正比例函數(shù)的圖像及性質教學設計

教學設計一、教材分析本課是八年級第19章《一次函數(shù)》中正比例函數(shù)第二課時，從知識結構看，本節(jié)課是在是在學習了變量和函數(shù)函數(shù)的概念及圖像畫法的基礎上進行的，為進一步學習〃一次函數(shù)的圖像和性質〃打下基礎。在本節(jié)課的教學中，力圖讓學生感知正比例函數(shù)圖像的變化，學會觀察、歸納的數(shù)學方法，體會數(shù)形結合的思想。二、教學目標1、知識與技能：掌握正比例函數(shù)的定義及解析式特點，知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線，并能根據(jù)圖象分析理解正比例函數(shù)的性質及特點。2、過程與方法：培養(yǎng)學生畫圖的能力，并能通過由函數(shù)圖象揭示函數(shù)性質這一研究活動，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過經歷由〃動手操作——觀察思考——自主探索——猜想驗證——得出結論——練習鞏固〃的數(shù)學思維活動過程，體會數(shù)形結合的思想。三、教學重點：正比例函數(shù)的圖象和性質。教學難點：由函數(shù)的圖象歸納得出函數(shù)的性質及對性質的理解。四、教學方法本節(jié)課采取〃學案導學〃的方式進行學習：在課前將導學案發(fā)放給學生，學生根據(jù)導學案提示進行自學，課上通過交流、合作、討論，共同達成學習目標。五、教學過程設計教學過程設計-可編輯修改-

問題與情境師生行為設計意圖活動一、復習導入問題：什么是正比例函數(shù)回函數(shù)圖像的方法和步驟教師出示問題，學生回答復習舊知，為新課做準備活動二、新課探究1、明確目標，請學生朗讀目標教師出示學習目標，學生朗讀學生查看學習目標明確目標，有針對性的學習2、探究K>0時，正比例函數(shù)的圖像及性質①動手操作：畫出y=2x和y=1/3x的圖像（注：用列表法）②教師在白板中增畫多個K>0的正比例函數(shù)，出示引導問題：a、圖像的形狀是什么？b、都經過哪個特殊點？經過哪些象限？*圖像自左向右上升還是下降，當自變量x的值增大時，對應的函數(shù)值y是隨著增大教師出示引導問題,學生動手畫圖畫完后，同學間互相查看所畫圖形，互相點評，教師用手機采集信息投影到白板進行展示。教師出示圖像，并引導學生仔細觀察圖形，根據(jù)引導問題進行談論正比例函數(shù)圖像的特征學生自主探究，分組討論；然后教師讓各小組代表回答問題讓學生根據(jù)填空提示完成性質的敘述通過畫圖，觀祭圖像既復習舊知，又為探究新課提供圖形依據(jù)。通過展示讓學生欣賞到標準圖形的畫法，激發(fā)進取心。通過觀察、探究、合作交流等活動，得出正比例函數(shù)圖像的過程，培養(yǎng)學生抽象能力、語言表達能力及合作交流能力。通過填空，初步學會敘述-可編輯修改-

還是減??？d、以y=2x和y=1/3x為例，說說其圖像性質正比例函數(shù)當長>0時的性質培養(yǎng)語言表達能力活動三、歸納總結正比例函數(shù)的圖像和性質并展示學習成果(1)將K>0和k<0的圖像至于同一坐標系中從以上探究過程中可以發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)有什么特征？(2)學習成果展示展示流程：①與旁邊的同學互相舉出一個正比例函數(shù)的例子②指出比例系數(shù)K的值是多少③畫出該函數(shù)的大致圖像④說出其圖象特征及性質.教師引導學生歸納正比例函數(shù)的特征。學生歸納總結，并完成表格，與同學交流學生活動，教師巡視，并請同學到講臺上進行展示通過對解析式和圖象的分析，潛移默化的對學生進行了概括、歸納、比較、分析的思維教育。通過活動加深理解，做到學以致用，培養(yǎng)學生展現(xiàn)自我的信心活動四、探究兩點法面正比例函數(shù)圖象培養(yǎng)聯(lián)系的思想，把多個知識結合起來解決問題-可編輯修改-

（1）在正比例函數(shù)的圖像上取橫坐標為"1"的點，求出縱坐標y的值，問題：y=kx（1）在正比例函數(shù)的圖像上取橫坐標為"1"的點，求出縱坐標y的值，問題：y=kx必過哪一點？結合圖像是一條直線的特征，對你畫正比例函數(shù)的圖像有什么啟示？（2）用兩點法畫y=3/2x的圖像練習活動五、隨堂練習習題：教師出示問題，學生思考后回答，并總結概括可通過投0,0）與（1,k）兩點構建正比例函數(shù)圖像的方法，即兩點法.學生動手畫圖及時訓練，感受兩點法的方便之處1.下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-8x的圖象教師用PPT出示習題學生回答，并闡述理由、點撥2、在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)丫=卜乂（卜<0）的圖象的大致位置只可能是八 ■A A。二二I3.對于正比例函數(shù)丫=kx,當x增大時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（ ）.A.k<0 B.k<0C.k>0 D.k>0當堂訓練，查看掌握情況，已確定下一步教學策略問題的設置與本節(jié)課知識練習非常緊密，循序漸進，并且能體現(xiàn)正比例函數(shù)圖像和性質的細節(jié)問題，讓學生做起來感覺輕松，感受到學習的成就和喜悅.4.直線y=5x經過第象限，丫隨乂增大而_y_一（a2+1）x-可編輯修改-

_;直線 經過第 象限，丫隨乂增大而 ..若直線y=(2k—3)x經過一四象限，則k的取值范圍..有直線y=(m+1)Xm2-3經過一、三象限，則m=_.若止比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍.(i)y隨乂的增大而增大；(2)圖象經過一、三象限；(3)圖象如圖所示.8、拓展提高題比較大?。?1)k1 k2；(2)k3 k4；(3)比較k-k2,k3,k4大小，并用不等號連接.學生觀察圖形，總結規(guī)律；教11師用幾何畫板動態(tài)演示圖像隨K值的變化與y軸的距離拓展提高問題的設置是為了讓學生能根據(jù)所學進行變通，再次回顧探究過程，進行更深層次的探究；同時培養(yǎng)學生融會貫通的能力7.活動六、檢測互評與反思獨立兀成學案中15題后，再與同學間互換評價、找出問題、互相指導教師布置任務，巡視指點學生獨立完成訂正后讓學生討論、修改，查找問題并交流本節(jié)課中還存在什么疑問獨立完成，查找問題回顧總結，查漏補缺-可編輯修改-

活動七、布置作業(yè)A、獨立完成練習冊相關習題B、把正比例函數(shù)圖像與平行四邊形等幾何圖形結合起