第5章外壓圓筒與封頭的設(shè)計

27五月2023第5章外壓圓筒與封頭的設(shè)計第一節(jié)、外壓圓筒的臨界壓力1.壓桿穩(wěn)定問題穩(wěn)定是就平衡而言的，平衡分為兩種：穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡。正是由于平衡有兩種，所以在設(shè)計構(gòu)件時，不但要滿足強度條件與剛度條件，還要考慮其平衡是否穩(wěn)定，因為穩(wěn)定也是保持構(gòu)件安全正常工作的條件。拉桿只會因為強度不夠而破壞，不會因為它維持不了直線形狀下的平衡而失去工作能力；對于壓桿，情況則不同：當P<Pcr時，在撤去橫向力后，壓桿恢復(fù)到原來的直線形狀，這是壓桿平衡是穩(wěn)定的；當P≧Pcr時，在撤去橫向力后，壓桿不能恢復(fù)到原來的直線形狀，這就說明壓桿能在直線形狀下維持穩(wěn)定平衡是有條件的。外壓圓筒的壓縮應(yīng)力還在遠遠低于材料的屈服點時，筒壁就已經(jīng)突然被壓癟或發(fā)生褶皺，即在某一瞬間失去原來的形狀，這種在外壓作用下，突然發(fā)生的圓筒失去原形，即突然失去原來的穩(wěn)定性的現(xiàn)象稱為彈性失穩(wěn)；彈性失穩(wěn)是從一種平衡態(tài)躍變?yōu)榱硪环N平衡狀態(tài)，實際上是容器筒壁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)由單純的壓應(yīng)力平衡躍變?yōu)橹饕軓澢鷳?yīng)力的新平衡。2.外壓容器的失穩(wěn)現(xiàn)象側(cè)向失穩(wěn)：容器由于均勻側(cè)向外壓引起的失穩(wěn)；3.容器失穩(wěn)的分類軸向失穩(wěn)：容器由于軸向外壓引起的失穩(wěn)；局部失穩(wěn)：由于局部外壓所引起的失穩(wěn)。導(dǎo)致圓筒失穩(wěn)的外界壓力稱為臨界壓力；此時相對應(yīng)的壓應(yīng)力稱為臨界壓應(yīng)力，用σcr表示。容器在臨界壓力的載荷作用下產(chǎn)生失穩(wěn)是它固有的性質(zhì)，不是由于圓筒不圓或是材料不均或其它原因所導(dǎo)致。每一具體的外壓圓筒結(jié)構(gòu)，都客觀上對應(yīng)著一個固有的臨界壓力值。4.臨界壓力影響臨界壓力的因素(1).筒體的幾何尺寸計算長度：兩相鄰加強圈的間距，對于封頭相連的那段筒體，計算長度應(yīng)計入凸形封頭高度的三分之一。臨界壓力與材料的屈服點沒有直接關(guān)系，主要取決于材料的彈性模量與泊桑比，彈性模量與泊桑比越大，其臨界壓力也就越高；但由于各種鋼材的彈性模量與泊桑比相差不大，因此選用高強度鋼代替一般碳鋼制造外壓容器，并不能有效提高圓筒的臨界壓力。(2).筒體材料(3).筒體橢圓度和材料的不均勻性當筒體足夠長，兩端剛性較高的封頭對筒體中部的變形不能起到有效支撐作用時，這類圓筒最容易失穩(wěn)壓癟，出現(xiàn)波紋數(shù)n=2的扁圓形。這種圓筒稱為長圓筒。5.外壓圓筒的分類5.1長圓筒對于鋼制圓筒，μ=0.3

若圓筒兩端的封頭對筒體變形有約束作用，圓筒失穩(wěn)破壞的波數(shù)n>2，出現(xiàn)三波、四波等的曲形波，這種圓筒稱短圓筒。5.2短圓筒其中，L為計算長度若筒體較短，筒壁較厚，即L/D0較小，Se/D0較大，容器的剛性好，不會因失穩(wěn)而破壞，這種圓筒稱為剛性筒。剛性筒只可能遭到強度破壞，計算時只要滿足強度要求即可，其強度校核公式與內(nèi)壓圓筒相同。5.3剛性圓筒實際的外壓圓筒是長圓筒還是短圓筒，可根據(jù)臨界長度Lcr來判定。當圓筒處于臨界長度Lcr時，則用長圓筒公式計算所得的臨界壓力Pcr值和用短圓筒公式計算的臨界壓力Pcr值應(yīng)相等。5.4臨界長度Lcr

