工程力學(xué)課件7

2023/5/27工程力學(xué)課件7主要內(nèi)容

材料力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史材料力學(xué)的研究對(duì)象、任務(wù)與研究方法變形固體的基本假設(shè)內(nèi)力、應(yīng)力與截面法位移、變形與應(yīng)變桿件變形的基本形式緒論2

中國(guó)古代有關(guān)材料力學(xué)的應(yīng)用§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的壓縮強(qiáng)度安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的拉伸強(qiáng)度

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史3材料力學(xué)在近代的發(fā)展1638年：《關(guān)于兩門新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明》開(kāi)創(chuàng)了用系統(tǒng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)與觀察的方法進(jìn)行研究的先河.伽利略(意大利)—關(guān)于梁的彎曲試驗(yàn)和理論分析☆梁的抗彎能力~幾何尺寸的力學(xué)相似關(guān)系。☆受集中載荷的簡(jiǎn)支梁，最大彎矩在載荷處，且與它到兩支點(diǎn)的距離之積成比例。☆提出了梁強(qiáng)度的計(jì)算公式，但結(jié)論不正確。

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史4材料力學(xué)在近代的發(fā)展胡克的彈性實(shí)驗(yàn)裝置1678年：發(fā)現(xiàn)“胡克定律”胡克（英國(guó)）

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史5材料力學(xué)在近代的發(fā)展

主要研究梁的變形：《曲線的變分法》，推導(dǎo)出受橫向力的懸臂桿的撓度表達(dá)式《關(guān)于柱的承載力》，討論了壓桿穩(wěn)定問(wèn)題，引入了臨界載荷的概念。還研究了大變形問(wèn)題、變截面梁的問(wèn)題、具有初始曲率桿的問(wèn)題。歐拉(瑞士)

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史6材料力學(xué)在近代的發(fā)展約翰·伯努利(瑞士)提出“虛位移原理”拉格朗日(意大利)闡述了“虛功原理”

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史7材料力學(xué)在近代的發(fā)展托馬斯·楊(英國(guó))納維(法國(guó))定義“彈性模量”研究了扭轉(zhuǎn)問(wèn)題、梁的彎曲問(wèn)題、提出了解超靜定問(wèn)題的位移法1826年，第一本《材料力學(xué)》

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史8材料力學(xué)在近代的發(fā)展定義“泊松比”泊松(法國(guó))圣維南(法國(guó))研究了扭轉(zhuǎn)和彎曲問(wèn)題，提出了“圣維南原理”

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史9材料力學(xué)在近代的發(fā)展鐵摩辛柯(烏克蘭)建立“鐵摩辛柯梁”模型研究了圓孔附近的應(yīng)力集中問(wèn)題，梁板的彎曲振動(dòng)問(wèn)題，薄壁桿件扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題等出版了大量力學(xué)教材：《材料力學(xué)》、《高等材料力學(xué)》、

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、

《板殼理論》等20多部

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史10

材料力學(xué)在現(xiàn)代的發(fā)展19世紀(jì)中葉，鐵路橋梁工程的發(fā)展，大大推動(dòng)了材料力學(xué)的發(fā)展，當(dāng)時(shí)材料力學(xué)的主要研究對(duì)象為鋼材；20世紀(jì)，各種新型材料(復(fù)合材料、高分子材料等)廣泛應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)水平、計(jì)算方法不斷提高；現(xiàn)在，材料力學(xué)所涉及的領(lǐng)域更加廣闊，它仍在發(fā)展。

§7-1材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史11§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)體(body)板(plate)桿(bar/rod)

材力的主要研究對(duì)象是桿，以及由桿組成的簡(jiǎn)單桿系，同時(shí)也研究一些形狀與受力均比較簡(jiǎn)單的板與殼。1、研究對(duì)象殼(shell)

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)12（1）構(gòu)件有足夠的承載能力。a)具有足夠的強(qiáng)度（Strength）

b)具有足夠的剛度（Stiffness）

c)具有足夠的穩(wěn)定性（Stability）

一2、材料力學(xué)的任務(wù)（2）在上述三個(gè)條件滿足的前提下，考慮降低成本。a）確定適用的材料；b）確定合理的形狀與尺寸。

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)13麻繩鋼繩對(duì)構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求：

Ⅰ.

