2019屆南充二診試卷高中數(shù)學(xué)

南充市2019屆第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，僅將答題卡交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請根據(jù)正確選項(xiàng)的代號填涂答題卡對應(yīng)位置．涂涂正確記3分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記0分．1．（－3）-2等于（）．A．－6B．－9C．D．－2．下列四個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）．A．B．C．D．3．下列說法正確的是（）．A．要了解全市學(xué)生對“低碳生活”的認(rèn)知程度，宜采用普查方式B．一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5C．某人拋擲硬幣4次，其中正面向上3次，則他每次拋擲正面向上的概率為75%D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定4．下列式子，正確的是（）．A．（－a2）4＝a8B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．＝D．＋＝5．等腰三角形的兩邊a，b滿足∣a－7∣＋＝0，則它的周長是（）．A．13B．15C．17D．196．若a＋b＝－2，則（2a＋2b－1）（1－a－b）的值為（）．A．－8B．－10C．－12 D．－157．分式方程的解是（）．A．x＝2B．x＝C．x＝－2D．x＝－8．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，則∠AEB（）．A．是銳角B．是直角C．是鈍角D．度數(shù)不確定（第8題）（第9題）（第10題）9．如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的對角線AC上，正方形EFGH的頂點(diǎn)F，G都在邊AB上．若AB＝5，BC＝4，則tan∠AHE的值是（）．A．B．C．D．10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）與（0，3）之間（包含端點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②－1≤a≤－；③3≤n≤4；④關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．11．分解因式x2－x＋＝．12．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF︰FC等于．（第12題）（第15題）（第16題）13．某經(jīng)銷商銷售一批電子手環(huán)，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出50塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電子手環(huán)全部售出，銷售總額超過了4萬元．這批電子手環(huán)至少有塊．14．暑假中，小明、小華將從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，若兩人不在同一社區(qū)，則小明選擇到甲社區(qū)、小華選到乙社區(qū)的可能性為．15．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0），直線y＝－x＋b與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．若∠α＝75°，則b的值為．16．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F連接EF，則線段EF長度的最小值為．三、（本大題共9小題，共72分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟．17．（6分）計(jì)算：－12019＋＋2cos30°＋（2－tan60°）0．18．（6分）已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．19．（6分）“古詩詞誦讀比賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的成績進(jìn)行整理（得分均為整數(shù)，分段包括起點(diǎn)，不含終點(diǎn)），并分別繪制扇形圖和直方圖（未完善）．（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形圖中“70～80”這組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為．（2）評獎(jiǎng)約定：成績由高到低居前60%獲獎(jiǎng)．成績?yōu)?9分的選手，他獲獎(jiǎng)．（3）成績前三名是1名男生和2名女生，從中任選2人發(fā)言，試求男生被選中的概率．20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k－1）x＋k2＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍．（2）若x1x2與x1＋x2互為相反數(shù)，試求k的值．21．（8分）反比例函數(shù)y＝在第二象限的圖象與矩形OABC的邊交于D，E，BE＝2CE，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－6，3）．（1）求k的值．（2）求線段DE的解析式．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別與⊙O相切于A、C兩點(diǎn)，PC交AB的延長線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：∠EPD＝∠EDO；（2）若PC＝6，tan∠PDA=，求OE的長．23．（10分）某企業(yè)接到生產(chǎn)一批手工藝品訂單，須連續(xù)工作15天完成．產(chǎn)品不能疊壓，需專門存放，第x天每件產(chǎn)品成本p（元）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系為p＝0.5x＋7（1≤x≤15，x為整數(shù)）．約定交付產(chǎn)品時(shí)每件20元．李師傅作了記錄，發(fā)現(xiàn)每天生產(chǎn)的件數(shù)y（件）與時(shí)間x（天）滿足關(guān)系：y＝（1）寫出李師傅第x天創(chuàng)造的利潤W（不累計(jì)）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（只要結(jié)果，并注明自變量的取值范圍．）（2）李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？是多少元？（3）這次訂單每名員工平均每天創(chuàng)造利潤299元．企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：員工某天創(chuàng)造利潤超過平均值，當(dāng)天計(jì)算獎(jiǎng)金30元．李師傅這次獲得獎(jiǎng)金共多少元？24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝25，AD＝12，P是BC邊上一點(diǎn)，把△ABP沿AP折疊到△AEP，AE與CD交于點(diǎn)F，BF與AP交于G，恰有BF⊥AE．（1）求證：BP＝BG．（2）求DF和FG的長．25．（10分）如圖，拋物線