【課件】以“停車距離問題”為例數(shù)學(xué)建模教學(xué)（說課）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

高中數(shù)學(xué)建?！浴巴＼嚲嚯x問題”為例課堂教學(xué)部分提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)觀看視頻，思考下列問題：2.一輛正常行駛的車遇到突發(fā)狀況，采取緊急制動，需要多遠(yuǎn)才能停下來？1.引發(fā)事故的原因是什么？沒有保持足夠的安全距離比較復(fù)雜，需要考慮的因素太多.…提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)問題1影響停車距離的因素有哪些？問題2影響停車距離的主要因素是什么？問題3汽車緊急制動是怎樣的過程？汽車、司機(jī)、路況三大因素.汽車的速度反應(yīng)過程和剎車過程提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)假設(shè)反應(yīng)過程為勻速運動，剎車過程為勻減速運動.模型假設(shè)

設(shè)定參數(shù)

建立模型提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)問題4下表是美國公路局試驗后公布的相關(guān)數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)此表數(shù)據(jù)求解模型?

提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)問題5如何檢驗?zāi)Ｐ褪欠衽c實際相符？

可從“形和數(shù)”的角度來檢驗.1.可以借助計算機(jī)畫出模型函數(shù)圖像，看是否與實際數(shù)據(jù)吻合；

根據(jù)以上根據(jù)，如何評價兩個模型？

根據(jù)圖像和表格數(shù)據(jù)，當(dāng)車速較小時，模型1比模型2精準(zhǔn)些，當(dāng)車速較大時，模型2比模型1精準(zhǔn)些.根據(jù)擬合系數(shù)，兩個模型都比較精確，其中模型二誤差小些，更接近實際情況.提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)(1)《中華人民共和國道路交通安全法實時條例》第八十條規(guī)定：機(jī)動車在高速公路上行駛，車速超過每小時100公里時，應(yīng)該與前車保持100米以上的距離.請同學(xué)們用我們建立的數(shù)學(xué)模型分析，這個法規(guī)所規(guī)定的車距100米是否合理？模型應(yīng)用

(2)請同學(xué)們根據(jù)我們建立的模型，為行車安全提供合理建議.保持停車距離，合理控制車速.提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)你認(rèn)為數(shù)學(xué)建模建立的一般步驟是什么？課堂小結(jié)實際情境提出問題建立模型檢驗?zāi)Ｐ蛯嶋H結(jié)果求解模型不符合實際教學(xué)闡述部分教學(xué)內(nèi)容及解析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計重難點的突破【教學(xué)內(nèi)容及解析】(一)教學(xué)內(nèi)容“停車距離問題”數(shù)學(xué)建模.(二)教學(xué)內(nèi)容解析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)指出：數(shù)學(xué)建?；顒邮腔跀?shù)學(xué)思維運用模型解決問題的一類綜合實踐活動，以課題研究的形式開展.在必修和選擇性必修課程中，要求各完成一次數(shù)學(xué)建模活動，并且，《課標(biāo)》將數(shù)學(xué)建模列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一.數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實世界問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實際情景中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型確定參數(shù)，計算求解，檢驗結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實際問題.

《課標(biāo)》指出，通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有意識地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)；學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，積累數(shù)學(xué)實踐的經(jīng)驗；認(rèn)識數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和科學(xué)精神.“停車距離”是《課標(biāo)》教學(xué)評價案例中的第7個案例.從《課標(biāo)》來看，本節(jié)課應(yīng)該從物理學(xué)入手，初步建立模型，結(jié)合現(xiàn)實參考數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法求解模型、檢驗?zāi)Ｐ?【學(xué)情分析】

本節(jié)課安排在學(xué)生完成必修課程和選擇性必修課程的基礎(chǔ)上開展的，學(xué)生具備函數(shù)和概率統(tǒng)計等模塊的知識儲備和一定的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析等能力,對于數(shù)學(xué)建?；顒佑幸欢ǖ牧私?1.借助停車距離問題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程，理解數(shù)學(xué)建模的一般步驟；2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與分析、模型析出與檢驗等過程，形成和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)；3.通過實際問題的解決過程，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力.【教學(xué)目標(biāo)】重點：數(shù)學(xué)模型的建立過程難點：模型參數(shù)的求解【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程設(shè)計】實際情景提出問題分析問題建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ湍Ｐ蛻?yīng)用歸納總結(jié)【重難點設(shè)計意圖】問題4

下表是美國公路局試驗后公布的相關(guān)數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)此表數(shù)據(jù)求解模型?

學(xué)生已經(jīng)完成必修和選修的課程學(xué)習(xí)，具備函數(shù)和統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，知道現(xiàn)實生活中變量之間有確定關(guān)系和相關(guān)關(guān)系.兩個探究的設(shè)置旨在考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和思想方法掌握情況，為數(shù)學(xué)模型求解提供多種方法.【設(shè)計意圖】謝謝提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用課堂小結(jié)

提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用