碰撞反沖和火箭

第2講碰撞反沖和火箭考點(diǎn)突破培優(yōu)精練考點(diǎn)突破夯基固本·講練提升1.碰撞:是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間

,而物體間相互作用力

的現(xiàn)象.2.碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn):碰撞現(xiàn)象中,相互作用的時(shí)間極

,相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程可忽略不計(jì).(2)相互作用力特點(diǎn):在碰撞過程中,系統(tǒng)的內(nèi)力

外力.(3)位移特點(diǎn):在碰撞過程中,由于在極短的時(shí)間內(nèi)物體的速度發(fā)生

,物體發(fā)生的位移

,可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置.考點(diǎn)一彈性碰撞與非彈性碰撞很短很大短遠(yuǎn)大于突變極小3.分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒

.非完全彈性碰撞守恒

.完全非彈性碰撞守恒損失

.守恒有損失最大4.處理碰撞問題的三個(gè)原則(1)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1′+p2′.(2)能量不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′.【典例1】如圖所示,在光滑水平面上A,B兩小球沿同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量pA=4kg·m/s,B球的質(zhì)量mB=1kg,速度vB=6m/s,已知兩球相碰后,A球的動(dòng)量減為原來的一半,方向與原方向一致.求:解析:(1)由題意知pA′=2kg·m/s.根據(jù)動(dòng)量守恒定律有pA+mBvB=pA′+mBvB′,解得vB′=8m/s.答案:(1)8m/s(1)碰撞后B球的速度;(2)A球的質(zhì)量范圍.【跟蹤訓(xùn)練】(多選)如圖(甲)所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖(乙)為它們碰撞前后的s-t圖像.已知m1=0.1kg,由此可以判斷(

)A.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)B.碰前m2靜止,m1向右運(yùn)動(dòng)C.m2=0.3kgD.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能BC考點(diǎn)二多體碰撞問題【典例2】

如圖所示,光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=1kg,mC=2kg.開始時(shí)C靜止,A,B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間,A,B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C碰撞.求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小.?審題指導(dǎo)?題干關(guān)鍵獲取信息A與C碰撞時(shí)間極短系統(tǒng)A,C動(dòng)量守恒A,B再次同速,恰好不與C碰撞最后三者同速解析:長(zhǎng)木板A與滑塊C處于光滑水平軌道上,兩者碰撞時(shí)間極短,碰撞過程中滑塊B與長(zhǎng)木板A間的摩擦力可以忽略不計(jì),長(zhǎng)木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動(dòng)量守恒,則mAv0=mAvA+mCvC.兩者碰撞后,長(zhǎng)木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)在兩者達(dá)到同速之前所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則mAvA+mBv0=(mA+mB)v.長(zhǎng)木板A和滑塊B達(dá)到共同速度后,恰好不再與滑塊C碰撞,則最后三者速度相等,vC=v.聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)解得vA=2m/s.答案:2m/s反思總結(jié)解決多體碰撞問題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)多體碰撞中,有時(shí)對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒,有時(shí)只選某部分應(yīng)用動(dòng)量守恒,有時(shí)分過程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒,恰當(dāng)選擇系統(tǒng)和始、末狀態(tài)是解題的關(guān)鍵.(2)理解“恰好不碰”“彈簧最短”等字樣的物理含義.【例題拓展】在典例2中(1)A與C發(fā)生碰撞后粘在一起,則三個(gè)物體最終的速度是多少?答案:(1)3m/s解析:(1)整個(gè)作用過程中,A,B,C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,最終三者具有相同的速度,根據(jù)動(dòng)量守恒(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v,代入數(shù)據(jù)可得v=3m/s.(2)在相互作用的整個(gè)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能損失了多少?答案:(2)15J【跟蹤訓(xùn)練】(2015·全國(guó)Ⅰ卷,35)如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A,B,C位于同一直線上,A位于B,C之間.A的質(zhì)量為m,B,C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B,C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.解析:A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞,碰撞過程中,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒.設(shè)速度方向向右為正,開始時(shí)A的速度為v0,第一次碰撞后C的速度為vC1,A的速度為vA1.由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv0=mvA1+MvC1①考點(diǎn)三反沖與爆炸類問題1.對(duì)反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加2.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中,有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能位置不變爆炸的時(shí)間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)自主探究如圖所示,空中飛行的一枚炮彈,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)此炮彈的速度恰好沿水平方向時(shí),炮彈炸裂成A,B兩塊,其中質(zhì)量較大的A塊的速度方向與v0方向相同.(1)在炸裂過程中,A,B所受的爆炸力大小相等嗎?系統(tǒng)動(dòng)量可以認(rèn)為滿足動(dòng)量守恒定律嗎?(2)爆炸時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能的變化規(guī)律與碰撞時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能的變化規(guī)律相同嗎?答案:(1)爆炸力大小相等,可以認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(2)不同.碰撞時(shí)動(dòng)能要么守恒,要么有損失,而爆炸時(shí),有其他形式的能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能,系統(tǒng)的動(dòng)能要增加.角度1爆炸問題【典例3】

