2024屆新高考一輪復(fù)習(xí)湘教版 4-6 函數(shù)y＝A sin (ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用 課件（51張）

第六節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用必備知識(shí)·夯實(shí)雙基關(guān)鍵能力·題型突破【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】

1.了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫(huà)出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．必備知識(shí)·夯實(shí)雙基知識(shí)梳理1．“五點(diǎn)法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為_(kāi)_______，________，________，____________，________．

2．由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種方法sinωxsin(ωx＋φ)

×××√

答案：C

3．(教材改編)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)________________．

答案：D

關(guān)鍵能力·題型突破

π2πx0πf(x)120－201

題后師說(shuō)作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象常用的方法

答案：BD

答案：D

答案：B

答案：B

題后師說(shuō)求y＝Asin(ωx＋φ)中φ的兩種常用方法

答案：ABC

題后師說(shuō)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問(wèn)題的解題步驟

角度二

三角函數(shù)模型的應(yīng)用例4[2023·山東師大附中月考]水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設(shè)水車(即圓周)的直徑為3米，其中心(即圓心)O到水面的距離b為1.2米，逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是80秒．水車邊緣上一點(diǎn)P距水面的高度為h(單位；米)，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(單位：秒)．當(dāng)點(diǎn)P在水面上時(shí)高度記為正值，當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到水面以下時(shí)，點(diǎn)P距水面的高度記為負(fù)值．過(guò)點(diǎn)P向水面作垂線，交水面于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作PM的垂線，交PM于點(diǎn)N.從水車與水面交于點(diǎn)Q時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，設(shè)∠QON＝φ，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角的大小記為α.

題后師說(shuō)三角函數(shù)模型的應(yīng)用體現(xiàn)在兩方面：一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，二是把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，再利用三