分數(shù)的意義課例分析及分數(shù)加減法和分數(shù)乘法作業(yè)本練習

《分數(shù)的意義》案例分析尹莊鎮(zhèn)中心小學

“分數(shù)的意義”這部分教材是在學生初步認識了分數(shù)的基礎(chǔ)上,通過學習使學生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數(shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計上突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎,教學時，教師結(jié)合學生的實際經(jīng)驗和已有知識設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說學具，充分利用學具表示。

師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學生動手操作，教師巡視指導。

反饋。

師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數(shù)表示。

師：你為什么要對折再對折？

生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。

師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？

生：他前面沒有平均分。

生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請大家想想，在表示的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？

生：分的對象不同。

生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。

師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數(shù)，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用來表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？

（學生討論，教師巡視指導。）

（2）反饋：

生：把好多個物體看成一個整體。

生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎?

生：我們的班的全班同學。

生：教室里的所有老師。

生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。

師：你覺得這個“1”與自然數(shù)的1有什么不同？

生：它可以表示好多的物體。

生：它可以表示一個整體。

師：這樣的話要把這個“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？

生：給它加個引號。

師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數(shù)？

【評析】

“分數(shù)的意義”是一節(jié)概念課，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實，思維要活”，這位教師從以下幾方面體現(xiàn)對課堂的設(shè)計和對教材的把握與處理：

1、突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎。

傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉(zhuǎn)變來促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓概念學習具有一定的開放度。

概念學習并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學習也有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態(tài)變化、分數(shù)與所對應的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進一步深入、分數(shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數(shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數(shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為理解分數(shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神。

3、建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學習概念的規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。

使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。一分數(shù)加減法折紙（1）畫一畫，填一填。＋＝＋＝＋＝－＝＋＝＋＝－＝－＝算一算。＋－＋－森林醫(yī)生－＝＋＝－＝＋＝解方程χ＋＝χ－＝＋χ＝地球的表面大部分被海洋覆蓋。太平洋的面積大約占地球表面的，大西洋的面積大約占地球表面的。這兩個海洋的面積一共約占地球表面的幾分之幾？

折紙（2）算一算。－＋－＋1－－＋－森林醫(yī)生＋＝＋＝－＝－＝估一估，連一連，下列算式結(jié)果與那個數(shù)最接近？＋－－104.媽媽買了一些毛線，給爸爸織毛衣用去，給紅紅織手套用了。請你提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。

星期日的安排看圖列式計算。？？算一算。＋－－（＋）－＋五（1）班學生去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占，吃午飯與休息的時間共占，剩下的是游覽的時間。游覽的時間占幾分之幾？農(nóng)民伯伯給果樹澆水，第一天上午澆了所有果樹的，下午澆了；第二天澆了。一共澆了多少？還有多少沒澆？5.李明用一根1m長的鐵絲圍了一個三角形，量的三角形的一邊是m，另一邊是m，第三條邊是多少米？它是一個什么三角形？

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”在方框里填上適當?shù)姆謹?shù)、小數(shù)或整數(shù)。00.060.120.180.240.30.360.420.4800.060.120.180.240.30.360.420.4802.在里填上“＞”“＜”或“＝”。1.650.250.21.71連一連。0.273.70.80.051.3750.273.70.80.051.375森林醫(yī)生。0.8＝＝0.030.8＝＝0.035.誰做得快一些？

－＋－練習一（1）－＋－1.連一連。0.090.1250.250.090.1250.251.41.40.52解方程。＋χ＝χ－＝3y＋y＝3.6kmkmkmkm小軍家體育館體育館學校少年宮從體育館到少年宮一共多少千米？從學校到體育館比從學校到少年宮近多少千米？（3）小軍從家到體育館要走1km，他家離學校幾千米？練習一（2）算一算。－＋－（－）－＋在數(shù)線上標出下面各數(shù)大致的位置。0.80.0912.30012人們每天都要產(chǎn)生生活垃圾，其中紙張占，廢金屬占，危險垃圾站，其余的是食品殘渣。食品殘渣占垃圾總量的幾分之幾？4.超市的一個貨架上擺放著四種蔬菜（如下圖）：估計一下，每種蔬菜擺放的面積大約各占貨架的幾分之幾？（2）請你再提出一個兩步計算的數(shù)學問題，并解答。單元練習填空。計算＋時，因為它們的分母不同，也就是（）不同，所以要先（），化成（）分數(shù)才能直接相加。（2）＋＝＋＝－＝－＝比m長m是（）m。與的和減去它們的差，結(jié)果是（）。（5）在里填上“＞”“＜”或“＝”。－11.61.81－＋＋2.判斷題。（1）分數(shù)單位相同的分數(shù)才能直接相加減。（）（2）1－＋＝1－1＝0（）（3）一根繩子截成兩段，第一段長m，第二段長0.75m，兩段繩子一樣長。（）3.算一算。－－1－－（＋）＋－－－解方程。Χ＋＝χ－＝＋χ＝米店原有大米噸，賣出噸后，又運來噸，米店現(xiàn)在共有大米幾噸？世界四大洋的面積情況如下表：名稱太平洋北冰洋印度洋大西洋約占四大洋總面積的幾分之幾太平洋、北冰洋和大西洋的面積共占四大洋總面積的幾分之幾？印度洋的面積占四大洋總面積的幾分之幾？7.修路隊修一條路，第一天修了，第二天修了。如果要3天完成，那么第三天要修幾分之幾？

三分數(shù)乘法分數(shù)乘法（一）（1）2個是多少？涂一涂，算一算。列式計算：（）×（（）×（）（）＋＋＋＋＋＝（）×＝＝（）×4＝＝5×＝＝×5＝＝3×＝＝算一算。4××4××7×35×85×8××104.一共需要放多少勺洗衣粉？

分數(shù)乘法（一）（2）×33×126×33×126×5×森林醫(yī)生。51115111×30＝×30＝×30＝×30＝×8＝＝11一只樹袋熊一天大約吃kg桉樹葉，2個星期（一星期按7天算）大約能吃多少千克桉樹葉？4.5.修路隊1天修一條公路的，4天修了這條公路的幾分之幾？10天呢？分數(shù)乘法（二）（1）涂一涂，算一算。9的是多少？12的是多少？算一算。12×1512×15××2128×10028×100××25一間教室長8m，寬是長的，這間教室的寬是多少米？它的占地面積是多少？兒童的負重最好不要超過體重的。如果長期背負過重物體，會妨礙骨骼生長。王明的書包超重嗎？為什么？活動期間全場八活動期間全場八折。原價：320原價：320元分數(shù)乘法（二）（2）算一算。21×1621×16×18×20×3220×32×35×3535噸150m看圖列式計算。150m白菜白菜土豆土豆？噸？m？噸？m列式計算：列式計算：五年級2個班學生幫助圖書館整理圖書。一班整理了45本，二班比一班少整理，二班比