高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法(4) 和(6) 共7套

PAGEPAGE1高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全（4）(共7套)一.選擇題【范例1】擲兩顆骰子得兩數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于4”A．B．C．D．答案：D【錯(cuò)解分析】此題主要考查用枚舉法計(jì)算古典概型。容易錯(cuò)在不細(xì)心而漏解?！窘忸}指導(dǎo)】求古典概型的概率常采用用枚舉法，細(xì)心列舉即可?！揪毩?xí)1】矩形中,,在矩形內(nèi)任取一點(diǎn),則的概率為（）A．B．C．D．【范例2】將銳角為且邊長(zhǎng)是2的菱形，沿它的對(duì)角線(xiàn)折成60°的二面角，則（）①異面直線(xiàn)與所成角的大小是.②點(diǎn)到平面的距離是.A．90°，B．90°，C．60°，D．60°，2答案：A【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為C，錯(cuò)誤原因是對(duì)空間圖形不能很好的吃透。。【解題指導(dǎo)】設(shè)中點(diǎn)為，則有，則.及平面.且是邊長(zhǎng)為的正三角形，作，則，于是異面直線(xiàn)所成的角是90°，點(diǎn)到平面的距離是.ABCDA1D1C1B1【練習(xí)2】長(zhǎng)方體ABCD—A1BABCDA1D1C1B1 A．B．C．D．【范例3】已知P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（）A8BC10D答案：B【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為C，在解決拋物線(xiàn)的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要把到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線(xiàn)的距離互相轉(zhuǎn)化?！窘忸}指導(dǎo)】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d。則，所以當(dāng)P，A，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)最小為.【練習(xí)3】已知定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為，則|PA|+d的最小值為（）A．4 B． C．6 D．【范例4】函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．答案：C【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為A，錯(cuò)誤原因是對(duì)函數(shù)不能合理的化為?！窘忸}指導(dǎo)】作函數(shù)和直線(xiàn)的草圖，借助數(shù)形結(jié)合，可得，.【練習(xí)4】函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且則cos的值為（）A.0B.C.1D.－1【范例5】平面上有個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成塊區(qū)域，有，則的表達(dá)式為（）A、B、C、D、答案：B【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為A，錯(cuò)誤原因是在作歸納猜想時(shí)沒(méi)有認(rèn)真審題只看到導(dǎo)致結(jié)論太片面且不合理。【解題指導(dǎo)】由，利用累加法，得.【練習(xí)5】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差為（）A.20B.29C.30D.59【范例6】函數(shù)f（x）=3x（x≤2）的反函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．答案：C【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為D，錯(cuò)誤原因是對(duì)原函數(shù)與反函數(shù)理解不透。【解題指導(dǎo)】反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域，所以求原函數(shù)的值域即可?！揪毩?xí)6】若函數(shù)f(x)的反函數(shù)則=（）A．1B．－1C．1或－1D．5二.填空題【范例7】若，則=.答案：【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)填為，錯(cuò)誤原因是沒(méi)有看清楚A中的元素要是整數(shù)?！窘忸}指導(dǎo)】【練習(xí)7】已知集合，集合的子集共有個(gè).【范例8】給出下列命題①向量滿(mǎn)足，則的夾角為；②＞0，是的夾角為銳角的充要條件；③將函數(shù)y=的圖象按向量=(－1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=；④若，則為等腰三角形；以上命題正確的是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）答案：③④【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為①②，錯(cuò)誤原因是對(duì)一些特殊情況考慮不周到?！窘忸}指導(dǎo)】利用向量的有關(guān)概念，逐個(gè)進(jìn)行判斷切入，對(duì)于①取特值零向量錯(cuò)誤，若前提為非零向量由向量加減法的平行四邊形法則與夾角的概念正確；對(duì)②取特值夾角為直角錯(cuò)，認(rèn)識(shí)數(shù)量積和夾角的關(guān)系，命題應(yīng)為＞0，是的夾角為銳角的必要條件；對(duì)于③，注意按向量平移的意義，就是圖象向左移1個(gè)單位，結(jié)論正確；對(duì)于④；向量的數(shù)量積滿(mǎn)足分配率運(yùn)算，結(jié)論正確.【練習(xí)8】已知，，則的最小值等于.【范例9】已知拋物線(xiàn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則實(shí)數(shù).答案：【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)在拋物線(xiàn)不能求對(duì)，下面就無(wú)法解決了?！窘忸}指導(dǎo)】拋物線(xiàn)為，，漸進(jìn)線(xiàn)為.【練習(xí)9】一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線(xiàn)的一部分，它的方程是.在杯內(nèi)放入一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃的半徑的范圍為.