高一數(shù)學(xué)的期中知識(shí)點(diǎn)整理歸納

高一數(shù)學(xué)的期中知識(shí)點(diǎn)整理歸納高一數(shù)學(xué)的期中知識(shí)點(diǎn)整理歸納1(1)算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.(2)算法的特點(diǎn):①有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.③順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.④不性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決。高一數(shù)學(xué)的期中知識(shí)點(diǎn)整理歸納2一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性說明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：{…}如{我校的隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示：列舉法與描述法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}4、集合的分類：1.有限集含有有限個(gè)元素的集合2.無限集含有無限個(gè)元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝高一數(shù)學(xué)的期中知識(shí)點(diǎn)整理歸納31：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B2：點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線3：截距式:x/a+y/b=1適用于不過原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線4：斜截式:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k且y軸截距為b的直線5：兩點(diǎn)式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交點(diǎn)式:f1(x,y)_m+f2(x,y)=0適用于任何直線表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線7：點(diǎn)平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線過原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長(zhǎng)度9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線11:點(diǎn)到直線距離點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2兩平行線之間距離若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則這兩條平行直線間的距離d為：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;(3)截距式