計(jì)算題的答題模式-2023年高考計(jì)算題解題技法（原卷版）

計(jì)算題的答題模式2023年高考計(jì)算題解題技法目錄解讀高考計(jì)算題 2高考計(jì)算題的類型 2高考計(jì)算題考查的內(nèi)容 2解高考計(jì)算題的一般過程 3解高考計(jì)算題的一般步驟 4高考計(jì)算題評分的主要原則 5高考計(jì)算題失分的五大原因 5高考物理計(jì)算題涉及的主要物理概念、規(guī)律和模型 5列方程解題時要做到“四要四不要” 7邊分析邊計(jì)算 10先寫每個原理后綜合計(jì)算 12高考新題速遞 14

解讀高考計(jì)算題《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》指出把物理課程中形成的物理觀念和科學(xué)思維用于分析解決問題，要從培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的視角審視習(xí)題教學(xué)的目的，應(yīng)通過習(xí)題教學(xué)（問題解決）使學(xué)生在科學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐意識、科學(xué)態(tài)度等方面的有效提升。高考計(jì)算題的類型高考計(jì)算題根據(jù)試題設(shè)問形式的不同，通常分為“遞進(jìn)式”和“并進(jìn)式”兩種類型。解答“遞進(jìn)式”試題的思維流程：“順藤摸瓜、瓜熟及第（考取大學(xué)）”解答“并進(jìn)式”試題的思維流程：“遍地開花、花好夢圓（實(shí)現(xiàn)夢想）”高考計(jì)算題考查的內(nèi)容解高考計(jì)算題的一般過程解題核心建模，拆聯(lián)程序規(guī)范程序規(guī)范建立模型確定對象分析受力明確運(yùn)動建立坐標(biāo)正交分解統(tǒng)一單位列分量式求物理量思合理性解高考計(jì)算題的一般步驟【典例】如圖所示,豎直放置開口向上內(nèi)壁光滑的汽缸,內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的密閉活塞,將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分,活塞A導(dǎo)熱,汽缸及活塞B均絕熱.活塞橫截面積為S,且mg=p0S.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為L0,溫度為T0.外界大氣壓強(qiáng)為p0并保持不變.現(xiàn)在活塞A上逐漸添加細(xì)沙,當(dāng)細(xì)沙質(zhì)量等于2m,兩活塞在某位置重新平衡時,Ⅱ中氣體的溫度升高到QUOTET0.求活塞A下降的距離.【答案】QUOTEL0【解析】對Ⅰ氣體,初狀態(tài)p1=p0+QUOTEmgSmgS=2p0;(1分)末狀態(tài)p1′=p0+QUOTE=4p0(1分)根據(jù)玻意耳定律有p1L0S=p1′L1S(1分)解得L1=QUOTEL0對Ⅱ氣體,初狀態(tài)p2=p1+QUOTEmgSmgS=3p0,(1分)末狀態(tài)p2′=p1′+QUOTEmgSmgS=5p0(1分)由理想氣體狀態(tài)方程得QUOTE=QUOTE,且T=QUOTET0(1分)解得L2=QUOTEL0則A活塞下降的高度ΔL=2L0-(L1+L2)=QUOTEL0.(2分)高考計(jì)算題評分的主要原則1.只看對的、不看錯的，不在錯的式子里找對的2.一定要有原始公式，但亂寫公式不給分，跟題目情境無關(guān)的原始公式不給分3.只看物理公式和答案，不怎么看數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，僅有數(shù)字運(yùn)算不給分高考計(jì)算題失分的五大原因死記硬背，不會運(yùn)用，只寫公式不與試題具體條件聯(lián)系，導(dǎo)致不能得分解題習(xí)慣不好，不用字母表示物理量，直接帶數(shù)字運(yùn)算，解題時，思維跳躍，缺漏步驟，無法給公式分。用圖像法求解時，畫圖習(xí)慣不好，沒有標(biāo)注特殊點(diǎn)坐標(biāo)和特征量的大小，看不出計(jì)算方法，雖然結(jié)果正確也無法得滿分。不能正確分析物理過程，解題層次混亂，犯低級錯誤，也無法得過程分。隨意用字母表示未知量，前后不統(tǒng)一，造成公式錯誤。不仔細(xì)讀題，符號不當(dāng)或用錯，不能得公式、結(jié)果分。高考物理計(jì)算題涉及的主要物理概念、規(guī)律和模型1.勻變速直線運(yùn)動的3個概念，5個公式，兩種圖象。2.六種常見力的產(chǎn)生、大小、方向、做功特點(diǎn)及做功計(jì)算：重力、彈力、摩擦力（靜摩擦力和滑動摩擦力）、萬有引力、電場力（庫侖力和靜電力）、磁場力（安培力和洛侖茲力）。