時(shí)，物體速度為？物體移動(dòng)

的距離為？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不會(huì)靈活的將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解。

【正解】

人拉繩由A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)組成：第一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是繞C點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從A

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)；第二個(gè)分運(yùn)動(dòng)是沿繩子由&移動(dòng)到B.人向右行走的速度v。是合速度，如圖

(1)由圖中幾何關(guān)系可知，沿繩方向的分速度V2=v°sin。，由直角三角形4CAB可知

所以.

(2)物體移動(dòng)的距離等于人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩被拉動(dòng)的長度，即x'=CB-CA=-H.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，通過構(gòu)造三角形解題的技巧。

14【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】主觀臆斷

【題干】

直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電槍口垂直圓筒軸線，使子彈穿過圓筒,

結(jié)果圓筒上只有一個(gè)彈孔，求子彈速度。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

易忽略圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，圓筒可轉(zhuǎn)n+2kw度。

【正解】

如圖所示，設(shè)子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有vt=d,而在這一段時(shí)間內(nèi)，利用圓筒做

圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和它與子彈在圓筒中運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可得3t=n+2k”,

聯(lián)立以上兩式可得子彈的速度為v=(k=l,2,3……).

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和物體在圓筒運(yùn)動(dòng)中的等時(shí)性。

15【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】情境分析有誤

【題干】

如圖，A,B為斜面，傾角為30°,小球從A點(diǎn)以初速度V。拋出，恰好落在B點(diǎn)，求:

(1)AB的品巨離

(2)物體在空中飛行的時(shí)間

(3)從拋出開始，經(jīng)過多長時(shí)間小球與斜面距離最大？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不易直接將運(yùn)動(dòng)分解為水平運(yùn)動(dòng)與垂直運(yùn)動(dòng)，難以分析小球與斜面距離最大時(shí)的情境

【正解】

解(1)(2)設(shè)飛行時(shí)間為t,則

水平方向位移：？QC°S30°=引

1,

如sin30=—gt2

豎直方向位移：2

解得：3g3g

(3)設(shè)小球拋出/時(shí)間后與斜面間距離最大。此時(shí)小球的速度3與斜面平

行。

更=追”揚(yáng)°

則%3'3g

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及對(duì)極值的情境分析。

161知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析有誤

【題干】

玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割時(shí)，金剛

鉆刀的速度為10m/s。為了使割下的玻璃板都成規(guī)定的尺寸的矩形，金剛割刀的軌道應(yīng)如

何控制？切割一次的時(shí)間多長？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不易想到將速度分解為平行于玻璃板方向與垂直于玻璃板方向。

【正解】

根據(jù)題意，金剛鉆相對(duì)玻璃板的速度v*應(yīng)垂直于玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度v板，金剛鉆的運(yùn)動(dòng)可分

為隨玻璃板的運(yùn)動(dòng)v版和垂直于玻璃板的運(yùn)動(dòng)vm，如圖所示，由圖可知：

cos9==0.2,則。=arccos0.2

v重=11抹-2。m/s=m/s

t=s^O.92s.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了速度的合成與分解。

171知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析有誤

【題干】

一根長為L的輕質(zhì)直桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A,B,兩球質(zhì)量均為m,輕桿可繞過

其中點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

(1)若直桿轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=2,直桿轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，A,B兩球?qū)U作用力各多大？

(2)若要如圖位置時(shí)，直桿A球的拉力恰好等于球的重力，求此情況下桿轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和B對(duì)

直桿的作用力。AQ

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

注意桿對(duì)物體既可以提供拉力，也可以提供支持力。

【正解】

物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在分析向心力時(shí)要注意桿對(duì)物體既可以提供拉

力，也可以提供支持力。。

A、B兩個(gè)小球隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，均以0為圓心在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小B

球運(yùn)動(dòng)的角速度為

7=2亓代。=竺

T

(1)若周期,則小球運(yùn)動(dòng)角速度①

7*1=mRa)2=m—?—=—mg<mg.

運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力的大小為2L2②

對(duì)A球：在最高點(diǎn)時(shí)，小球所受重力大于它運(yùn)動(dòng)所需向心力，小球向下壓直桿，桿對(duì)小球有

向上的支持力“，據(jù)牛頓第二定律，有mg-FFmRS?③

所以

1

2=-mg.

