七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元試卷同步檢測(cè)(Word版含答案)5588

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元試卷同步檢測(cè)（Word版含答案）一、初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷解答題壓軸題精選（難）1．已知，，點(diǎn)E是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），點(diǎn)F是BC邊上一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作G．，交直線AB于點(diǎn)D，連接BE，過(guò)點(diǎn)F作，交直線AC于點(diǎn)（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：（2）在（1）的條件下，判斷值？如果是，求出這個(gè)值，如果不是，說(shuō)明理由．（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上立，請(qǐng)直接寫出．這三個(gè)角的度數(shù)和是否為一個(gè)定時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成之間的關(guān)系．（4）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)直接寫出之間的關(guān)系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：過(guò)點(diǎn)G作這三個(gè)角的度數(shù)和為一個(gè)定值，是交BE于點(diǎn)H∴∵∴∴∴即（3）解：過(guò)點(diǎn)G作交BE于點(diǎn)H∴∵∴∴∴即故的關(guān)系仍成立（4）不成立|∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)過(guò)點(diǎn)G作交BE于點(diǎn)H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°為：∴（2）中的關(guān)系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之間關(guān)系∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案為：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出；兩條直線平行，同位角相等，得出，即可證明．（2）過(guò)點(diǎn)G作交BE于點(diǎn)H，根據(jù)平行線性質(zhì)定理，，，即可得到答案．（3）過(guò)點(diǎn)G作交BE于點(diǎn)H，得到，因?yàn)?，所以，得到，即可求解．?）過(guò)點(diǎn)交BE于點(diǎn)H，得G作∠DEC=∠EGH，因?yàn)?，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,且a、b滿足|2a+4|+|b-6|=0（1）求（2）若在數(shù)軸上（3）若在O處放一個(gè)擋板,一個(gè)小球甲從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作)以原來(lái)的(秒).①分別表示(用t表示②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離【答案】（1）解A,B兩點(diǎn)之間的距離C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù)A處以1個(gè)單位/秒的;存在一點(diǎn);原點(diǎn)速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)一點(diǎn)速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離);相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間：因?yàn)?，所?a+4=0，b-6=0，所以a=?2，b=6；所以AB的距離=|b?a|=8；（2）解因?yàn)锳C=2BC，所以|c?a|=2|c?b|，即AC=2BC>BC，C不可BA的延長(zhǎng)線上，則C點(diǎn)可能在線段AB上和線段AB的延長(zhǎng)線上.：設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為c.|c+2|=2|c?6|.因?yàn)樗渣c(diǎn)能在①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，則有?2<c<6，得c+2=2(6?c),解得c=；②當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則有c>6，得c+2=2(c?6)，解得c=14.故當(dāng)AC=2BC時(shí),c=或c=14；（3）解：①因?yàn)榧浊蜻\(yùn)動(dòng)的路程為：1×t=t，OA=2，所以甲球與原點(diǎn)的距離為：t+2；乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：(Ⅰ)當(dāng)0?t?3時(shí)，因?yàn)镺B=6，乙球運(yùn)動(dòng)的：6?2t；乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動(dòng)，一直到原點(diǎn)O，路程為：2×t=2t，所以乙球到原點(diǎn)的距離為(Ⅱ)當(dāng)t>3時(shí)，乙球從原點(diǎn)O處開始一直向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙球到原點(diǎn)的距離為：2t?6；②當(dāng)0<t?3時(shí)，得t+2=6?2t，解得t=；當(dāng)t>3時(shí)，得t+2=2t?6，解得t=8.故當(dāng)t=秒或t=8秒時(shí)，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，A、B兩點(diǎn)2）分C點(diǎn)在線段AB上和線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討3）①甲球到原點(diǎn)的距離=甲球運(yùn)動(dòng)的路程+OA的長(zhǎng)，乙球到原點(diǎn)的距離分0＜t≤3時(shí)，乙球從點(diǎn)B處開始向O，此時(shí)OB的Ⅱ）當(dāng)t＞3時(shí)，乙球從原點(diǎn)O處開始向②分兩Ⅰ）列出關(guān)于t的方程，解方程即可..