【范例10】若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為.答案：20【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)在找不對(duì)第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，對(duì)二項(xiàng)展開(kāi)式的基本性質(zhì)還要掌握好?！窘忸}指導(dǎo)】.【練習(xí)10】若的展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)等于6，則n等于.【范例11】如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)等于.答案：【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)寫(xiě)1，切記：?！窘忸}指導(dǎo)】.【練習(xí)11】設(shè)，將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為，則使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為．【范例12】已知函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___．答案：?！惧e(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)填等，錯(cuò)誤原因是對(duì)利用求解?！窘忸}指導(dǎo)】注意區(qū)別不等式有解與恒成立：；；；在上恒成立，所以所以.【練習(xí)12】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的值為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則=.三.解答題【范例13】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。【錯(cuò)解分析】（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，容易遺忘對(duì)n=1情況的檢驗(yàn)。（2）錯(cuò)位相減法雖然是一種常見(jiàn)方法，但同時(shí)也是容易出錯(cuò)的地方，一定要仔細(xì)。解：（1）當(dāng)故的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.設(shè)的通項(xiàng)公式為故（2）兩式相減得：【練習(xí)13】設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比.(1)證明：；(2)若數(shù)列{}滿(mǎn)足，，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(3)若，記，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.ABCA1B1C1O【范例14】已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，ABCA1B1C1O且側(cè)面底面.（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；（2）求二面角的大小；（3）求點(diǎn)到平面的距離.【錯(cuò)解分析】對(duì)于立體幾何的角和距離，一定要很好的理解“作，證，”三個(gè)字。你做到了嗎？ABCA1B1C1OHMN解：（1）證明：過(guò)BABCA1B1C1OHMN∴A1O⊥面ABC∴∠B1BA是側(cè)面BB1與底面ABC傾斜角∴∠B1BO=在Rt△B1OB中，BB1=2，∴BO=BB1=1又∵BB1=AB，∴BO=AB∴O是AB的中點(diǎn)，即點(diǎn)B1在平面ABC上的射影O為AB的中點(diǎn).（2）連接AB1過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB1，連線(xiàn)CM，OC，∵OC⊥AB，平面ABC⊥平面AA1BB1∴OC⊥平面AABB.∴OM是斜線(xiàn)CM在平面AA1B1B的射影∵OM⊥AB1∴AB1⊥CM∴∠OMC是二面角C—AB1—B的平面角在Rt△OCM中，OC=，OM=∴∠OMC=∴二面角C—AB1—B的大小為（3）過(guò)點(diǎn)O作ON⊥CM，∵AB1⊥平面OCM，∴AB1⊥ON∴ON⊥平面AB1C。∴ON是O點(diǎn)到平面AB1連接BC1與B1C相交于點(diǎn)H，則H是BC1的中點(diǎn),∴B與C1到平面ACB1又∵O是AB的中點(diǎn)∴B到平面AB1C的距離是O到平面AB1∴點(diǎn)到平面AB1C距離為【練習(xí)14】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1（1）證明：D1E⊥A1D；（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面ECD1的距離；（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為.【范例15】設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；（3）證明：【錯(cuò)解分析】（1）對(duì)于p的正負(fù)的討論是容易出錯(cuò)的地方。（2）恒成立問(wèn)題的解決要靈活應(yīng)用（3）放縮法在數(shù)列中的應(yīng)用是此題的難點(diǎn)解：（1），當(dāng)上無(wú)極值點(diǎn)當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：x(0，)+0－↗極大值↘從上表可以看出：當(dāng)p>0時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)（2）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使恒成立，只需，∴∴p的取值范圍為[1，+∞（3）令p=1，由（2）知，∴，∴∴∴結(jié)論成立【練習(xí)15】設(shè)（1）求a的值，使的極小值為0；（2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，的極大值為4。練習(xí)題參考答案：1．D2．B3．B4．C5．D6．B7．88．9．10.1211.12.413.解(1)而所以(2),,是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,所以,即.(3)時(shí),,相減得,又因?yàn)?單調(diào)遞增,故當(dāng)時(shí),.14．