牛頓第二定律經(jīng)典例題

牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律應(yīng)用的問題.力和運(yùn)動的關(guān)系力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原由，而不是保持運(yùn)動的原由。由知，加快度與力有直接關(guān)系，剖析清楚了力，就知道了加快度，而速度與力沒有直接關(guān)系。速度怎樣變化需剖析加快度方向與速度方向之間的關(guān)系，加快度與速度同向時，速度增添；反之減小。在加快度為零時，速度有極值。例1.如圖1所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由著落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到必定程度后停止著落。在小球著落的這一全過程中，以下說法中正確的選項是（）A.小球剛接觸彈簧瞬時速度最大B.從小球接觸彈簧起加快度變成豎直向上C.從小球接觸彈簧到抵達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D.從小球接觸彈簧到抵達(dá)最低點(diǎn)，小球的加快度先減小后增大例2.一航天探測器達(dá)成對月球的探測任務(wù)后，在走開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛翔， 先加快運(yùn)動，再勻速運(yùn)動，探測器經(jīng)過噴氣而獲取推進(jìn)力，以下對于噴氣方向的描繪中正確的選項是（）A.探測器加快運(yùn)動時，沿直線向后噴氣B.探測器加快運(yùn)動時，豎直向下噴氣C.探測器勻速運(yùn)動時，豎直向下噴氣D.探測器勻速運(yùn)動時，不需要噴氣分析：小球的加快度大小決定于小球遇到的合外力。從接觸彈簧到抵達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開始漸漸增大，所以協(xié)力先減小后增大，所以加快度先減小后增大。當(dāng)協(xié)力與速度同向時小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。應(yīng)選CD。分析：受力剖析如圖2所示，探測器沿直線加快運(yùn)動時，所受協(xié)力卜」|方向與運(yùn)動方向同樣，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定章知推力方向一定斜向上方，由牛頓第三定律可知，噴氣方向斜向下方；勻速運(yùn)動時，所受協(xié)力為零，所以推力方向一定豎直向上，噴氣方向豎直向下。故正確答案選 C。2.力和加快度的剎時對應(yīng)關(guān)系（1）物體運(yùn)動的加快度a與其所受的合外力F有剎時對應(yīng)關(guān)系。每一剎時的加快度只取決于這一剎時的合外力，而與這一剎時之間或剎時以后的力沒關(guān)。若合外力變成零，加快度也立刻變成零（加快度能夠突變）。這就是牛頓第二定律的剎時性。（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，一般都是理想化模型，擁有以下幾個特征：①輕，即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特色可知，同一根繩（或線）的兩頭及此中間各點(diǎn)的張力大小相等。②軟，即繩（或線）只好受拉力，不可以蒙受壓力（因繩能曲折）。由此特色可知，繩與其余物體互相作使勁的方向是沿著繩索且背叛受力物體的方向。③不行伸長：即不論繩索所受拉力多大，繩索的長度不變。由此特色知，繩索中的張力能夠突變。（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，擁有以下幾個特征：①輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特色可知，同一彈簧的兩頭及此中間各點(diǎn)的彈力大小相等。 ②彈簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）；橡皮繩只好受拉力，不可以蒙受壓力（因橡皮繩能曲折）。因為彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不可以突變?？墒牵?dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立刻消逝。例3.如圖3所示，豎直圓滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬時，小球加快度的大小為—I。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加快度可能是（）islisl圖3A.二一’，豎直向上B.|：JJ晨「」：，豎直向下C.。’一，豎直向上D. 丁，豎直向下