當L>Lcr時，長圓筒；L‘cr<L<Lcr時，短圓筒；若L<L'cr時，剛性圓筒。

某一鋼制圓筒，外徑為Do=1580mm，高L=7060mm（切線間長度），厚度Se=11mm，已知釜體材料在設(shè)計溫度下的彈性模量E=206×103MPa。由工藝條件已知該反應(yīng)釜作為非剛性的外壓圓筒使用，試確定該釜體的最大允許外壓力。例題當Se/D0較小時(絕大多數(shù)使用范圍內(nèi)的長圓筒)，Pcr<<PS，即穩(wěn)定破壞往往先于強度破壞;圓筒強度上的承壓能力PS與屈服點直接有關(guān)，而圓筒穩(wěn)定性質(zhì)取決于彈性模量與屈服點；筒體長度不影響圓筒強度的高低，但在一定程度上影響著臨界壓力，這是由于封頭的抗失穩(wěn)能力一般高于筒體；提高筒體的臨界壓力，最有效的辦法就是減少筒體的計算長度，即在筒體上安裝加強圈，而且加強圈越多，筒體越穩(wěn)定。5.5小結(jié)將Pcr與圓筒被屈服時壓力相比外壓容器計算的兩類問題已知S，D，L，材質(zhì)，求臨界壓力已知D，L，材質(zhì)，求S臨界壓力計算公式中臨界壓力的計算是在假定圓筒沒有初始圓度條件下推導(dǎo)出來的，而實際上圓筒是存在圓度的。實踐表明，許多長圓筒或管子一般壓力達到臨界壓力值的l／2～1／3時就可能會被壓癟。此外，考慮到容器有可能承擔(dān)大于計算壓力的工況，因此，不允許在外壓力等于或接近于臨界壓力進行操作，必須有一定的安全裕度，使許用壓力比臨界壓力小。第二節(jié)、外壓圓筒的工程設(shè)計1.設(shè)計準則m：穩(wěn)定安全系數(shù)，對于圓筒，m=3。2.圖算法假設(shè)已知壁厚求外壓，用公式計算即可，不需要用算圖；算圖主要應(yīng)用于已知外壓要求設(shè)計壁厚的情況。假設(shè)Sn，計算Se＝Sn一C，定出L/D0、D0/Se值；在外壓或軸向受壓圓筒和管子幾何參數(shù)計算圖的左方找到L/D0值的所在點，由此點向右引水平線與D0/Se線相交(遇中間值，則用內(nèi)插法)。若L/D0＞50，則用L/D0=50查圖，若L/D0＜0.05，則用L/D0＝0.05查圖；由此交點引垂直線向下，在圖的下方得到系數(shù)A；根據(jù)所用材料，在該圖下方找到A值所在點。若A值落在該設(shè)計溫度下材料溫度曲線的右方，則由此點向上引垂線與設(shè)計溫度下的材料線相交(遇中間溫度值用內(nèi)插法)，再通過此交點向右引水平線，即可由右邊讀出B值，并按式(5-11)計算許用外壓力[p]：若A值處于該設(shè)計溫度下材料曲線的左方，則用式(5-12)計算許用外壓力[p]:比較許用外壓[p]與設(shè)計外壓Pc，若Pc>[p]，則須再假設(shè)壁厚重新上述計算步驟，直至[p]大于且接近于Pc為止。

3.外壓圓筒和管子壁厚的圖算法3.1對于D0/Se≥20的外壓圓筒及外壓管用與D0/Se≥20相同的方法得到系數(shù)B，但對D0/Se＜4的圓筒及管子應(yīng)按式(5-13)計算系數(shù)A值；系數(shù)A＞0.1時，取A=0.1；計算[p]l和[p]2。取[p]l和[p]2中的較小值為許用外壓[p]式中：s0取兩式中的較小值。[p]應(yīng)大于或等于p，否則必須重新假設(shè)Sn重復(fù)上述計算，直至使[p]＞p且接近p為止。3.2對于D0/Se<20的外壓圓筒及外壓管假設(shè)Sn，計算Se＝Sn一C，定出R0/Se值；計算；根據(jù)所選材料，查圖，得出[p]；比較許用外壓[p]與設(shè)計外壓Pc，若Pc>[p]，則須再假設(shè)壁厚重新上述計算步驟，直至[p]大于且接近于Pc為止。第三節(jié)、外壓球殼與凸形封頭的設(shè)計1.外壓球殼與球形封頭的設(shè)計臨界壓力：2.外壓凸形封頭的設(shè)計它的直徑取等于錐體大端外直徑，并用Do表示；它的筒體長度叫當量長度，并按下式計算：3.外壓錐形封頭的設(shè)計3.1當半頂角α≤60o時，按“相當?shù)膱A筒體”計算：它的計算壁厚：3.2當半頂角α>60o時，按平板封頭計算。D0LαDSO加強圈是為了減少筒體的計算長度，從而提高圓筒的臨界壓力；加強圈的材料可比圓筒的材料稍差；加強圈要求剛性較好，常用扁鋼、角鋼、工字鋼。第四節(jié)、外壓圓筒加強圈的設(shè)計若已知圓筒的直徑與壁厚，給出了加強圈的間距就可以計算臨界壓