（1）證明：連，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，為在平面的射影，而AD=AA1=1，則四邊形是正方形，由三垂線(xiàn)定理得D1E⊥A1D（2）解：以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA為軸，DC為軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。則、、、則，，，設(shè)平面的法向量為，記點(diǎn)A到面ECD1的距離（3）解：設(shè)則，設(shè)平面的法向量為，記而平面ECD的法向量，則二面角D1—EC—D的平面角。當(dāng)AE=時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為.15．解：（1）令時(shí)，無(wú)極值。（1）當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表（一）x（－,0）0（0，2－2a）2－2a（2－2a,+）－0+0－↘極小值↗極大值↘此時(shí)應(yīng)有（2）當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表（二）x（－,2－2a）2－2a（2－2a，0）0（0+）－0+0－↘極小值↗極大值↘此時(shí)應(yīng)有綜上所述，當(dāng)a=0或a=2時(shí)，的極小值為0。（2）由表（一）（二）知取極大值有兩種可能。由表（一）應(yīng)有，即則此時(shí)g（a）為增函數(shù)，不能成立。若a>1，由表（二）知，應(yīng)有綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，有極大值4.高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全（6）(共7套)【范例1】若函數(shù)在定義域上的值域?yàn)閇-3，1]，則區(qū)間不可能為（）A．[0，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[-3，5]答案：D【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，C，D，錯(cuò)誤原因是沒(méi)有借助圖象很好的掌握定義域和值域的關(guān)系?！窘忸}指導(dǎo)】注意到，結(jié)合函數(shù)的圖象不難得知在[0，4]、[2，4]、[1，4]上的值域都為[-3，1]，而在[-3，5]上的值域不是[-3，1].【練習(xí)1】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，對(duì)任意，都有成立，則()A．4012B．4014 C．2007 D．【范例2】已知全集{大于且小于10的整數(shù)}，集合，，則集合的元素個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)答案：B【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為C，錯(cuò)誤原因是看清全集{大于且小于10的整數(shù)}，而不是大于等于?！窘忸}指導(dǎo)】，,,故集合的元素個(gè)數(shù)有4個(gè).【練習(xí)2】設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【范例3】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()A.B.C.D.答案：A【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，C，D，錯(cuò)誤原因是沒(méi)看清楚題目考查的是函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)?！窘忸}指導(dǎo)】本題主要考查三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基本性質(zhì).其中B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C是非奇非偶函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇函數(shù),是減函數(shù).【練習(xí)3】函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）【范例4】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是，則使成立的最小正整數(shù)為（）A.2009B.2010C.2011D.2012答案：B【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為A，C，D，錯(cuò)誤原因主要是不能準(zhǔn)確的根據(jù)等差數(shù)列求和公式的性質(zhì)求出且。【解題指導(dǎo)】設(shè)數(shù)列的公差是，則，且，且，因此使成立的最小正整數(shù)n=2010，選B.【練習(xí)4】無(wú)窮數(shù)列1，，，，，，，，，…的前（）項(xiàng)和開(kāi)始大于10.A.99B.100C.101D.102【范例5】若則的值是()A.B.C.D.答案：C【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，錯(cuò)誤原因是沒(méi)有弄清楚時(shí)，的大小?！窘忸}指導(dǎo)】又,所以=【練習(xí)5】若則()A.B.C.D.【范例6】直線(xiàn)，將圓面分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，共有120種涂法，則的取值范圍是（）A．B.C．D．答案：A【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B,C,D，錯(cuò)誤原因是沒(méi)有能夠耐心的分類(lèi)討論去計(jì)算到底.【解題指導(dǎo)】如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以的取值范圍是，故選A.【練習(xí)6】已知單位正方體的對(duì)棱BB1、DD1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，BE=D1F=λ，設(shè)EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，則+的最小值（）A．不存在B．等于60°C．等于90°D．等于120°【范例7】若向量不共線(xiàn),且,,則向量的夾角為．答案：90°【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)填的答案很多,主要是不能很好地領(lǐng)悟兩向量我們主要研究了共線(xiàn)和垂直兩種情況,所以應(yīng)該聯(lián)想到借助數(shù)量積解決?！窘忸}指導(dǎo)】.【練習(xí)7】在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為O，（0，0），A（1，1），且，則.【范例8】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，7），則此函數(shù)的最小值是.