分析：本來小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，若上邊的彈簧為壓縮狀態(tài)，則拔去M瞬時小球會產(chǎn)生向上的加快度「W/T'：，拔去N瞬時小球會產(chǎn)生向下加快 ，。設(shè)度上下彈簧的彈力分別為一“',。在各瞬時受力如圖4所示。128靜止技M128靜止技M瞬間 拉N瞬間%+方宮=%拔M前靜止：F第%+方宮=%拔M前靜止：F第7罐=憎^拔M瞬時：拔n瞬時：聯(lián)立<1><2><3>式得拔去N瞬時小球產(chǎn)生的加快度可能為a'—(2 22鶴/J「 ，方向豎直向下。本來小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，若上邊的彈簧為拉伸狀態(tài)，則拔去M瞬時小球會產(chǎn)生向下的加快度，拔去N瞬時小球會產(chǎn)生向上加快度，如圖5所示。ioliol圖5拔M前靜止：拔M瞬時：—不 小拔N瞬時：；,-二；.聯(lián)立<1><2><3>式得：拔去N瞬時小球產(chǎn)生的加快度可能為'-二一「，方向豎直向上。綜合以上剖析，可知正確答案為BC。.力的獨(dú)立作用原理一個物體能夠同時受幾個力的作用，每一個力都使物體產(chǎn)生一個成效，仿佛其余力不存在同樣，即力與它的作用成效完整部是獨(dú)立的，這就是力的獨(dú)立作用原理。力能夠合成和分解，成效也能夠合成和分解，其運(yùn)算法例均為平行四邊形定章。為此，協(xié)力與其合成效對應(yīng)，分力與其分成效對應(yīng)，對物體的運(yùn)動常?？吹降氖呛铣尚В谘芯吭敿?xì)問題時，可依據(jù)受力的特色求協(xié)力，讓合成效與協(xié)力對應(yīng)；也可將成效分解，讓它與某一方向上的分力對應(yīng)。正因為力的作用是互相獨(dú)立的，所以牛頓第二定律在運(yùn)用中常按正交法分解為E凡之例”￡4=耀啊例4.某型航空導(dǎo)彈質(zhì)量為M，從離地面H高處水平飛翔的戰(zhàn)斗機(jī)上水平發(fā)射，初速度為，發(fā)射以后助推火箭便給導(dǎo)彈以恒定的水平推力F作用使其加快，不計空氣阻力和導(dǎo)彈質(zhì)量的改變，以下說法正確的有（ ）A.推力F越大，導(dǎo)彈在空中飛翔的時間越長B.不論推力F多大，導(dǎo)彈在空中飛翔的時間必定C.推力F越大，導(dǎo)彈的射程越大D.不論推力F多大，導(dǎo)彈的射程必定.連接體問題此類問題，在高考取只限于兩個物體的加快度同樣的狀況。往常是對兩個物體構(gòu)成的整體運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加快度，而后用隔絕法求出物體間的互相作使勁。例5.如圖6所示，質(zhì)量為2m的物塊A，與水平川面的摩擦不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為口，在已知水平推力F的作用下，A、B做加快運(yùn)動，則A和B之間的作使勁為。分析：推力F和重力G分別在兩個正交的方向上，均獨(dú)自對導(dǎo)彈產(chǎn)生各自的加快度，因高度H必定，在豎直方向上，導(dǎo)彈是自由落體運(yùn)動，故落地時間國 1口與與廠"與F沒關(guān)，為必定值。而水平方導(dǎo)游彈的射程由「「J-寸…|決定，顯然F越大，a越大，水平射程越大。即此題的正確答案為 BC。分析：由題意知，地面對物塊A的摩擦力為0，對物塊B的摩擦力為-；七。對A、B整體，設(shè)共同運(yùn)動的加快度為a，由牛頓第二定律有：F-對B物體，設(shè)A對B的作使勁為一同理有L=處歸聯(lián)立以上三式得：".超重和失重問題當(dāng)物體處于均衡狀態(tài)時，物體對水平支持物的壓力（或豎直懸掛物的拉力）工大小等于物體遇到的重力，即當(dāng)物體m擁有向上或向下的加快度a時，物體對水平支持物的壓力（或豎直懸掛物的拉力） 大小大于或小于物體遇到的重力G的現(xiàn)象，分別叫做超重和失重，而且高出或失掉部分為▽。詳細(xì)應(yīng)用可分兩種狀況。（1）定性剖析對于一些只要作定性剖析的問題，利用超重或失重的觀點(diǎn)能夠奇妙地使問題獲取解決。在詳細(xì)剖析過程中，重點(diǎn)是正確判斷系統(tǒng)的超重與失重現(xiàn)象，清楚系統(tǒng)的重心地點(diǎn)的變化狀況。當(dāng)系統(tǒng)的重心加快上漲時為超重，當(dāng)系統(tǒng)的重心加快降落時為失重。例6.如圖7所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，電磁鐵A和秤盤C（包含支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn)。當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上漲的過程中，輕繩中拉力F的大小為（）A.1七二B.廳?7?l"+"；c.7 D.'I（2）定量剖析超重其實不是重力增添，失重也不是失掉重力或重力減少，在同一地址地球作用于物體的重力一直存在且沒有發(fā)生變化，不過物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┌l(fā)生了變化，看起來仿佛物重有所增大或減小。