3.平行四邊形定則，物體平衡條件，正交分解法。4.牛頓第一、第二和第三定律。5.平拋運(yùn)動規(guī)律；圓周運(yùn)動的角速度、線速度、向心加速度、周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系；6.萬有引力定律；同步衛(wèi)星、環(huán)繞速度和宇宙速度概念。7.功，功率；動能、重力勢能和機(jī)械能的概念；動能定理，機(jī)械能守恒定律，功能原理。8.沖量和動量；動量定理；動量守恒定律。9.庫侖定律；電場強(qiáng)度、電勢能、電勢及電勢差概念；電場線、等勢面及其關(guān)系；場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系；電場力，電場力做功，電勢能變化的計(jì)算。10.歐姆定律；閉合電路歐姆定律；串聯(lián)和并聯(lián)電路的規(guī)律（電阻、電壓、電流、電功率關(guān)系）；電功和電功率公式；焦耳定律；電源的電動勢、內(nèi)電阻和路端電壓的概念。11.安培力的大小和方向；洛侖茲力大小和方向。12.法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，右手定則。13.能夠熟練處理六種常見的運(yùn)動模型：（1）勻速直線運(yùn)動（2）勻變速直線運(yùn)動（3）平拋和類平拋運(yùn)動（4）勻速圓周運(yùn)動（水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動，庫侖力作用下勻速圓周運(yùn)動，天體運(yùn)動和電子繞核運(yùn)動及其對比分析，磁場力作用下的勻速圓周運(yùn)動）（5）變速圓周運(yùn)動（重力場和復(fù)合場）（6）機(jī)械振動（含單擺）14.高中物理計(jì)算題涉及的典型物理模型常見有：（1）追擊與相遇模型；（2）連接體模型；（3）超重和失重；（4）圓錐擺（5）雙星模型（近年來一些地區(qū)把它演變成三星模型）；（6）子彈打木塊模型；（7）碰撞和反沖等短暫作用模型；（8）傳送帶模型；（9）流體流量和流體沖擊作用模型；（10）彈簧滑塊模型；（11）示波器；（12）質(zhì)譜儀；（13）速度選擇器；（14）磁流體發(fā)電機(jī)；（15）磁聚焦；（16）回旋加速器等模型；（17）帶電粒子在不同磁場中的復(fù)雜運(yùn)動；（18）導(dǎo)電滑軌模型（分水平面、斜面和豎直面；它們又都分單棒切割和雙棒切割；雙棒切割又有等寬和不等寬，速度同向和速度反向；收尾速度也往往會被涉及）。列方程解題時要做到“四要四不要”◆一是要物理公式，而不是數(shù)字表達(dá)式◆二是要原始表達(dá)式，而不是變形式，如：F-f=ma不要寫成f=F-ma；qvB=mv2R不要寫成R=mvqB◆三是要分步列式，不要一步到位◆四是要用原始式聯(lián)立求解，不要用連等式如不要這樣寫：F=BIL=B【典例1】(2019·江蘇)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB．【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）【解析】（1）由牛頓運(yùn)動定律知，A加速度的大小aA=μg勻變速直線運(yùn)動2aAL=vA2解得（2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對齊前，B所受合外力大小F=3μmg由牛頓運(yùn)動定律F=maB，得aB=3μg對齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛頓運(yùn)動定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）經(jīng)過時間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA則v=aAt，v=vB–aBt且xB–xA=L解得?！久麕燑c(diǎn)撥】1.物理問題的解決往往都要從“受力分析、狀態(tài)分析和運(yùn)動過程分析”這三個角度開始，而受力分析需要將問題定格在一個具體的狀態(tài)，如初始狀態(tài)、終止?fàn)顟B(tài)與臨界狀態(tài)等。通過分析已知量和未知量之間的因果關(guān)系，對于題目中的關(guān)鍵點(diǎn)要多問幾個為什么，為什么是這樣而不是那樣，得出隱含在背后的關(guān)系和規(guī)律，利用這樣的邏輯推理激活思維。2.從靜態(tài)到動態(tài)活化物理過程，培養(yǎng)動態(tài)思維。題目中的文字和圖像都是靜態(tài)的表象，在通過思維加工的基礎(chǔ)上，在腦海中形成一幅“問題圖景”，想象成在你面前有這樣一幅真實(shí)的景象，并且要讓它“動起來”，也就是將自己置身于問題之中，培養(yǎng)動態(tài)思維。