FA=2

④

F=FA=-mg

在最高點(diǎn)時(shí)，A球?qū)χ睏U有向下的壓力2⑤

對(duì)B球：桿對(duì)小球的拉力F與重力的合力提供了小球運(yùn)動(dòng)所需向心力。有

F—mg=w^,所以

23

F=mg+mRa>=—mg

2⑥

3

在最低點(diǎn)，球?qū)U產(chǎn)生豎直向下的拉力，大小為5

(2)若轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，直桿對(duì)小球產(chǎn)生向下的拉力，即小球A受力與圖示F.方向相反，

據(jù)牛頓第二定律，有F,、+mg=mR(0'/⑦

⑨

此時(shí)處于最低點(diǎn)的球B,有F—.'.F=mg+搐&0?=3mg

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)和桿的支持力與拉力的綜合應(yīng)用。

18【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形曲面的邊緣滑到最低點(diǎn)的過程中，由于摩擦力使木塊速

度不變，則（）

A.因速度不變，加速度為0

B.木塊下滑過程中所受合外力越來越大

C.下滑中摩擦力大小不變

D.下滑中加速度大小不變，方向始終指向球心

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

易錯(cuò)選C。誤以為速度大小不變，則摩擦力不變，其實(shí)是合外力不變，因?yàn)橹亓ρ剡\(yùn)動(dòng)方向

的分力在變，故摩擦力也在變。

【正解】

由于物體沿圓弧下滑做的是圓周運(yùn)動(dòng)，故存在向心加速度。由牛頓第二定律

以=ma“=m—

R,而r的大小不變，故合外力的大小不變.由于物塊在滑動(dòng)過程中與接

觸面的正壓力是變化的，故滑動(dòng)摩擦力在變化，而物體在下滑過程中，速度的大小不變，所

以向心加速度的大小不變.故只有D正確。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)的加速度和受力情況。

19【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析有誤

【題干】

00'為豎直轉(zhuǎn)軸，MN為固定在00'上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水

平桿上，AC、BC為拉力能力相同的兩根西線，C固定在轉(zhuǎn)軸00'上，當(dāng)繩拉直時(shí)，A,B兩球

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2：1,當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度逐漸增大時(shí)，()

U

A.AC先斷B.BC先斷C.同時(shí)斷D.無法確定

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

難以把受力大小分析與已知三角聯(lián)系起來

【正解】

A受重力、支持力、拉力F.三個(gè)力作用，拉力的分力提供向心力.

水平方向：FACOSa=mn3'

同理，對(duì)B：FBCOSB=mn3

FA_OcosB_or￡fBC_AC

由幾何關(guān)系，可知cosa=,cosB=所以％rBcosarBrAfAC8C由于AC>BC,

所以F,、>FB,即AC先斷.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了力的合成與分解。

20【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)不牢

【題干】

一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過lOmin到達(dá)正對(duì)岸

下游120m的C處，如果小艇保持原速逆水斜向上游與河岸成角的方向行駛，則經(jīng)過12.5min

恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，則河寬為多少？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

對(duì)速度分解不熟練。

【正解】

設(shè)河寬為d,河水流速為v水，船速為v俯，船兩次運(yùn)動(dòng)速度合成如圖所

*.,ti

②

-cosa

由②可得v*=12m/min

由①得sina=0.8,故cosa=0.6,

河寬d=v*；ti=X10m=200m

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了速度的合成與分解。

21【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】分析陷阱

【題干】

如圖，水平面上有一物體，人通過繩子用定滑輪拉它，在圖示位置時(shí)，若人的速度為5m/s,

則物體的瞬時(shí)速度為？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不易判斷出繩子拉動(dòng)的速度為水平運(yùn)動(dòng)速度的一個(gè)分量。

【正解】

繩子拉動(dòng)的速度為物體水平方向運(yùn)動(dòng)速度的一個(gè)分量：

vs=vicos600=v2cos30°

所以Vi=

【點(diǎn)評(píng)】

本文主要考察了速度的合成與分解。

22【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】概念不清

【題干】

關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()

A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定變化

C.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定變化D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受外力一定變

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

錯(cuò)選CD。誤以為曲線運(yùn)動(dòng)不斷改變方向，則受力方向和加速度方向一定會(huì)變。其實(shí)只要受

力方向與初始速度方向不一樣，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。

【正解】

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，只是速度方向的改變。故A錯(cuò)

平拋運(yùn)動(dòng)的加速度和外力都不變，故CD錯(cuò)。

曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以才能讓運(yùn)動(dòng)軌跡改變。故B

對(duì)。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的概念的理解。

23【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)不牢

【題干】

有一種玩具結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑鐵圓環(huán)半徑為R=20cm,環(huán)上有一穿孔的小球m,

僅能沿環(huán)做無摩擦滑動(dòng)，若圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(g=10

m/s2),則小球相對(duì)靜止時(shí)與環(huán)心0的連線與OLO?的夾角可能是()

Oi

A.B.C.D.