當(dāng)物體相對于地面有向上的加快度或相對于地面的加快度豎直向上的重量不為零時，物體處于超重狀態(tài)，高出的部分在數(shù)值上等于廊》或一二（二為加快度的豎直重量）。當(dāng)物體相物體對于地面有向下的加快度或相對于地面的加快度豎直向下的重量不為零時，物體處于失重狀態(tài)，失掉的部分在數(shù)值上等于有力或,丁，利用上述結(jié)論能夠進(jìn)行定量計算。例7.如圖8所示，一根彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為./的秤盤，盤中放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)整個裝置靜止時，彈簧伸長了L，今向下拉盤使彈簧再伸長^L，而后放手松開，設(shè)彈簧老是在彈性范圍內(nèi)，則剛放手時，物體m對盤壓力等于多少？分析：以A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，A、C靜止，鐵片B由靜止被吸引加快上漲。則系統(tǒng)的重心加快上漲，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，故輕繩的拉力二「：「一',[?，正確答案為D。分析：視m、「為系統(tǒng)，開始均衡有一「「」：--「再伸長^L，系統(tǒng)受的合外力為性「二”"-，故此時系統(tǒng)的加快度於L …a= ＜2＞期+氣桁地上ma= a方向向上，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)。對m來說超重 一二，%=網(wǎng)g% 故剛放手時，物體m對盤的壓力 ＞一~聯(lián)合＜1＞式可得:電=倒反+ 限g.臨界問題在臨界問題中包含著從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變成另一種物理現(xiàn)象，或從一物理過程轉(zhuǎn)入另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。常出現(xiàn)“恰巧”、“剛能”、“恰巧”等語言表達(dá)。例8.一斜面放在水平川面上，傾角，一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖9所示。斜面靜止時,球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面的摩擦，當(dāng)斜面以 的加快度向右運(yùn)動時，求細(xì)繩的拉i。壯，力及斜面對小球的彈力。（g?。﹫D9牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題牛頓第二定律經(jīng)典例題圖圖11分析：斜面由靜止向右加快運(yùn)動過程中，當(dāng)a較小時，小球遇到三個力作用，此時細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a增大時，斜面對小球的支持力將會減少，當(dāng)a增大到某一值時，斜面對小球的支持力為零；若a持續(xù)增大，小球?qū)帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于9角。而題中給出的斜面向右的加快度『1不一二，究竟屬于上述哪一種狀況，一定先假設(shè)小球能夠離開斜面，而后求出小球剛才離開斜面的臨界加快度才能判定。設(shè)小球剛才離開斜面時斜面向右的加快度為，，此時斜面對小球的支持力恰巧為零，小球只遇到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍舊與斜面平行。對小球受力剖析如圖10所示。圖10代入數(shù)據(jù)解得：九一因為一” '，?,所以小球已走開斜面，斜面的支持力1同理，由受力剖析可知，細(xì)繩的拉力為需需2.83JV此時細(xì)繩拉力與水平方向的夾角為a=arctan=45°ma

.對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有兩個物體，質(zhì)量分別為…和?"，遇到系統(tǒng)之外的作使勁分別為7 ??，對:，與"對，-一的作使勁分別為卜;;和一，兩物體的加快度分別為，-一，由牛頓第二定律得兩物體遇到的合外力為：TOC\o"1-5"\h\z片十片】二加*I <1>瑪+用二二啊% <2>由牛頓第三定律得：'：：=-J 1?:*由以上三式得：:1此中式中1?3為系統(tǒng)所受的合外力，同理可證，上述結(jié)論對多個物體組成的系統(tǒng)也是建立的，即為如按正交分解則得:巴告=+曰/我++叫』%=那視v+嗎叼>4 4氣％例9.如圖11所示，質(zhì)量為M的框架放在水平川面上，一個輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動時，框架一直沒有跳起，在框架對地面的壓力為零的瞬時，小球加快度大小為（）

A.gB.C.0A.gB.C.0