答案：6【錯(cuò)解分析】此題主要考查創(chuàng)造條件利用均值不等式解題的能力,容易錯(cuò)在構(gòu)造均值不等式上?！窘忸}指導(dǎo)】.【練習(xí)8】下列結(jié)論中正確的有（1）當(dāng)時(shí)，的最小值為2 （2）時(shí)，無(wú)最大值（3）當(dāng)時(shí)， （4）當(dāng)時(shí)，【范例9】若圓關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，則的范圍是.答案：【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)填為，錯(cuò)誤原因是對(duì)二元二次方程表示圓的充要條件:誤以為?！窘忸}指導(dǎo)】圓心（-1，2）在直線(xiàn)上，所以b=4，又表示圓的充要條件是所以.【練習(xí)9】已知向量，其向量與的夾角為，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是.【范例10】長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝4，AB＝3，則直線(xiàn)A1B與平面A1B1CD所成角的正弦值是答案：【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)在線(xiàn)面角的尋找上。A1B1D1ABC1EMFCD【解題指導(dǎo)】由條件知，BC1平面A1B1CDA1B1D1ABC1EMFCD其正弦值為＝【練習(xí)10】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為.【范例11】由1，2，3，4這四個(gè)數(shù)，組成個(gè)位數(shù)字不為2的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，共有個(gè)答案：18【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)的地方是：沒(méi)有優(yōu)先考慮特殊情況?！窘忸}指導(dǎo)】先確定個(gè)位有三種情況，其余進(jìn)行全排列，?！揪毩?xí)11】某機(jī)關(guān)的2008年新春聯(lián)歡會(huì)原定10個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)反映軍民聯(lián)手抗擊雪災(zāi)的節(jié)目，將這兩個(gè)節(jié)目隨機(jī)地排入原節(jié)目單，則這兩個(gè)新節(jié)目恰好排在一起的概率是_____________.【范例12】下列說(shuō)法：①當(dāng)；②ABC中，是成立的充要條件；③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)（其中）平移得到；④已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則.；⑤函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。其中正確的命題的序號(hào)為.答案：②③④【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為①⑤，而漏掉③。錯(cuò)選①主要是對(duì)均值不等式要是正數(shù)的前提條件理解不好，漏掉③主要是對(duì)指數(shù)的化簡(jiǎn)沒(méi)有考慮到?！窘忸}指導(dǎo)】①中③中將可變形為，④中所以【練習(xí)12】給出下列四個(gè)結(jié)論：①“k＝1”“是函數(shù)y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期為π”的充要條件.②函數(shù)y＝sin（2x－）沿向量a＝（，0）平移后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是：y＝cos2x.③函數(shù)y＝lg(ax2－2ax＋1)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a④單位向量a、b的夾角是60°，則向量2a－b的模是.其中不正確結(jié)論的序號(hào)是.（填寫(xiě)你認(rèn)為不正確的所有結(jié)論序號(hào)）【范例13】已知函數(shù)（1）求的極值；（2）若的取值范圍；（3）已知【錯(cuò)解分析】（1）化歸思想在此題的應(yīng)用是容易出錯(cuò)的地方，求k的取值范圍時(shí)先整理出參數(shù)k，（2）對(duì)函數(shù)是近年來(lái)考查的熱點(diǎn)，應(yīng)引起注意。解：（1）令得當(dāng)為增函數(shù)；當(dāng)為減函數(shù)，可知有極大值為（2）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，設(shè)由（1）知，，（3），由上可知在上單調(diào)遞增，①，同理②兩式相加得【練習(xí)13】設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.【范例14】如圖在三棱錐S中，，，，.SABCSABC（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。（3）求異面直線(xiàn)SC與AB所成角的大小?！惧e(cuò)解分析】對(duì)面面角，線(xiàn)面角的問(wèn)題，我們應(yīng)該先找出角，然后去證明，而不能只有計(jì)算出的結(jié)果。解：（1）∵∠SAB=∠SCA=900（2）（3）【練習(xí)14】如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長(zhǎng)均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)G到平面ADE的距離；（2）求二面角的正切值．【范例15】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).,（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線(xiàn)l【錯(cuò)解分析】化歸思想，消元思想是數(shù)學(xué)中的兩大思想，要能徹底領(lǐng)悟，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。解：（1）易知設(shè)P（x，y），則，，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4（2）假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l與橢圓無(wú)交點(diǎn)，所在直線(xiàn)l斜率存在，設(shè)為k直線(xiàn)l的方程為由方程組依題意當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，則又|F2C|=|F