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不會(huì)熟練的把圓環(huán)對(duì)小球的支持力分解。

【正解】

當(dāng)小球相對(duì)靜止時(shí)，則受到的圓環(huán)對(duì)小球的支持力與小球的重力的合力剛好提供了小球跟隨

圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的向心力。

設(shè)圓環(huán)對(duì)小球的支持力為，方向指向0點(diǎn)。

則豎直方向上有：

水平方向上有：.

而.

聯(lián)立解得：

故選Co

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了力的合成與分解和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合。

24【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

洗衣機(jī)的甩干筒豎直狀態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，則此時(shí)（）

A.衣物受重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用

B.衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是摩擦力

C.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大

D.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

錯(cuò)選D。誤以為轉(zhuǎn)速越大，摩擦力越大。其實(shí)豎直方向的摩擦力是與重力相平衡的，是不變

的。

【正解】

衣物（包括里面的水）附在筒壁上，隨筒一起旋轉(zhuǎn)，共受三個(gè)力：重力、筒壁的彈力、摩擦

力.其中重力與摩擦力相平衡，筒壁對(duì)衣物的彈力提供向心力.轉(zhuǎn)速增大,所需向心力必增大,

筒壁對(duì)衣物彈力增大.故選A、C.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用。

25【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

【陷阱標(biāo)簽】主觀臆斷

【題干】

球A和球B可在光滑桿上無摩擦滑動(dòng)，兩球用一根細(xì)繩連接，如圖所示，球A的質(zhì)量是球B

質(zhì)量的兩倍，當(dāng)桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球剛好保持與桿無相對(duì)滑動(dòng)，那么（）

-----------------?

I

I

I

I

I

A.球A受到的向心力大于B受到的向心力

B.球A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是球B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的一半

C.當(dāng)增大時(shí)，球A向外運(yùn)動(dòng)

D.當(dāng)增大時(shí)，球B向外運(yùn)動(dòng)

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

錯(cuò)選C或1）。誤以為角速度增大時(shí)，球就會(huì)向外運(yùn)動(dòng)?？墒潜绢}中有條件兩球剛好保持與桿

無相對(duì)滑動(dòng)，則兩球達(dá)到相對(duì)平衡時(shí)，因?yàn)槭抢K子拉著的，旋轉(zhuǎn)半徑之比已經(jīng)與質(zhì)量之比相

協(xié)調(diào)達(dá)到平衡了，與角速度的大小無關(guān)。

【正解】

同一條繩上的張力相等，而兩球的向心力是由繩的張力提供，故兩球受的向心力大小相等,

所以A選項(xiàng)不正確.

F向=m32jr,故有m?r產(chǎn)mm”即r“=2rA,所以B正確.

當(dāng)兩球剛好保持與桿無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，有m,32n=m“32n,,與角速度無關(guān)，所以C、I）選項(xiàng)不正

確.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了圓周運(yùn)動(dòng)在繩子提供向心力的情況下的理解應(yīng)用。

26【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】分析有誤

【題干】

若近似認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且都為正圓，又知這

兩種轉(zhuǎn)動(dòng)同向，如圖所示，月相變化的周期為29.5天，（圖示是相繼兩次滿月，月、地、

日相對(duì)位置的示意圖），求月球繞地球公轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間T.（因月球總是一面朝向地球，

故T恰是月球的自轉(zhuǎn)周期）

滿月

h月球

滿月

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

無法熟練把地球公轉(zhuǎn)的角度考慮進(jìn)來

【正解】

要求出月球繞地球一周所用的時(shí)間T,只要求出月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度3月，即可利用公

式T=求得.

由圖可知，月球在連續(xù)兩次滿月間繞地球轉(zhuǎn)過的角度6=2n+O,其中。為在這段時(shí)間內(nèi)

地球繞太陽公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度.

因?yàn)榈厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)的角速度=rad/d,從一次滿月到另一次滿月地球公轉(zhuǎn)了。角,

用了29.5d,所以?=X29.5=rad.

月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度=rad/d

則由周期公式得1=

【點(diǎn)評(píng)】

本題運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度的概念結(jié)合相關(guān)的地理知識(shí)求解.

