八年級(jí)數(shù)學(xué)分式的混合運(yùn)算

八年級(jí)數(shù)學(xué)科指導(dǎo)講義（第講）學(xué)生姓名：講課教師：講課時(shí)間：12.20專題分式的運(yùn)算目標(biāo)熟習(xí)分式四則運(yùn)算的運(yùn)算次序；嫻熟地進(jìn)行分式的四則運(yùn)算重難點(diǎn)分式四則運(yùn)算的次序；分式四則運(yùn)算常考點(diǎn)分式的混淆運(yùn)算第一部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理詳解點(diǎn)一、分式的混淆運(yùn)算分式的混淆運(yùn)算，重點(diǎn)是弄清運(yùn)算次序與分?jǐn)?shù)的加減乘除混淆運(yùn)算同樣，先要乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果要化為整式或最簡(jiǎn)分式。1）在運(yùn)算過(guò)程中，靈巧運(yùn)用互換律、聯(lián)合律、分派律，簡(jiǎn)化計(jì)算。運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最堅(jiān)固或整式。2）關(guān)于分式運(yùn)算，應(yīng)注意切合問(wèn)題，同時(shí)注意加減乘除及乘方時(shí)，應(yīng)把分子或分母看作一個(gè)整體。詳解點(diǎn)二、整數(shù)指數(shù)冪1、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）（正整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)）2）3）4）anan（5）bbn2、零指數(shù)冪的性質(zhì)：a01(a0)，3、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)：

a

p

1ap

（a≠0，n為正整數(shù)）即任何不等于零的數(shù)的

-n（n為正數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。4、引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法例對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪同樣合用。詳解點(diǎn)三、科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示成a×10n的形式，此中1≤|a|<10，n為正整數(shù)。（2）絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示成a×10-n的形式，此中1≤|a|<10，n為正整數(shù)。確立n的方法：（1）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，那么n=該數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1。比如5位數(shù)20300記為2.3×104（2）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，那么n=原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前面全部零的個(gè)數(shù)。比如0.0000203記為2.03×10-5第二部分例題分析例1：計(jì)算：11（ab2a22ab）ab2a2a2a【變式練習(xí)】（1）a2a1；（2）(2x241)(x22x)a1x4x4x2x1例2:先化簡(jiǎn)，再求值:42x，此中x=3216x4x4x【變式練習(xí)】先化簡(jiǎn)，再求值：11，此中x21x2x2x11例3：若13xMN，試求M,N的值.x21x1x1【變式練習(xí)】若7x-2AB，此中A、B為待定常數(shù)，求A、B的值。x2-4x-2x2例4：計(jì)算：(a2b-3)3(a-2b)2【變式練習(xí)】填空：（3×10-5）×（5×10-3）=例5：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示以下各數(shù)（1）0.0000049（2）-2800000（3）13707300（4）-0.0000051例6、計(jì)算：x23x3x25x71（1）23x2x25x6x24x3x123（2）1）(x3)（x3）（x6）x(x1)（x221（3）已知x-3x+1=0,求x（4）已知ab3,bc4,ac5,求111的值；abbcacabc（5）已知ab1,bc1,ac1，求abc的值。ab3bc4ac5abbcac第三部分穩(wěn)固練習(xí)A組一、選擇題1、已知ab1,M11,Nab1a1b1a1b

,則M與N的關(guān)系為()A.M>NB.M=NC.M<ND.不可以確立.2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.00036是（）A0.36×10-4B3.6×10-4C36×10-4D3.6×10-5二、填空題121x22axb0,則a,b之間的關(guān)系式是_____________1、x2x2、7m=3,7n=5,則72m-n=3、化簡(jiǎn)：1xyx2y2＝_______x3yx26xy9y24、設(shè)ab0，a2b26ab0，則ab的值等于．ba5、若分式x2x2的值為0，則x的值等于．x22x1三、解答題計(jì)算：a28a2122x1(1)(2)1x22a4a2a1x22x1a1x11x，而后從2,1,1中選用一個(gè)你以為適合的數(shù)作為x的值代入求值．2.先化簡(jiǎn)()2x2x1x12．．3．先化簡(jiǎn)，再求值：x24x2x，此中x＝2－2．24x4x1x2xB組1、已知abc1，求abc的值。aba1bcb1acc12、已知：2m5n0，求(1nm)(1nm)的值。mmnmmnnmm2n23、計(jì)算：12nm24mn4n2m4、已知：M2xyy2xy2y2x2y2x，求M的值。xy5、計(jì)算：[1111(ab)2(ab)2](abab)6、若a2b2ab，則2b32b的值等于（）3(1a3b3)(1)abA.1B.0C.1D.223第四部分中考體驗(yàn)一、選擇題1.化簡(jiǎn)(m224)(m2)的結(jié)果是（）m2mD．（m＋2）2A．0B．1C．—1111ab2.已知ab2，則ab的值是（）11A．2B．－2C．2D．－23.化簡(jiǎn)(x－y)÷xy的結(jié)果是（）yxxA．1B．xyC．xyD．yyyy二、填空題：4.化簡(jiǎn)：a21÷(1+1)=．a(chǎn)a5.化簡(jiǎn)