如圖,木塊A,B的質(zhì)量均為m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木塊A,B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)).讓A,B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出,滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn),速度變?yōu)?此時(shí)炸藥爆炸使木塊A,B脫離,發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置,木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn).已知O,P兩點(diǎn)間的距離為s,設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì),求:(1)木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能.角度2反沖問題【典例4】(2016·全國(guó)Ⅱ卷,35)如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g=10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量;答案:(1)20kg(2)通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?答案:(2)見解析考點(diǎn)四人船模型模型概述1.“人船模型”的特征兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為0,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.在相互作用的過程中,任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題歸為“人船模型”問題.模型概述此模型可進(jìn)一步推廣到其他類似的情景中.例如:人沿著靜止在空中的熱氣球下面的軟梯滑下或攀上,求熱氣球上升或下降的高度的問題;小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下,求弧形槽移動(dòng)的距離的問題等常見情形人(m)沿繩子滑下,氣球(M)上升,系統(tǒng)在豎直方向動(dòng)量守恒,符合人船模型M,m系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,符合人船模型,可求m滑到最低點(diǎn)時(shí)的位移【典例5】

有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭,小船又窄又長(zhǎng)(估計(jì)一噸左右).一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量.他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行碼頭自由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭后停下來,而后輕輕下船,用卷尺測(cè)出船后退的距離為d,然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L,已知他自身的質(zhì)量為m,則漁船的質(zhì)量M為(

)B誤區(qū)警示求解“人船模型”問題的注意事項(xiàng)(1)適用范圍:“人船模型”還適用于某一方向上動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)的二物系統(tǒng),只要相互作用前兩物體在該方向上速度都為零即可.(2)畫草圖:解題時(shí)要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖,找出各位移間的關(guān)系,注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移.【跟蹤訓(xùn)練】

載人氣球靜止在空中,氣球離地面的高度為h,氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,若人沿繩梯滑到地面,則繩梯至少為多長(zhǎng)?培優(yōu)精練培養(yǎng)能力·演練真題能力提升“一動(dòng)一靜”彈性碰撞的結(jié)論結(jié)論:(1)當(dāng)m1=m2時(shí),v1′=0,v2′=v1(質(zhì)量相等,速度交換);(2)當(dāng)m1>m2時(shí),v1′>0,v2′>0,且v2′>v1′(大碰小,一起跑);(3)當(dāng)m1<m2時(shí),v1′<0,v2′>0(小碰大,要反彈);(4)當(dāng)m1?m2時(shí),v1′=v1,v2′=2v1(極大碰極小,大不變,小加倍);(5)當(dāng)m1?m2時(shí),v1′=-v1,v2′=0(極小碰極大,小等速率反彈,大不變).【示例】(2019·江西贛州模擬)如圖所示,B,C,D,E,F5個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上,B,C,D,E4個(gè)球質(zhì)量相等,而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量,A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量.A球以速度v0向B球運(yùn)動(dòng),所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞,則碰撞之后(

)A.3個(gè)小球靜止,3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B.4個(gè)小球靜止,2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C.5個(gè)小球靜止,1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D.6個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)A解析:因A,B質(zhì)量不等,mA<mB.A,B相碰后A速度向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng).B,C,D,E質(zhì)量相等,彈性碰撞后,不斷交換速度,最終E有向右的速度,B,C,D靜止.E,F質(zhì)量不等,mE>mF,則E,F都向右運(yùn)動(dòng).所以B,C,D靜止;A向左運(yùn)動(dòng),E,F向右運(yùn)動(dòng).故A正確,B,C,D錯(cuò)誤.【即學(xué)即練】

如圖所示,在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球,它們排成一條直線,小球2,3靜止,并靠在一起,球1以速度v0射向它們,設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能,則碰后三個(gè)小球的速度值是(

)D高考模擬1.(2017·全國(guó)Ⅰ卷,14)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(

)A.30kg·m/