27【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】抽象模型

【題干】

在距一質(zhì)量為M,半徑為R,密度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M對(duì)m的萬

有引力為F,,當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時(shí)，剩下部分對(duì)m的萬有引力為F?,則F,,國

的比是多少？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

若直接計(jì)算該不規(guī)則的球體與質(zhì)點(diǎn)之間的引力則因?yàn)檎也坏街匦?，而無從下手。

【正解】

777YY}

一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力可以用公式尸直接進(jìn)

r

行計(jì)算，但當(dāng)球體被挖去一部分后，由于質(zhì)量分布不均勻，萬有引力定律就不再適用了.此

時(shí)我們不妨用“割補(bǔ)法”進(jìn)行求解，設(shè)想將被挖部分重新補(bǔ)回，則完整球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力

為R,可以看作是剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F與被挖小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力Fz的合力，即F產(chǎn)F+F2.

設(shè)被挖小球的質(zhì)量為M',其球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離為r，.

由題意知M'=,r'=R；由萬有引力定律，得

_Mm_GMm

1"(2—)2—4改

M

?M'mgmGMm

r(1/?)218R

所以E=,即剩下部分對(duì)m的萬有引力為挺粵

'236R236R2

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了如何靈活利用規(guī)則球體計(jì)算萬有引力o

28【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】抽象模型

【題干】

假設(shè)質(zhì)量為m的鉛球放在地心0處，再假設(shè)在地球內(nèi)部的A處挖去質(zhì)量為m的球體，則鉛球

受到的萬有引力大小為？方向?yàn)椋浚ǖ厍虬霃綖镽,0A=R/2）

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

本題的關(guān)鍵是從完整的地球?qū)μ幱谇蛐牡你U球的萬有引力合力為0入手。若沒有意識(shí)到這

一點(diǎn)，則比較難解。

【正解】

一個(gè)完整的地球可看作質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)球體，先假設(shè)把地球分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則所有

質(zhì)點(diǎn)對(duì)鉛球的萬有引力的和為零.再把整個(gè)地球分為兩部分，如圖，一部分是挖去質(zhì)量為m

的球體，另一部分是陰影部分，這兩部分對(duì)地心鉛球的引力的合力為零，即

所以在A處出去質(zhì)量為m的球體后，鉛球受到向左（背離挖去球體的中心的方向）的，大小

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了萬有引力的合力的應(yīng)用。

29【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

若取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,地球的半徑為R=6400km,根據(jù)萬有引力定律計(jì)算:

(1)地球的平均密度

(2)在距地面上空20km處的重力加速度

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

在計(jì)算第二間時(shí)，要靈活運(yùn)用地表的萬有引力定律，否則無法求解。

【正解】

所以p=5.48xl0,"g/m

乃G46400000

(2)設(shè)在距地面上空20km處的重力加速度為g,.

Mm

則在質(zhì)量為m的物體在該高度所受到的萬有引力為：F=G-------------------=mg,

((/?+20000))

又由第一問可得：GMm=mgR

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了利用萬有引力定律求地球密度以及結(jié)合地表的萬有引力定律求某一高度的

加速度的能力。

30【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)不牢

【題干】

飛船以a=g/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧測力計(jì)測得質(zhì)量為10kg的物體

重量為75N,由此可知，飛船所處的位置距地面的高度為多大？（地球半徑為6400km,g=10

m/s2）

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

不易發(fā)現(xiàn)：需要利用地表的萬有引力過渡到計(jì)算h高度的萬有引力。

【正解】

質(zhì)量10kg的物體在地面處重力大小約100N,而彈簧秤示數(shù)F=75N,顯然飛船所在處物體所

受到的重力mgi應(yīng)小于F.

由牛頓第二定律，得

F-mgi=ma

GmM

而~^=mS

GmM

m

-(-R----+---h--)-27=6g1\

由此即可解得：h=R=6.4X10"m

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了萬有引力定律結(jié)合超重現(xiàn)象的應(yīng)用。

31【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

已知萬有引力常量G,地球半徑R,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球與地球之間的距離r,月

球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期%,地球自轉(zhuǎn)的周期4,地球表面的重力加速度g,某同學(xué)根據(jù)以上條

件，提出一種估算地球質(zhì)量M的辦法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得：

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

對(duì)地球質(zhì)量的各種求解途徑不熟悉。其實(shí)大致可歸為兩類：一類是利用地球表面的物體所受

到的重力與萬有引力相等;另一類是利用繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的星體，萬有引力與向心力相等。

