初二數(shù)學(xué)人教版變量與函數(shù)3學(xué)習(xí)任務(wù)單

?變量與函數(shù)?學(xué)習(xí)任務(wù)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合實例，理解變量與常量的概念，理解函數(shù)的概念.2.能在詳細(xì)情境中找出變量，并會推斷兩個變量間是否存在函數(shù)關(guān)系.3.探究實際問題中的變化規(guī)律，經(jīng)受“找出變量，建立函數(shù)模型表示變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，解決實際問題〞的過程，體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.4.在利用函數(shù)刻畫實際問題中變化規(guī)律的過程中，滲透運動變化與聯(lián)系對應(yīng)的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)問背后的人文素養(yǎng).【課上任務(wù)】詳細(xì)實例分析下面每個例題時思索三個問題：這個變化過程中，有哪些量？這些量有什么特征？它們之間有什么關(guān)系？例1電影?攀登者?，我們假設(shè)票價為40元/張.第一場售出150張，其次場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元.x/張150205310400y/元例2珠穆朗瑪峰北坡在我國西藏定日縣境內(nèi)，相宜在5月份攀登.為了便于計算，我們假設(shè)當(dāng)?shù)仄骄０?km，5月份平均最低溫度為℃，下表表示了溫度隨海拔而變化的狀況.請補充完整.海拔h/km45678…溫度t/℃1…例3肯定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假假設(shè)溫度降低到，那么氣體的壓強為零，因此物理學(xué)中把作為熱力學(xué)溫度的零度，熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，.t取定一些值時，T的值為多少？填寫下表：t/℃0317T/K例4摩天輪轉(zhuǎn)動時，坐在座位上的人離開地面的高度是怎么變化的？以下圖反映了摩天輪上一點的高度h/m與旋轉(zhuǎn)時間t/min之間的關(guān)系.依據(jù)圖形，填寫下表：t/min012345…h(huán)/m…【歸納1】這些問題反映了不同事物的變化過程.其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時間t，路程s；售出票數(shù)x，票房收入y……有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度80m/min，票價40元/張……在一個變化過程中：數(shù)值發(fā)生變化的量為______，數(shù)值始終不變的量為______.【歸納2】思索：〔1〕在上述每個變化過程中，變量是什么？〔2〕在每個變化過程中，是哪一個量隨另一個量的變化而變化的？〔3〕當(dāng)一個變量取某個確定值時，另一個變量的值如何？一般地，在一個變化過程中假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有____________的值與其_________，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).假如當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的___________.二．穩(wěn)固應(yīng)用1.你見過水中漣漪嗎？如右圖，圓形水波漸漸地擴大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時,圓的面積S分別為多少？這個變化過程中存在函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？2.在計算器上按下面的程序操作：這個變化過程中存在函數(shù)關(guān)系嗎？x130101y3.下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，分析這個變化過程中,存在函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？年份人口數(shù)/億19841989199419992010

4.以下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)表示時間t，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流y，在這個變化過程中存在函數(shù)關(guān)系嗎？5.以下式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕6.以下各圖象中哪些表示y是x的函數(shù)？為什么？〔2〕(3)〔4〕三．【函數(shù)小史】最早提出函數(shù)(function)一詞的是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨，16461716),他用該詞表示曲線上點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長等曲線上點的有關(guān)幾何量.法國數(shù)學(xué)家柯西，17891857)給出了類似于我們課本中的函數(shù)定義，并首次使用“自變量〞一詞.我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭(18111882)在翻譯?代數(shù)學(xué)?一書時，“function〞譯成“函數(shù)〞，并沿用至今，書中說：“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)，那么此為彼之函數(shù).〞這里“函〞是包