26反比例函數(shù)作業(yè)設計

PAGEPAGE226.1.1反比例函數(shù)的意義（第1課時）一、基礎過關1．如果y與x乘積一定，那么y與x成________．2.函數(shù)y=(k≠0)叫__________函數(shù)，x的取值范圍是__________.3．下列表達式中，表示是的反比例函數(shù)的是（）①②③④是常數(shù)，A.①②④B.①③④C.②③D.①③4.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關系式是h=______,這時h是a的__________.5.如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k=____,此函數(shù)的解析式是________.二、靈活運用6．下列函數(shù)關系中是反比例函數(shù)的是（）A．等邊三角形面積S與邊長的關系B．直角三角形兩銳角A與B的關系C．長方形面積一定時，長與寬的關系D．等腰三角形頂角A與底角B的關系7．在確定反比例函數(shù)解析式時，主要是確定k的值，k=xy,所以若變量y與x成反比例，且x=-2時,y=－6，則其函數(shù)解析式為_________.8.已知變量y與x成反比例,當x=3時,y=－6,那么當y=3時,x的值是()A.6B.-6C.9D.-99．已知y與x成反比例，并且x=3時，y=7．（1）求y和x之間的函數(shù)關系式；（2）當時，求y的值；（3）當y=3時，求x的值．三、鞏固提高10．一個圓柱的側面展開圖是一個面積為10的矩形,那么這個圓柱的高h與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關系是()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.其他函數(shù)11.如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成__________.12．已知y與x-3成反比例，且當x=4時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關系式．13.水池中有水若干噸，若打開出水口，水流速度v與全池水放光所用時間t的關系如下表所示：用時t（小時）10521——……→逐漸減少出水速度v（噸/小時）12345810——……→逐漸增大（1）寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關系；（2）這是一個反比例函數(shù)嗎？（3）通過這個問題，可見反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，那么，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預習下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等到下一節(jié)課我們共同解決.26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第1課時）一、基礎過關1.反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是_______，當k＞0時，圖象的兩個分支分別在第_____、____象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而______；當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第_______、_______象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而________.2．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．對于反比例函數(shù)y=，下列結論中正確的是（）A．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大B．y取正值C．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小D．y取負值4．已知函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則的范圍是____.5．雙曲線經(jīng)過點(，)，則.二、靈活運用6．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大B．函數(shù)的圖象只在第一象限C．當x＜0時，必有y＜0D．y隨x的增大而減小第8題圖7.已知函數(shù)y=－，當x＜0時，y第8題圖8．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，則的值是（）A.2B.1.5C.D.9.反比例函數(shù)的圖象是________，過點(，____)，其圖象兩支分布在___象限；三、鞏固提高10．雙曲線y=(2m+1)xm的兩個分支分別位于第11．如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)的值是.12．當x＜0時，下列圖象中表示函數(shù)y=－的圖象是（）13.已知反比例函數(shù)的圖象過（2，－2）和（－1，n），則n等于（）A．3 B．4 C．6 D．1214．反比例函數(shù)的圖象過點（2，－2），求函數(shù)y與自變量x之間的關系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？請畫出函數(shù)圖象26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第2課時）一、基礎過關1．反比例函數(shù)(m為常數(shù))的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是．2．若點（3，6）在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（）A．（－3，6） B．（2，9）C.（2，－9） D.（3，－6）3．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(，)、B(5，)，則與的大小關系為（）A．＞B．＝C．＜D．無法確定第4題4．如圖所示，點A是圖象上的一點，AB⊥y軸于點B，則△AOB第4題A．1 B．2 C．3 二、靈活運用第6題圖5.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為第6題圖6．點P，Q在y＝－的圖象上.（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大??；（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比較a，b的大??；（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時的變化規(guī)律嗎？（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比較y1與y2的大小嗎？7．若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函數(shù)y=－的圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3由小到大的順序是__________.三、鞏固提高8．已知反比例函數(shù)y＝，當m_____時，其圖象的兩個分支在第二、四象限內(nèi)；當m_____時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，求函數(shù)的解析式．CBA第11題圖O10．在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點，，，函數(shù)值，，的大小為．CBA第11題圖O11．如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于B兩點，AC∥軸，BC∥軸，則△ABC的面積等于．A．4B．5C．10D12．如圖是三個反比例函數(shù)y＝，y＝，y＝在x軸上方的圖象，由此觀察k1、k2、k3得到的大小關系為（）A．k1＞k2＞k3B．k2＞k3＞k1C．k3＞k2＞k1D．k3＞k1＞k2yy＝第12題圖26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第3課時）一、基礎過關1．已知一個三角形的面積為1，一邊長為x，這條邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關系式為，該圖象在第象限．2.已知某縣的糧食產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設該縣平均每人糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象可能是下圖中的_________．3．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)，當x＞0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖像過 象限．4．正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=在同一坐標系的大致圖象為（）如果反比例函數(shù)的圖象位于二、靈活運用5．已知y與2x－1成反比例，且當x＝1時，y＝2，那么當x＝0時，y＝_______．6．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)與一次函數(shù)y＝x的圖象有交點，則k的范圍是______．第8題圖7．若反比例函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y＝(2k－9)x過二、四象限，則k的整數(shù)值是______．第8題圖8．