注意第二類求解中，距離為兩個(gè)星體的球心的距離。

【正解】

(1)不正確。因?yàn)榈厍蚝屯叫l(wèi)星中萬有引力公式中的距離是指衛(wèi)星距地心的距離，而不是

距地球表面的距離。

正確解法：因?yàn)橥叫l(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，所以有：GMm^m(—)2(/?+//),

(/?+〃『T,

4萬2(R+//)3

故解得：M=——--,■■■--

GT；

(2)第一種方法：利用地表物體所受到的萬有引力與重力相等，即可求得地球質(zhì)量。即：

G--y-=mg解得：M-gR2/Go

R-

第二種方法：利用月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，可求得地球的質(zhì)量。即：G^=m(—)2ro

r2T,

解得：加=竺二

GT；

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)地球質(zhì)量的求解方法的掌握與應(yīng)用。

32【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】理解不到位

【題干】

一宇宙飛船到月球上探測，宇航員想知道月球的密度，身邊只有一塊手表，他該怎么辦？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

未知量太多，無從下手。因?yàn)榍竺芏葧?huì)出現(xiàn)月球半徑的三次方，故可利用飛船的圓周運(yùn)動(dòng)得

到月球半徑的三次方，然后手表計(jì)時(shí)求得周期，即可解.

【正解】

當(dāng)飛船繞月球運(yùn)行時(shí)，可將其視為一衛(wèi)星，用手表來計(jì)時(shí)。則有：G^-=m(—)2r

/T

而月球的密度為：P=二"一。

二后

3

當(dāng)r=R時(shí)，則結(jié)合上述兩式，有：2=券37r。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了求解與萬有引力有關(guān)的密度質(zhì)量等問題的綜合能力。

33【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)不牢

【題干】

在赤道上發(fā)射兩顆質(zhì)量相同沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B,A向

正東發(fā)射，B向正西發(fā)射，不計(jì)空氣阻力，但計(jì)地球自轉(zhuǎn)，計(jì)算：(E=kd)

(1)發(fā)射哪一顆消耗能量多？

(2)與另一衛(wèi)星相比，要多消耗百分之幾的燃料？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

需了解消耗能量的多少與發(fā)射初速度的差異有關(guān)，而發(fā)射初速度為相對(duì)于地球的速度。

【正解】

(1)赤道自轉(zhuǎn)線速度：丹=。尸2n/左0.47X10'km/s

近地衛(wèi)星速度=8.0X103km/s

由西向東發(fā)射，衛(wèi)星對(duì)地發(fā)射速度。東=%-w=7.53X10,km/s

由東向西發(fā)射，衛(wèi)星對(duì)地發(fā)射速度”=H+%=8.47X103km/s

可見，向西發(fā)射消耗能量多.

(2)組=(竺1)2=1.27,故多消耗27%.

/7.53

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了衛(wèi)星對(duì)地發(fā)射速度的與地球自轉(zhuǎn)方向之間的關(guān)系。

34【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

在赤道上的某人，恰能在日落4小時(shí)后，觀察到頭頂上空被太陽照亮的人造地球衛(wèi)星，若該

衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

由衛(wèi)星的萬有引力定律得出的式子中含有兩個(gè)未知數(shù)M,。無法求解。

但若已知天體的半徑和天體的重力加速度，可以通過近地表的物體的萬有引力定律求出天體

質(zhì)量。

【正解】

據(jù)題意，日落4小時(shí),地球自轉(zhuǎn)的角度a=2義2萬=工，衛(wèi)星位置如圖所示.

243

對(duì)近地表的衛(wèi)星，有：G爺■=mg,即：GM=gR)②

結(jié)合①②，解得7=1.4x104$=4.6人

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了如何利用地球的半徑和重力加速度求解地球的質(zhì)量。

35【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

火箭發(fā)射衛(wèi)星在開始階段是豎直升高的，設(shè)火箭以5m/s2的加速度勻加速上升，衛(wèi)星中一彈

簧測力計(jì)掛一質(zhì)量為9kg的物體，當(dāng)衛(wèi)星上升到某高度時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)是85N,此時(shí)

衛(wèi)星距地多高？在這一高度處繞地球運(yùn)行，它的速度是多大？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

需要先利用牛頓定律把封閉艙內(nèi)的加速度算出來，才能再利用地表以及衛(wèi)星高度的萬有引力

定律計(jì)算出衛(wèi)星的高度。

【正解】

40-

ytg,=T----m--a-=沈5

對(duì)封閉艙內(nèi)的物體：」=優(yōu)。，所以m9

j=(-----)?

