RJ人教版八年級數(shù)學下冊課件平行四邊形的判定03

AB問題：A、B兩點被池塘隔開,如何測量A、B兩點距離呢？為什么?

怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?請動手試一試!做一做F

四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由!想一想三角形的中位線ABCDEDE是三角形ABC的中位線

什么叫三角形的中位線呢？三角形的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。ABC畫出△ABC中所有的中位線畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.DEF觀察猜想

在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關系?DE和邊BC關系數(shù)量關系：位置關系：DE∥BCDE=BC.ABCDE演示1結論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.DABCE

如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。

則有：

DE∥BC,DE=BC.21能說出理由嗎?

如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。則有：

DE∥BC,DE=BC.21說一說DABCEF分析:

延長ED到F,使DF=ED,連接CF

易證△ADE≌△CDF，得CF=AE,CF//AB

又可得CF=BE,CF//BE

所以四邊形BCFE是平行四邊形則有DE//BC,DE=EF=BC

三角形的中位線的性質

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號語言表示DABCE∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.21練習

三角形各邊的長分別為6cm、8cm和10cm，求連接各邊中點所成三角形的周長和面積.10cm6cm8cmAB=8cmBC=6cmAC=10cmEF=4cmDF=3cmABCDEFDE=5cmABC測出MN的長，就可知A、B兩點的距離MN應用在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.若MN=36m，則AB=2MN=72m如果，MN兩點之間還有阻隔，你有什么解決辦法？例1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEFGH解：四邊形EFGH是平行四邊形.

連接AC，在△ABC中，因為E、F分別是AB、BC邊的中點，即EF是△ABC的中位線.

所以EF//AC，EF=AC

在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC

所以EF//HG，EF=HG

所以四邊形EFGH是平行四邊形21211、如圖：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=____;（2）若BC=8cm，則DE=___cm.（3）DE+BC=12cm,則BC=____cm.2、若等腰△ABC的周長是40cm,AB=AC=14cm,則中位線DE＝______cm.3△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，則△ABC的周長為____.ABCED2題小結1.三角形的中位線定義.2.三角形的中位線定理.3.三角形的中位線定理不僅給出了中位線與第三邊的關系，而且給出了他們的數(shù)量關