習(xí)題五及答案

習(xí)題五電磁感應(yīng)一選擇題1.(D)；2.(B)；3.A1.在一自感線圈中經(jīng)過電流I隨時間t改變規(guī)律如圖(a)所表示，若以I正流向作為正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢隨時間t改變規(guī)律曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中哪一個？[D]2.在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為均勻磁場，如圖所表示，大小以速率dB/dt改變．有一長度為l0金屬棒先后放在磁場兩個不一樣位置1(ab)和2(a＇b＇)，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)感應(yīng)電動勢大小關(guān)系為［B］(A)ε2＝ε1≠0．(B)ε2>ε1．(C)ε2<ε1．(D)ε2＝ε1＝0．3．如圖所表示，一矩形線圈以一定速度ν穿過一均勻磁場，若要求線圈中感應(yīng)電動勢ε沿順時針方向為正值，則下面哪個曲線圖正確表示了線圈中ε和x關(guān)系[ A]二填空題1.用導(dǎo)線制成二分之一徑為r=10cm閉合圓形線圈，其電阻R=10，均勻磁場垂直于線圈平面．欲使電路中有一穩(wěn)定感應(yīng)電流i=0.01A，B改變率應(yīng)為dB/dt=_______________________________．3.18T/s2.一自感線圈中，電流強度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A，此過程中線圈內(nèi)自感電動勢為400V，則線圈自感系數(shù)為L=____________．0.400H3.自感系數(shù)L=0.3H螺線管中通以I=8A電流時，螺線管存放磁場能量W=________．9.6J4.半徑為a無限長密繞螺線管，單位長度上匝數(shù)為n，通以交變電流i=Imsint，則圍在管外同軸圓形回路(半徑為r)上感生電動勢為______________．5．真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2=1/4．當(dāng)它們通以相同電流時，兩螺線管貯存磁能之比為W1/W2=___________．1∶166.四根輻條金屬輪子在均勻磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為R，輪子轉(zhuǎn)速為n，則輪子中心O與輪邊緣b之間感應(yīng)電動勢為_______BnR2，電勢最高點是在_______O處．7.有一根無限長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈中心軸OO′上，則直導(dǎo)線與矩形線圈間互感系數(shù)為__________．08．金屬桿AB以勻速v=2m/s平行于長直載流導(dǎo)線運動，導(dǎo)線與AB共面且相互垂直，如圖所表示．已知導(dǎo)線載有電流I=40A，則此金屬桿中感應(yīng)電動勢=____________伏特．(ln2=0.69)1.11×10-5三計算題1.長為L，質(zhì)量為m均勻金屬細棒，以棒端O為中心在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，棒另一端在半徑為L金屬環(huán)上滑動．棒端O和金屬環(huán)之間接一電阻R，整個環(huán)面處于均勻磁場中，方向垂直紙面向里，如圖．設(shè)t=0時，初角速度為0．忽略摩擦力及金屬棒、導(dǎo)線和圓環(huán)電阻．求(1)當(dāng)角速度為時金屬棒內(nèi)動生電動勢大?。?2)棒角速度隨時間改變表示式．解∶(1)(2)①②其中exp(x)=ex2.(*選做)如圖所表示，二分之一徑為r2電荷線密度為均勻帶電圓環(huán)，里邊有二分之一徑為r1總電阻為R導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2>>r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度t)繞垂直于環(huán)面中心軸旋轉(zhuǎn)時，求小環(huán)中感應(yīng)電流．其方向怎樣？解：大環(huán)中相當(dāng)于有電流這電流在O點處產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小以逆時針方向為小環(huán)回路正方向，∴方向：d(t)/dt>0時，i為負值，即i為順時針方向．d(t)/dt<0時，i為正值，即i為逆時針方向．3.兩相互平行無限長直導(dǎo)線載有大小相等方向相反電流，長度為b金屬桿CD與兩導(dǎo)線共面且垂直，相對位置如圖．CD桿以速度平行直線電流運動，求CD桿中感應(yīng)電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高？解：建立坐標(biāo)(如圖)則：，，方向⊙d感應(yīng)電動勢方向為C→D，D端電勢較高．4．載有電流I長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長直導(dǎo)線共面，且端點MN連線與長直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢大小和方向以及MN兩端電壓UMUN（提醒：可引入一條輔助線MN，組成閉合回路MeNM,閉合回路總電動勢為零）解：動生電動勢為計算簡單，可引入一條輔助線MN，組成閉合回路MeNM,閉合回路總電動勢 負號表示方向與x軸相反．方向N→M5．(*選做)如圖所表示，一磁感應(yīng)強度為B均勻磁場充滿在半徑為R圓柱形體內(nèi)，有一長為l金屬棒放在磁場中，假如B正在以速率dB/dt增加，試求棒兩端電動勢大小，并確定其方向。解：取棒元dl，其兩端電動勢為整個金屬棒兩端電動勢 方向由a指向b. 6.如圖所表示，一電荷線密度為長直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對邊平行)以變速率v=v(t)沿著其長度方向運動，正方形線圈中總電阻為R，求t時刻方形線圈中感應(yīng)電流i(t)大小(不計線圈本身自感)．解:長直帶電線運