單調(diào)性說(shuō)課稿

函數(shù)單調(diào)性說(shuō)課稿安居職中毛洪一、教材分析1．教材地位和作用首先，從單調(diào)性知識(shí)本身來(lái)講.學(xué)生對(duì)于函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)可分為兩個(gè)階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反百分比函數(shù)圖象基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步感性認(rèn)識(shí)；第二階段是在職高一年級(jí)深入學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個(gè)方面了解單調(diào)性概念。其次，從函數(shù)角度來(lái)講.函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，也是第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)概念.學(xué)生對(duì)于這些概念認(rèn)識(shí)，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個(gè)階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結(jié)果過(guò)程.所以，函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)為深入學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).最終，從學(xué)科角度來(lái)講.函數(shù)單調(diào)性是學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)性質(zhì)主要基礎(chǔ)，是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題慣用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想主要素材.2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):1．了解并掌握函數(shù)單調(diào)性定義。2．掌握判斷、證實(shí)函數(shù)單調(diào)性方法。難點(diǎn):1．引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性定義。2．依照定義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性。二、學(xué)情分析講課對(duì)象：級(jí)春季班數(shù)控專(zhuān)業(yè)學(xué)生他們多是初三上期分流學(xué)生，對(duì)新鮮事物充滿好奇，有較強(qiáng)探索欲望，偏愛(ài)專(zhuān)業(yè)課。文化課基礎(chǔ)較差，抽象思維能力、推理論證能力較為欠缺。三、教學(xué)目標(biāo)依照本課教材特點(diǎn)、教學(xué)綱領(lǐng)對(duì)本節(jié)課教學(xué)要求以及學(xué)生認(rèn)知水平，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從數(shù)與形兩方面了解函數(shù)單調(diào)性定義，掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證實(shí)函數(shù)單調(diào)性方法。2、能力目標(biāo)：經(jīng)過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、處理問(wèn)題能力和語(yǔ)言表示能力；經(jīng)過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)，提升學(xué)生推理論證能力。3、情感目標(biāo)：使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中取得成功，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹(shù)立信心；讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)實(shí)用性，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)美；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和勇于創(chuàng)新精神。

四、教學(xué)方法1、教法：?jiǎn)l(fā)發(fā)覺(jué)法、直觀教學(xué)法、電化教學(xué)法（輔）2、學(xué)法：小組討論法、類(lèi)比分析法五、教學(xué)過(guò)程為達(dá)成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；自我嘗試，利用概念；歸納小結(jié)，布置作業(yè).詳細(xì)過(guò)程以下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題概念形成主要依靠對(duì)感性材料抽象概括，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象有了豐富詳細(xì)經(jīng)驗(yàn)以后，才能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行主動(dòng)、充分了解，所以在本階段教學(xué)中，我從詳細(xì)材料某氣象站一天氣溫隨時(shí)間改變圖像例子出發(fā)，而不是從抽象語(yǔ)言入手來(lái)引入函數(shù)單調(diào)性.使學(xué)生體會(huì)到研究函數(shù)單調(diào)性必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)課題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究精神．課上我引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3-8氣溫改變曲線圖，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在一些時(shí)段溫度升高，一些時(shí)段溫度降低.問(wèn)題1：氣象站所在地域那一天從凌晨0點(diǎn)到凌晨4點(diǎn)，氣溫逐步（）；從凌晨四點(diǎn)到下午2點(diǎn)（即14點(diǎn)），氣溫逐步（）；從下午兩點(diǎn)到深夜12點(diǎn)（即24點(diǎn)），氣溫又在逐步（）。然后由學(xué)生搶答，活躍課堂氣氛同時(shí)，引出課題，使學(xué)生帶著飽滿學(xué)習(xí)熱情進(jìn)入下一步驟。隨即深入引導(dǎo)學(xué)生歸納：全部這些數(shù)據(jù)改變，用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是伴隨自變量改變，函數(shù)值是變大還是變小．