Nfm'g

利用萬有引力定律：L(R一口＞，所以H=3200Ei

v2R

在該高度的加速度為:------=(------)

R+HR+H

所以解得速度v=6.5x/5

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了牛頓定律與萬有引力定律的結(jié)合使用。

36【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】誤解題意

【題干】

偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在

一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處日照條件下的情況全拍下來，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地

面上赤道圓周的弧長是多少？地球半徑為，表面加速度為g,自轉(zhuǎn)周期為工）。

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

沒有徹底理解題意，其實(shí)可以從一天經(jīng)過赤道幾次，則能考慮到一次至少要拍多少弧長。

【正解】

Mn12兀

C?-----j-=m1——,）2（衣+〃）

T

設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T,貝（氏+“）①

「Mm

G—―=mg

又夫②

T1

有卷小誓③

一天的時(shí)間穌④

N=%

一天內(nèi)偵察衛(wèi)星經(jīng)過有日照的赤道上空次數(shù)為：?、?/p>

s=2匣

攝像機(jī)每次應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長為：1、⑥

+〃）3

聯(lián)立②③④⑤⑥得：s=2叫=容F

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了萬有引力定律與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合的問題O

37【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】推導(dǎo)計(jì)算

【題干】

一隕石在飛向某行星的途中，在距行星表面h處碰到了以繞行星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)宇宙

站，結(jié)果隕石陷入站內(nèi)，宇宙站也因此過渡到距行星表面h/2處的新軌上，并比繞行星圓周

運(yùn)動(dòng)，在這行星表面以V。豎直上拋一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為？

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

未知量太多，難以求解。本題需要分別利用兩個(gè)高度上的圓周運(yùn)動(dòng)與萬有引力將行星的半徑

和質(zhì)量等都用已知量表示出來，然后再利用行星表面的萬有引力和重力將重力加速度求出

來，最后再利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)將時(shí)間t求出來。

【正解】

當(dāng)自動(dòng)宇宙站在h高度處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有：G乂皿m-^—

(r+/z)2(r+/z)

Mm(0

當(dāng)自動(dòng)宇宙站在h/2高度處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有：G———=m2.

心wf)

3S

解得：=-h,GM=-hv^.

r221

由行星表面的萬有引力和重力相等可得：G?=mg,即：匕2

rr3

2

在這行星表面以V。豎直上拋一物體，則有一：vQt--gt=O,解得：，=嗎

25v「

【點(diǎn)評(píng)】

本題考察了圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力，勻加速直線運(yùn)動(dòng)等的綜合應(yīng)用。

38【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】推導(dǎo)計(jì)算

【題干】

用m表示地球通信衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，表示地球半徑，表示

地球表面處的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通信衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f有引力大

小（）

A.等于0B.等于C.等于D.以上結(jié)果都不正確

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及圓周運(yùn)動(dòng)之間的公式相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化，比較麻煩。

【正解】

mMGmM

F=+卜］下一二mg°

由萬有引力公式知，衛(wèi)星受的萬有引力為，由式。，

F=:gR

得GM=,代入上式有（R。+切，故選項(xiàng)B正確.

R

_mgoo

上=---------=mcoo（R0+h）

再由（R。+h）

m；Rog（）3o

F=mg0R

把它代入F式中得.故C項(xiàng)正確.

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及圓周運(yùn)動(dòng)之間的公式相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化。

39【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】萬有引力定律

【陷阱標(biāo)簽】推倒計(jì)算

【題干】

在某星球表滿以速度豎直上拋一個(gè)物體，若物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響,

物體上升的最大高度為h,已知該星球的直徑d,如果要在這星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)

星，則衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為()

A.B.C.D.

【錯(cuò)解/易錯(cuò)點(diǎn)】

牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圓周運(yùn)動(dòng)加速度關(guān)系之間的結(jié)合，需要多熟練。

【正解】

由v02=2gH得該星球的重力加速度grJ/ZH,而衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，則周期越小，

故在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的近“地”衛(wèi)星，又有：g=(y2r=」.上，結(jié)合兩式,

T22

解得：T=—

%

選項(xiàng)A正確。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察了對(duì)衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)最小周期的理解以及牛頓定律與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式間

的結(jié)合與轉(zhuǎn)化。

40【知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽】機(jī)械能

【陷阱標(biāo)簽】基礎(chǔ)薄弱

【題干】

一輛汽車質(zhì)量800kg,從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其阻力為車重的0.05倍，其牽引力