【解析】【分析】（再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得之間的距離；（論即可求解；（兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)左運(yùn)動(dòng)，一直到原點(diǎn)長(zhǎng)度-乙球運(yùn)動(dòng)的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離；（右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的路程-OB的長(zhǎng)度即為乙球到原點(diǎn)的距離；種情況：（0≤t≤3，（Ⅱ）t＞3，根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等3．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點(diǎn)（1）試求（2）點(diǎn)C從O點(diǎn)出C的運(yùn)動(dòng)速度？（3）點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的a和b的值發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：設(shè)3秒后，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x則CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|當(dāng)x＋3＝3x－27，解得x＝15，此時(shí)點(diǎn)C的速度為當(dāng)x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此時(shí)點(diǎn)C的速度為（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：－3－5tt點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為：9＋20t點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：－1.5－2t點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為：4.5＋10t則PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴為定值.【解析】【分析】（1）根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都是0，建立關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值，A、B所表示的數(shù)（2）根據(jù)點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立關(guān)于x的方程，C的速度即可。（3）根據(jù)點(diǎn)的方向，分別用含t的代數(shù)就可得出點(diǎn)。距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的求出方程的解，然后求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和式表示出點(diǎn)D、P、Q、M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)，再分別求出PQ、OD、MN的長(zhǎng)，然后求出的值時(shí)常量，即可得出結(jié)論。4．已知線段AB=6．（1）取線段AB的三等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段？求這；（2）再在線段AB上取兩種點(diǎn)：1）中的三等分點(diǎn)和線段AB的兩個(gè)些線段長(zhǎng)度的和第一種是線段AB的四等分點(diǎn)；第二種是線段AB的六等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同（端點(diǎn)可以組成多少條線段？求這些線段長(zhǎng)度的和?！敬鸢浮浚?）解：如圖：點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，可以組成的線段為：3+2+1=6（條），∵AB=6，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，∴AC=CD=DB=2，AD=BC=4，∴這些線段長(zhǎng)度的和為：（2）解：再在線段AB上取兩種點(diǎn)：線段AB的六等分點(diǎn)E、E，2+2+2+4+4+6=20.第一種是線段AB的四等分點(diǎn)D、D2、D3；第二種是112∴這些點(diǎn)連同（1）中的三等分點(diǎn)和1+2+3+…+8=36（條）根據(jù)題意以A為原點(diǎn)，AB為正方向，建立數(shù)A：0；B：6；C：2；D：4；D1：1.5；D2：3；D3：4.5；E1：1；E2：5；∴①以A、B為端點(diǎn)的線段有7+7+1=15（條），長(zhǎng)度和為：6×8=48；長(zhǎng)度和為：4×6=24；線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段共有；軸，則各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：②不以A、B為端點(diǎn)，以E、E2為端點(diǎn)的線段有5+5+1=11（條），1③不以A、B、E1、E2為端點(diǎn)，以D、D3為端點(diǎn)的線段有3+3+1=7（條），長(zhǎng)度和為：13×4=12；④不以A、B、E1、E2、D1、D3為端點(diǎn)，以C、D為端點(diǎn)的線段有1+1+1=3（條），長(zhǎng)度和為：2×2=4；∴這些線段長(zhǎng)度的和為：48+24+12+4=88.【解析】【分析】（1）如圖，根據(jù)線段的三等分點(diǎn)可分別求得每條線段的長(zhǎng)度，再由線段的概念先找出所有線段，從而求得它們的和.（2）再在線段AB上取兩種點(diǎn)：第一種是線段AB的四等分點(diǎn)D1、D2、D3；第二種是線段AB的六等分點(diǎn)E1、E2；根據(jù)線段定義和數(shù)線段的規(guī)律求得線段條數(shù)；根據(jù)題意以A為原點(diǎn)，AB為正方向，建立數(shù)軸，則各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：A：0；B：6；C：2；D：4；D1：1.5；D2：3；D3：4.5；E1：1；E2：5；再分情況討論，從而求得所有線段條數(shù)和這些線段的長(zhǎng)度.5．