(二)歸納探索，形成概念讓學(xué)生置身于符合本身實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”活動(dòng)過(guò)程．達(dá)成了解掌握概念目標(biāo)。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)單調(diào)性直觀感知，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生建立函數(shù)圖像和區(qū)間聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生明確：逐步升高或下降都是相對(duì)于對(duì)應(yīng)區(qū)間而言。為學(xué)生了解單調(diào)性是函數(shù)定義域內(nèi)局部區(qū)間上性質(zhì)打好基礎(chǔ)。問(wèn)題2：上述逐步升高時(shí)段[4,14]內(nèi)“伴隨時(shí)間推移氣溫逐步升高”這一特征，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)嗎？問(wèn)題3：對(duì)于任意t1，t2∈[4,14]，且t1<t2時(shí)，是否都有f(t1)<f(t2)呢?經(jīng)過(guò)例題分析，直觀動(dòng)畫(huà)演示引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述函數(shù)局部區(qū)間上單調(diào)性。小組討論法讓學(xué)生愈加好地參加到課堂活動(dòng)中來(lái)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究，以突破本節(jié)課難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。勾畫(huà)概念。設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)锳,區(qū)間IA。假如對(duì)于任意x1、x2∈I,當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是嚴(yán)格遞增（或者說(shuō)f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)），稱(chēng)區(qū)間I是f(x)單調(diào)上升區(qū)間。問(wèn)題4：類(lèi)比函數(shù)在區(qū)間I上嚴(yán)格遞增定義，你能給出函數(shù)在區(qū)間I上嚴(yán)格遞減定義嗎？經(jīng)過(guò)類(lèi)比分析，培養(yǎng)學(xué)生，舉一反三、獨(dú)立分析問(wèn)題、處理問(wèn)題能力。（三）自我嘗試，利用概念本階段教學(xué)主要是經(jīng)過(guò)對(duì)例題和練習(xí)思索交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握依照單調(diào)性定義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性方法，讓文化課輔助專(zhuān)業(yè)課為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)，為生活和學(xué)習(xí)服務(wù)。例1簡(jiǎn)諧交流電電流I是時(shí)間t函數(shù)，它圖像在直角坐標(biāo)系中是一條曲線，如圖所表示。找出圖中單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明在每一個(gè)區(qū)間上，這個(gè)函數(shù)是增函I(A)t(s)I(A)t(s)0.010.020.030.040.050.0621-1-2O。選擇程度偏低學(xué)生回答，使他們也能在數(shù)學(xué)中取得成功，激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情滲透專(zhuān)業(yè)知識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)中應(yīng)用。例2證實(shí):函數(shù)f(x)=在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)。難點(diǎn)主要存在于兩個(gè)方面:首先部分學(xué)生對(duì)兩個(gè)函數(shù)值作差后不知道怎樣變形,不敢動(dòng)筆；另首先部分學(xué)生進(jìn)行符號(hào)判斷時(shí),理由不充分情形下就下結(jié)論。用課件演示證實(shí)過(guò)程：歸納步驟：在課件基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生歸納利用定義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性方法和步驟(取值,作差變形,斷號(hào),定論).經(jīng)過(guò)對(duì)證實(shí)過(guò)程分析，使學(xué)生明確每一步必要性和目標(biāo)，尤其是第三步，讓學(xué)生明確變形方法以及變形程度，幫助學(xué)生掌握方法，提升學(xué)生推理論證能力．為了鞏固用定義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性方法，強(qiáng)化解題步驟，形成并提升解題能力，我設(shè)計(jì)了課堂練習(xí)：1、證實(shí)：函數(shù)f(x)=3x+2在上是增函數(shù)。2、證實(shí)：函數(shù)f(x)=-3x+2在上是減函數(shù)。教學(xué)過(guò)程中經(jīng)過(guò)組內(nèi)合作，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并經(jīng)過(guò)小組評(píng)價(jià)伎倆增強(qiáng)集體榮譽(yù)感。并對(duì)判斷單調(diào)性方法做適當(dāng)延展，我設(shè)計(jì)了下面問(wèn)題.北京天氣從8月中旬起，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)改變情況，請(qǐng)同學(xué)們從函數(shù)單調(diào)性角度說(shuō)明做出這個(gè)決定原因。氣溫氣溫降雨量降雨天數(shù)101015101520201520（日）（日）（日）（mm）（天）再一次指出數(shù)學(xué)于生活緊密聯(lián)絡(luò)，數(shù)學(xué)能夠?yàn)閷?zhuān)業(yè)課服務(wù)，數(shù)學(xué)就在身邊，關(guān)鍵在于自己把握與發(fā)覺(jué)，探索與創(chuàng)新。（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)本階段經(jīng)過(guò)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)反饋，能夠由學(xué)生說(shuō)出在這節(jié)課中收獲，教