新教材人教B版必修第二冊(cè) 6.1.3 向量的減法 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.3向量的減法作業(yè)一、選擇題1、()A． B． C． D．2、在中，P是AB上的一點(diǎn)，假設(shè)，且，那么〔〕A． B． C． D．3、以下各式化簡(jiǎn)正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．4、點(diǎn)O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,滿意等式,那么四邊形ABCD是()A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．平行四邊形5、以下四式中能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．6、如圖，，，，，那么〔〕A． B．C． D．7、化簡(jiǎn)〔〕A． B． C． D．8、在中，D是AB邊上的中點(diǎn)，那么=〔〕A． B． C． D．9、以下四式不能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．10、以下各式結(jié)果為零向量的有〔〕A． B．C． D．11、

在矩形ABCD中，||=4,||=2,那么向量的長(zhǎng)度等于(〕。A．2B．4C．12D．612、如圖K23－1，正六邊形ABCDEF中，＝()圖K23－1二、填空題13、設(shè)向量，不平行，向量與平行，那么實(shí)數(shù)_________．14、設(shè)是的邊上任意一點(diǎn)，且，假設(shè)，那么__________．15、是的垂心〔三角形三條高所在直線的交點(diǎn)〕，，那么的值為_______.16、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)圓Q的半徑為，圓心在線段CB(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)，P是圓Q上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量(為實(shí)數(shù))，那么的取值范圍為_____.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕如圖，中，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)t的值．18、〔本小題總分值12分〕化簡(jiǎn)：〔1〕；〔2〕；〔3〕．19、〔本小題總分值12分〕如下圖，中，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，設(shè)，．〔1〕用，表示，；〔2〕假設(shè)，求．參考答案1、答案D依據(jù)向量加減的運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算即可．詳解：解：應(yīng)選：．2、答案A由平面對(duì)量加減法法那么對(duì)化簡(jiǎn)，再與比照可求出的值.詳解：解：由，得，所以，所以，所以，應(yīng)選：A3、答案B直接依據(jù)向量的加減運(yùn)算，逐個(gè)進(jìn)行推斷即可求解結(jié)論．詳解：解：由于，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤.應(yīng)選：B．4、答案D由向量的減法運(yùn)算可得，再結(jié)合相等向量的定義即可得解.詳解解：由,得,即,故,得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)選：D.5、答案AD依據(jù)向量的加減法法那么化簡(jiǎn)化選項(xiàng)．詳解，A正確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確．應(yīng)選：AD．6、答案D先將利用來(lái)表示，然后將轉(zhuǎn)為化為的形式，化簡(jiǎn)后得出正確選項(xiàng).詳解：依題意得.應(yīng)選D.7、答案C依據(jù)向量加減法直接計(jì)算.詳解：.應(yīng)選：C8、答案C依據(jù)向量的加減法運(yùn)算法那么算出即可.詳解：應(yīng)選：C9、答案A依據(jù)向量的加法和減法運(yùn)算，結(jié)合排解法，即可得答案；詳解：對(duì)B，，故B正確；對(duì)C，，故C正確；對(duì)D，，故D正確；應(yīng)選：A.10、答案CD對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)正確.詳解：對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)正確.應(yīng)選：CD11、答案B，選B.

12、答案D13、答案由于向量與平行，所以，那么所以．考點(diǎn)向量共線．14、答案.由于M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn),設(shè)，且m+n=1，又=,所以.故答案為.15、答案依據(jù)垂心得到，得到，即，，計(jì)算得到答案.詳解由于是的垂心，所以，由于，且，所以，所以，同理，即，所以，所以.故答案為：.16、答案如下圖，，．可得．當(dāng)圓心為點(diǎn)時(shí)，與相切且點(diǎn)在軸的下方時(shí)，．此時(shí)取得最小值；當(dāng)圓心為點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，．此時(shí)取得最大值．詳解如下圖建立坐標(biāo)系，設(shè)P(x,y),，．．所以x=2m,y=2n,所以，所以，它表示斜率為1,縱截距為2z的直線，當(dāng)圓心為點(diǎn)時(shí)，與相切且點(diǎn)在軸的下方時(shí)，．此時(shí)，取得最小值；當(dāng)圓心為點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，．此時(shí)，取得最大值．那么的取值范圍為，．故答案為：，．17、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分別表示向量，，由平面對(duì)量共線根本定理，即可求得t的值.詳解：〔1〕由題意，為的中點(diǎn)，，可得，，．∵，∴，∴〔2〕∵，∴∵，，共線，由平面對(duì)量共線根本定理可知滿意，解得．18、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕.詳解：〔1〕原式；〔2〕原式；〔3〕原式．19、答案〔1〕，．〔2〕〔2〕由在上，那么存在實(shí)數(shù)，使，將均用用，表示，再依據(jù)平面對(duì)量根本定理，使對(duì)應(yīng)基向量