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有________條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．【答案】（1）解：圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有故答案為：6；．（2）解：由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm（3）解：①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長(zhǎng)為16cm或20cm．【解析】【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.6．已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E．（1）如圖（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)（3）如圖3，在（2）的條件下，作CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且【答案】（1）解：∠ECD＝90°+∠ABE．H．1，請(qǐng)直接寫出E作EF⊥CD，垂足為EG平分∠CEF，交DF于點(diǎn)∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；F，求證：∠CEF＝∠ABE；G，作ED平分∠BEF，交結(jié)論：理由：如圖1中，延長(zhǎng)BE交DC的于∵AB∥CH，∴∠ABE＝∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH＝90°，∴∠ECD＝∠H+∠CEH＝90°+∠H，∴∠ECD＝90°+∠ABE．（2）解：如圖2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM＝∠ABE，∠F+∠FEM＝180°，∵EF⊥CD，∴∠F＝90°，∴∠FEM＝90°，∴∠CEF與∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC＝90°，∴∠BEM與∠CEM互余，∴∠CEF＝∠BEM，∴∠CEF＝∠ABE（3）解：如圖3中，設(shè)∠GEF＝α，∠EDF＝β．∴∠BDE＝3∠GEF＝3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF＝2∠FEG＝2α，∴∠ABE＝∠CEF＝2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED＝∠EDF＝β，∠KBD＝∠BDF＝3α+β，∠ABD+∠BDF＝180°，∴∠BED＝∠BEM+∠MED＝2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED＝∠FED＝2α+β，∴∠DEC＝β，∵∠BEC＝90°，∴2α+2β＝90°，∵∠DBE+∠ABD＝180°，∠ABD+∠BDF＝180°，∴∠DBE＝∠BDF＝∠BDE+∠EDF＝3α+β，∵∠ABK＝180°，∴∠ABE+∠DBE+∠KBD＝180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）＝180°，∴6α+（2α+2β）＝180°，∴α＝15°，∴∠BEG＝∠BEC+∠CEG＝90°+15°＝105°【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BE交DC的延長(zhǎng)線于H，由AB∥CH，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相得∠ABE＝∠H，由BE⊥CE，結(jié)合外角的性質(zhì)得∠ECD等于90°+∠H，于是等量代等，換求得∠ECD＝90°+∠ABE；（2）作EM∥CD，由平行線的傳導(dǎo)性，得AB∥CD∥EM，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠BEM＝∠ABE，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠F+∠FEM＝180°，則∠F＝90°，∠FEM也等于90°，根據(jù)同角的余角相等，∠CEF＝∠BEM，所以等量代換，得∠CEF＝∠ABE；（3）設(shè)∠GEF＝α，∠EDF＝β,根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和角平分線的定義，結(jié)合已知條件α和β的代數(shù)式表示；由∠BEC=90°和∠ABE+∠B＝DBE+∠KBD＝180°分別列兩個(gè)關(guān)于α和β的二元一次方程，解出α和β，則可求出∠BEG的度數(shù)把相關(guān)角全部用含。7．我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一B，以A為端點(diǎn)作AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)射線（1）∠ABO的度數(shù)為________，△AOB________（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”.（3）應(yīng)用拓展：如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和諧三角∠ADC的平分線交AC于形”，求∠B的度數(shù).【答案】（1）30；是（2）證明：∵∠MON=60°，∠ACB=80°，∵∠ACB=∠OAC+∠MON，∴∠OAC=80°-60°=20°，∵∠AOB=60°=3×20°=3∠OAC，∴△AOC是“和諧三角形”；（3）解：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF=∠ADE，∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠B=∠BCD，∵△BCD是“和諧三角形”，∴∠BDC=3∠B，或∠B=3∠BDC，∵∠BDC+∠BCD+∠B=180°，∴∠B=36°或∠B=.【解析】【解答】解：（1）∵AB⊥OM，∴∠OAB=90°，∴∠ABO=90°-∠MON=30°，∵∠OAB=3∠ABO，∴△AOB為“和諧三角形”，故答案為：30；是；1）根據(jù)垂直的定義的概念判斷；（2）根據(jù)“和諧三角形∠EFC=∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE=∠BCD，“和諧三角形”的定義【分析】（、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形””的概念證明即可；比較的性質(zhì)得到應(yīng)用拓展：根據(jù)根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE=∠CDE，求得∠B=∠BCD，根據(jù)求解即可.8．