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第頁共頁數(shù)學(xué)高中必修一知識點總結(jié)數(shù)學(xué)高中必修一知識點總結(jié)數(shù)學(xué)高中必修一知識點總結(jié)1一、平面的根本性質(zhì)與推論1、平面的根本性質(zhì)：公理1假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)；公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；公理3假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。2、空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系：直線與直線—平行、相交、異面；直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面〔線在面內(nèi)，最易無視〕；平面與平面—平行、相交。3、異面直線：平面外一點A與平面一點B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線是異面直線〔斷定〕；所成的角范圍〔0，90〕度〔平移法，作平行線相交得到夾角或其補角〕；兩條直線不是異面直線，那么兩條直線平行或相交〔反證〕；異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角二、空間中的平行關(guān)系1、直線與平面平行〔核心〕定義：直線和平面沒有公共點斷定：不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線平行于此平面〔由線線平行得出〕性質(zhì)：一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行2、平面與平面平行定義：兩個平面沒有公共點斷定：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行性質(zhì)：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；假如兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、直線作一平面找其交線三、空間中的垂直關(guān)系1、直線與平面垂直定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直斷定：假如一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，那么該直線與此平面垂直性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行推論：假如在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內(nèi)或者平行0度2、平面與平面垂直定義：兩個平面所成的二面角〔從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形〕是直二面角〔二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角〕斷定：一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個

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