如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．三、鞏固提高9．一條直線與雙曲線的交點是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關系式為（）A．y=4x-3 B． C．y=4x+3 D．y=-4x-310．函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是（）xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．11．已知函數(shù)y=y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當x=1時，y=－1；當x=3時，y=5．求當x＝5時y的值．OyxBA第12題圖OyxBA第12題圖（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積．26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第4課時）一、基礎過關1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．2．如果雙曲線y＝過點A(3，－2)，那么下列各點在雙曲線上的是（）A．(2，3)B．(6，1)C．(－1，－6)D．(－3，2)3．反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．4．點A(－2，y1)與點B(－1，y2)都在反比例函數(shù)y＝－的圖像上，則y1與y2的大小關系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2 5．函數(shù)y=(k＞0)的圖象上兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1＞x2＞0，分別過A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則______(填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為______．二、靈活運用6．如圖1，函數(shù)y＝a(x－3)與y＝，在同一坐標系中的大致圖象是（）圖1圖17．已知：反比例函數(shù)y=(m-3)xm-2的圖象是雙曲線．（1）求m的值；（2）若點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在雙曲線上，試比較y1，y2，y3的大小關系．第8題圖8．如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和B點的縱坐標都是－2，求△AOB的面積．第8題圖三、鞏固提高9．在平面直角坐標系中，直線向上平移1個單位長度得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，則的值等于．10．已知y＝y(tǒng)1－y2，y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例，當x＝0時，y＝2；當x＝3時，y＝0，求y與x的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍.yxOCBA11．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、yxOCBA（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集：______________；（3）過點作軸，垂足為，求.§26.2實際問題與反比例函數(shù)（第1課時）一、基礎過關1、寫出下列條件下的函數(shù)關系式：（1）長方形的面積為100cm2，那么它的長a（cm）和寬b（cm）之間的函數(shù)關系式為．（2）已知三角形的面積為60m2，那么它的一邊長a（m）與這邊上的高h（m）之間的函數(shù)關系式為（3）明明準備花12元錢買蘋果，則他購買蘋果的數(shù)量m（kg）與他所購買蘋果的單價n（元/kg）的函數(shù)關系式為．2、A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到達時所用的時間是th，那么t是v的函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關系式是．3、有一水池裝水12立方米，如果從水管中每小時流出x立方米水，則經(jīng)過y小時可以把水放完，那么y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）二、靈活運用4、下列說法錯誤的是（）A、圓的周長c=2πR，圓周率π與園的半徑R的關系為反比例關系；B、式子xy=-1表示y是x的反比例函數(shù)，也可以表示x是y的反比例函數(shù)C、函數(shù)y=EQ\F(-2,3x)中，y是x的反比例函數(shù)，k=-EQ\F(2,3)D、函數(shù)y=EQ\F(-2,3x)中，y是3x的反比例函數(shù)，k=-25、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（）6、某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖的平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應點；（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；X（元）3456Y（個）20151210（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w（元）與x（元）之間的函數(shù)關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？最大日銷售利潤是多少？三、鞏固提高7、有一面積為60的梯形，上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關系式是．8、如圖，李老師設計了一個探究扛桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：（1）把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；（3）當砝碼的質(zhì)量為24g時，活動托盤B與O點的距離是多少cm？（4）將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？§26.2實際問題與反比例函數(shù)（第2課時）一、基礎過關1、有一個水池，池內(nèi)原有水500L，現(xiàn)在以每分鐘20L的速度注入水，35min可注滿水池．（1）水池的容積是多少?（2）若每分鐘注入的水量達到Q（L），注滿水池需要t（min），寫出t與Q之間的函數(shù)關系式；（3）著要14min注滿水池，則每分鐘的注水量應達到多少升?2、安裝一批電腦，每天安裝60臺，需要20天裝完（1）如果每天安裝臺數(shù)為x，所需天數(shù)為y，寫出y與x的函數(shù)關系式？（2）根據(jù)所求關系式計算，如果每天安裝電腦80臺，需幾天完成？（3）畫出表示變量y與x之間的函數(shù)關系的圖象？二、靈活運用3、一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為和．（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要多少時間？4、如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關系圖象．（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？（4）如果每小時排水量是5000m3三、鞏固提高5、某單位新購進一批電腦，若計劃每天安裝80臺，需要30天能裝完（1）如果每天安裝x臺，所需天數(shù)為y，寫出y與x之間的函數(shù)關系式？（2）若每天比原計劃多安裝20臺，那么需多少天可以完成？（3）若要比計劃提前10天完成，那么每天至少需安裝多少臺？6、某蓄水池的排水管每小時排水8m3（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q（m3），那么將滿池水排空所需時間為t（h）將如何變化？（3）寫出t和Q之間的函數(shù)關系式？（4）如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每小時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？7、如圖，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設該材料溫度為yoC，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關系．已知該材料在加熱前的溫度為15oC，加熱5分鐘使材料溫度達到60oC時停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系．(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關系，（要寫出x的取值范圍）；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30oC的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？ §26.2實際問題與反比例函數(shù)（第3課時）一、基礎過關1、如圖，一塊長方體大理石板的三個面上的邊長如圖所示，如果大理石板的面向下放在地上時地面所受壓強為帕，則把大理石板面向下放在地下上，地面所受壓強是帕．2、用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關系是，下面說法正確的是（）A．為定值，與成反比例B．為定值，與成反比例C．為定值，與成正比例 D．為定值，與成正比例3、在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離