如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊在的內(nèi)部，分，問(wèn)：此時(shí)直線是否平分？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：直線________（平不平分）.（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒第秒時(shí)，直線恰好平分銳角，則的值為且恰好平分或的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，________.（直接寫出結(jié)果）（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)始終在的內(nèi)部時(shí)（如圖3），與的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明.【答案】（1）平分（2）或49（3）解：不變，設(shè)，，，【解析】【解答】（1）直線平分；（1）根據(jù)圖形得到直線ON平分2）由三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的∠AOC；（速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求出∠AON=50°?y，∠AOM?∠NOC=x?y=40°.t的值；（3）根據(jù)題意得到2）或【分析】（9．綜合題（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．（2）對(duì)于（1）問(wèn)，如果我們這樣敘述：“已知點(diǎn)C在直線AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．”結(jié)果會(huì)有變點(diǎn)化嗎？如果有，求出結(jié)果；如果沒有，說(shuō)明理由．【答案】（1）解：M是AC的中點(diǎn)，∵AC=6cm，且∴MC=AC=6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm，∴線段MN的長(zhǎng)度是5m（2）解：分C在線段AB上，由（當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況：當(dāng)點(diǎn)1）得MN=5cm，∵AC=6cm，且M是AC的中點(diǎn)∴MC=AC=×6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC﹣CN=3cm﹣2cm=1cm，∴當(dāng)C在直線AB上時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是5cm或1cm．定義，由M是AC的中點(diǎn)，求出MC、CN的值，【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)得到MN=MC+CN的值；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，由（1）得MN的值；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，再由M是AC的中點(diǎn)，求出MC、CN的值，得到MN=MC﹣CN的值.10．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（b，c），C（d，0），a是-8的立方根，方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．（1）求點(diǎn)（2）如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的交于M點(diǎn)，求∠M的度數(shù)；（3）如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的使S△ADE≤S△BCED的縱坐標(biāo)y【答案】（1）解：-8的立方根是∴a=-2，A、B、C的坐標(biāo)；一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠BCA的平分線一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．D-2，方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得，，的最大整數(shù)解是不等式組5，則A（-2，0）、B（2，4）、C（5，0）（2）解：作MH∥AD，∵AD∥BC，∴MH∥BC，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠OAD=90°，∵AD∥BC，∴∠BCA=∠OAD，∴∠ADO+∠BCA=90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于M點(diǎn)，∴∠ADM=∠ADO，∠BCM=∠BCA，∴∠ADM+∠BCM=45°，∵M(jìn)H∥AD，MH∥BC，∴∠NMD=∠ADM，∠HMC=∠BCM，∴∠M=∠NMD+∠HMC=∠ADM+∠BCM=45°；（3）解：存在，連AB交y軸于F，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為y，D∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（-2，0），B（2，4），C（5，0），∴S△ABC=14，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），S△ABD=×（2-yD）×2+×（2-yD）×2=4-2y，由題意得，4-2yD≤14，解得，y≥-5，D∵D在y軸負(fù)半軸上，∴yD＜0，∴D的縱坐標(biāo)y的取值范圍是D-5≤y＜0．D【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得A、B、C的坐標(biāo)；（到點(diǎn)2）作MH∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OAD，得到∠ADM+∠BCM=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；（點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．∠ADO+∠BCA=90°，根據(jù)角平分線的定義得到3）連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出11．如圖，∠AOB＝40°，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，PD交射∠CPB的角平分線線OA于D。設(shè)∠OCP的度數(shù)為x°，∠CDP的度數(shù)為y°。