具有足夠的強(qiáng)度（strength）—構(gòu)件抵抗破壞的能力√—構(gòu)件在荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過(guò)大的永久變形(塑性變形)

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)14—構(gòu)件抵抗變形的能力Ⅱ.具有足夠的剛度（stiffness）—荷載作用下的彈性變形不超過(guò)工程允許范圍

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)15Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求（stability）—構(gòu)件保持原有平衡形式的能力鉛筆不倒翁細(xì)長(zhǎng)桿—對(duì)于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)16材料力學(xué)包含的兩個(gè)方面理論分析實(shí)驗(yàn)研究測(cè)定材料的力學(xué)性能，從而解決某些不能全靠理論分析的問(wèn)題?！牧狭W(xué)的研究方法？

§7-2材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù)17§7-3材料力學(xué)的基本假設(shè)

材料力學(xué)研究材料的宏觀力學(xué)行為

材料力學(xué)主要研究鋼材等金屬材料三個(gè)基本假設(shè)：

連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為材料無(wú)空隙地充滿于整個(gè)構(gòu)件。——力學(xué)量可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示。

均勻性假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)每一處的力學(xué)性能相同?！ㄟ^(guò)試樣得到的材料性能可用于構(gòu)件的任何部位。

各向同性假設(shè)：構(gòu)件某一處材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能均相同。

§7-3材料力學(xué)的基本假設(shè)18§7-4外力、內(nèi)力與截面法1、外力分布力集中力力的分布外力：外加載荷和約束力。靜載荷動(dòng)載荷載荷隨時(shí)間的變化分類：√√√

§7-4外力、內(nèi)力與截面法1911F1F22、內(nèi)力與截面法FF構(gòu)件受外力：FF1、構(gòu)件變形；2、構(gòu)件內(nèi)部相連各部分之間有相互作用力——內(nèi)力。

求內(nèi)力的方法：截面法11

構(gòu)件整體平衡，切開(kāi)之后，各部分仍然平衡1、切2、留3、代4、平F3F4F5F3F4F5F1F2作用力與反作用力

§7-4外力、內(nèi)力與截面法20例7-1：均質(zhì)桿，考慮自重，密度為，橫截面積為

A。求：桿距底端x處截面的內(nèi)力。lx1、切2、留3、代4、平x顯然，

§7-4外力、內(nèi)力與截面法21內(nèi)力的分類：—軸力(normalforce)

FNFNTxFSyFSzMyMzF'RMzyxC主矢F'R主矩MF'RxF'RyF'Rz—扭矩(torque)

Tx—剪力(shearingforce)

FSy—剪力(shearingforce)

FSzMxMyMz—彎矩(bendingmoment)

Mz—彎矩(bendingmoment)

My

§7-4外力、內(nèi)力與截面法22§7-5正應(yīng)力與切應(yīng)力

應(yīng)力：

內(nèi)力分布的集度。mmAkFk處的應(yīng)力:A內(nèi)的平均應(yīng)力:

§7-5正應(yīng)力與切應(yīng)力23mmk正應(yīng)力(normalstress)與切應(yīng)力(shearingstress)mmAkFp正應(yīng)力切應(yīng)力應(yīng)力的單位：Pa,MPa(通常用)1MPa=106Pa正應(yīng)力：沿截面法向的應(yīng)力分量。切應(yīng)力：沿截面切向的應(yīng)力分量。

§7-5正應(yīng)力與切應(yīng)力24§7-6正應(yīng)變與切應(yīng)變構(gòu)件受外力時(shí)單元體(微體)會(huì)產(chǎn)生變形棱邊長(zhǎng)度改變abb'棱邊夾角改變abb'用正應(yīng)變(normalstrain)和切應(yīng)變(shearingstrain)來(lái)描述微體的變形

§7-6正應(yīng)變與切應(yīng)變25棱邊長(zhǎng)度改變abb'ab線段的平均正應(yīng)變：a點(diǎn)沿ab方向的正應(yīng)變：彈性體變形時(shí)一點(diǎn)沿某一方向上微小線段的相對(duì)改變量。正應(yīng)變(normalstrain)—線應(yīng)變正應(yīng)變的單位是什么？—無(wú)量綱/量綱為1

§7-6正應(yīng)變與切應(yīng)變26彈性體變形時(shí)某點(diǎn)處一對(duì)正交的微線段所夾直角的改變量。切應(yīng)變(shearingstrain)—角應(yīng)變直角bac的改變量——直角