考點08立體幾何（文科）【真題模擬練】（原卷版）-【過高考】2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)課件與檢測（全國通用）

考點08立體幾何（文科）（原卷版）-【過高考】2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)課件與檢測（全國通用）一、單選題1．（2022·湖北·天門市教育科學(xué)研究院模擬預(yù)測）已知某圓錐的側(cè)面積為，高為，則該圓錐底面圓的半徑為（

）A．2 B．3 C．4 D．62．（2022·河南安陽·模擬預(yù)測（文））已知圓柱的底面半徑為1，高為2，AB，CD分別為上、下底面圓的直徑，，則四面體ABCD的體積為（

）A． B． C．1 D．3．（2022·青海·海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知某圓臺的母線長為2，母線與軸所在直線的夾角是，且上、下底面的面積之比為1∶4，則該圓臺外接球的表面積為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知正方體中，E，G分別為，的中點，則直線，CE所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．5．（2022·上海金山·二模）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題為（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知在正四面體P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，若PE＝4，PF＝PD＝2，則點P到平面DEF的距離為（

）A． B． C． D．7．（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖，在正方體中，，分別為，的中點，則異面直線與所成角的大小為（

）A．30° B．90° C．45° D．60°8．（2022·上海靜安·二模）在下列判斷兩個平面與平行的4個命題中，真命題的個數(shù)是（

）.（1）、都垂直于平面r，那么∥.（2）、都平行于平面r，那么∥.（3）、都垂直于直線l，那么∥.（4）如果l、m是兩條異面直線，且∥，∥，∥，∥，那么∥A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題9．（2022·江西省豐城中學(xué)模擬預(yù)測（理））棱長為的正方體的展開圖如圖所示．已知H為線段BF的中點，動點P在正方體的表面上運動．則關(guān)于該正方體，下列說法正確的有_________①．BM與AN是異面直線

②．AF與BM所成角為60°③．平面CDEF⊥平面ABMN

④．若AM⊥HP，則點P的運動軌跡長度為610．（2022·河南·平頂山市第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（文））在三棱錐中，平面平面，，，則該三棱錐外接球的表面積是___________.三、解答題11．（2023·廣西柳州·模擬預(yù)測（文））如圖，在三棱錐中，，，O為AC的中點．(1)證明：PO⊥平面ABC；(2)若點M在棱BC上，且MC＝2MB，求點C到平面POM的距離．12．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，圓錐的底面半徑，高，點是底面直徑所對弧的中點，點是母線的中點．求：該圓錐的表面積；(2)直線與平面所成角的正切值.13．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)模擬預(yù)測（文））如圖，在三棱柱中，，．(1)證明：平面平面．(2)設(shè)P是棱上一點，且，求三棱錐體積．14．（2022·內(nèi)蒙古·烏蘭浩特一中模擬預(yù)測（文））如圖在梯形中，，，，為中點，以為折痕將折起，使點到達點的位置，連接，(1)證明：平面平面；(2)當(dāng)時，求點到平面的距離.一、單選題1．（2022·全國·高考真題）已知正三棱臺的高為1，上、下底面邊長分別為和，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真題）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·高考真題（理））如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（

）A．8 B．12 C．16 D．204．（2022·全國·高考真題）南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫.已知該水庫水位為海拔時，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時，相應(yīng)水面的面積為，將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔上升到時，增加的水量約為（）（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·高考真題（理））在長方體中，已知與平面和平面所成的角均為，則（

）A． B．AB與平面所成的角為C． D．與平面所成的角為6．（2022·全國·高考真題（文））在正方體中，E，F(xiàn)分別為的中點，則（

）A．平面平面 B．平面平面C．平面平面 D．平面平面7．（2022·浙江·高考真題）如圖，已知正三棱柱，E，F(xiàn)分別是棱上的點．記與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·高考真題（理））甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為，側(cè)面積分別為和，體積分別為和．若，則（

）A． B． C． D．9．（2021·天津·高考真題）兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為，兩個圓錐的高之比為，則這兩個圓錐的體積之和為（

）A． B． C． D．10．（2021·全國·高考真題）北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個球心為O，半徑r為的球，其上點A的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則S占地球表面積的百分比約為（

）A．26% B．34% C．42% D．50%二、填空題11．（2021·全國·高考真題（文））已知一個圓錐的底面半徑為6，其體積為則該圓錐的側(cè)面積為________.12．（2021·全國·高考真題（理））以圖①為正視圖，在圖②③④⑤中選兩個分別作為側(cè)視圖和俯視圖，組成某個三棱錐的三視圖，則所選側(cè)視圖和俯視圖的編號依次為_________（寫出符合要求的一組答案即可）．三、解答題13．（2022·全國·高考真題（理））如圖，四面體中，，E為的中點．(1)證明：平面平面；(2)設(shè)，點F在上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求與平面所成的角的正弦值．14．（2022·全國·高考真題（文））如圖，四面體中，，E為AC的中點．(1)證明：平面平面ACD；(2)設(shè)，點F在BD