小明對(duì)x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；（1）x的取值范圍是________；（2）按照下表中x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全表格；（3）在平面①描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)②描出當(dāng)x＝120°時(shí)，（4）若∠AOB＝°，題直角坐標(biāo)系xOy中，(x，y)；y的值；其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表目中的示y為________。【答案】（1）40°<x<140°：∵∠DPB=∠AOB+∠CDP=40°+y°，∠DPB=（40°+x°），（2）解∴40°+y°=（40°+x°），即y=x-20,x=60時(shí)，y=x-20=×60-20=10，x=70時(shí)，y=x-20=×70-20=15，x=80時(shí)，y=x-20=×80-20=20，x=90時(shí)，y=x-20=×90-20=25，補(bǔ)全表格如下：；（3）解：①②如圖：x=120時(shí)，y=x-20=×120-20=40；（4）y=（x-a）【解析】【解答】解：（1）∵∠CPB是△COP的外角，∴∠CPB=40°+x°，∠CPB一定小于180°，即40°+x°<180°，x<140°，∵PD平分∠CPB，∴∠DPB=∠CPB=（40°+x°），∵當(dāng)∠DPB=40°時(shí)，DP∥OA，即∠CPB的角平分線與OA無(wú)交點(diǎn)，所以∠DPB一定大于40°，即（40°+x°）>40°，解得x>40°，40°<x<140°；（4）∵∠DPB=∠AOB+∠CDP，∠AOB＝∴x的取值范圍是°，∠CDP的度數(shù)為y°，∴∠DPB=°+y°，∵∠CPB=∠AOB+∠OCP，∠AOB＝°，∠OCP的度數(shù)為x°，∴∠CPB=°+x°，∵PD平分∠CPB，∴∠DPB=∠CPB=（°+x°），∴°+y°=（°+x°），即y=（x-a）.【分析】（1）根據(jù)角平分線x°），當(dāng)∠DPB=40°時(shí)，DP∥OA，即40°，且∠CPB是△COP的外角，一定小于180°，即（2）根據(jù)角平分線形外角的性質(zhì)列出y與x的關(guān)系式，分（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出各點(diǎn)即（4）根據(jù)角平分線和三角形外角的性質(zhì)，可得∠CPB=40°+x°，∠DPB=（40°+∠CPB的角平分線與OA無(wú)交點(diǎn)，所以∠DPB一定大于出x的取值范圍；可得和三角別計(jì)算求值即可；可；和三角形外角的性質(zhì)即可求解.12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC邊上，連結(jié)BE，過(guò)點(diǎn)AB于點(diǎn)D.若BEE作DF∥BC，交平分∠ABC，EC平分∠BEF.設(shè)∠ADE＝α，∠AED＝β.（1）當(dāng)（2）試用含α的代數(shù)式表示β.（3）若β＝kα（k為常數(shù)），求α的度數(shù)（用含k的代數(shù)【答案】（1）解：∵β＝80°，∴∠CEF＝∠AED＝80°，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC＝∠CEF＝80°，∴∠DEB＝180°﹣80°﹣80°＝20°；β＝80°時(shí)，.求∠DEB的度數(shù)式表示）.（2）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝∵EC平分∠BEF，∴β＝∠CEF＝（180°﹣）＝90°﹣α；（3）∵β＝kα，∴90°﹣α＝kα，解得：α＝【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠CEF＝∠AED＝80°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.13．如圖，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.（1）∠CAF＝________°；（2）若平行移動(dòng)CD，那么∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)CD的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.【答案】（1）65（2）解：若平行移動(dòng)CD，那么∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值不發(fā)生變化.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB∵∠CAD＝∠CAE∴∠ACB=∠CAE∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=2∠ACB即∠ACB：∠AEB=1:2所以，比值是：1:2∠ACB與∠AEB度數(shù)的（3）解：存在∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=∠D∴∠D+∠BAD=180°∴AB∥CD∴∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF∵∠AFB＝∠ACD∴∠DAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF∴∠DAC=∠BAF∴∠DAC=∠BAF=∠CAE=∠EAF=∠BAD=×130°=32.5°∴∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF=3∠DAC=3×32.5°=97.5°【解析】【解答】解：（1）∵AF平分∠BAE，∴∠BAF=∠EAF=∠BAE，∵∠CAD＝∠CAE∴∠CAD＝∠CAE=∠DAE∴∠CAF＝∠EAF+∠CAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD∵AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，∴∠BAD=180-∠B=130°,∴∠CAF＝65°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAD=180-∠B，從而得出答案；（得∠DAC=∠ACB，再由∠CAD＝∠CAE，可知∠ACB=∠CAE，從而可得∠AEB=2∠ACB，即可3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF，∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF，再由平行線的性質(zhì)可得∠BAD=130