有了這樣一幅圖景，此時的問題就有“生命”了，接下來就是你與它之間的“對話”，采用這種方法很容易把握狀態(tài)和過程的關(guān)系。【典例2】圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，圓心在O點(diǎn)，區(qū)域中有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。電子在電子槍中經(jīng)電場加速后沿AO方向垂直進(jìn)入磁場，偏轉(zhuǎn)后從M點(diǎn)射出并垂直打在熒光屏PQ上的N點(diǎn)，PQ平行于AO，O點(diǎn)到PQ的距離為2R。電子電荷量為e，質(zhì)量為m，忽略電子加速前的初動能及電子間的相互作用。求：(1)電子進(jìn)入磁場時的速度大小v；(2)電子從進(jìn)入磁場經(jīng)多長時間打到熒光屏；(3)若保持電子槍與AO平行，將電子槍在紙面內(nèi)向下平移至距AO為處，則電子打在熒光屏上的點(diǎn)位于N點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)及該點(diǎn)距N點(diǎn)的距離?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)電子打在熒光屏上的點(diǎn)位于N點(diǎn)的左側(cè)，該點(diǎn)距N點(diǎn)的距離【解析】(1)電子在磁場中，洛倫茲力提供圓周運(yùn)動的向心力，有：；電子軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：；由以上各式聯(lián)立得：；（2）電子在電子槍中，由動能定理得：解得：(3)電子在磁場中運(yùn)動的半徑，故平行于AO射入磁場的電子都將經(jīng)過M點(diǎn)后打在熒光屏上。從與AO相距的C點(diǎn)射入磁場的電子打在熒光屏上的G點(diǎn)，所以G點(diǎn)位于N點(diǎn)的左側(cè)；其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系得解得：【名師點(diǎn)撥】本題借助帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動，考查洛倫茲力、圓周運(yùn)動等知識；考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；綜合考查考生物理的理解能力、推理能力和綜合分析能力，以及根據(jù)物理學(xué)規(guī)律正確建立物理模型的方法等．本題的難點(diǎn)在分析推理、畫軌跡圖、物理建模、數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用等．要求考生具有一定的物理素養(yǎng)，會將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題、復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。邊分析邊計(jì)算比較復(fù)雜的計(jì)算題采用這種辦法，可以得到一些過程必要分?jǐn)?shù)。【典例】某工廠為實(shí)現(xiàn)自動傳送工件設(shè)計(jì)了如圖所示的傳送裝置，由一個水平傳送帶AB和傾斜傳送帶CD組成．水平傳送帶長度LAB＝4m，傾斜傳送帶長度LCD＝4.45m，傾角為θ＝37°.傳送帶AB和CD通過一段極短的光滑圓弧板過渡．AB傳送帶以v1＝5m/s的恒定速率順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，CD傳送帶靜止．已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.現(xiàn)將一個工件(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在水平傳送帶最左端A點(diǎn)處．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)工件從A端開始第一次被傳送到CD傳送帶上，工件上升的最大高度和從開始到上升到最大高度的過程中所用的時間．(2)要使工件恰好被傳送到CD傳送帶最上端，CD傳送帶沿順時針方向運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v2的大小．(v2<v1)O1【解析】（1）工件無初速放在水平傳送帶最左端，在摩擦力的作用下向右勻加速運(yùn)動，設(shè)其加速度大小為，速度增加到所用時間為，位移大小為，對物體受力分析如圖O1由牛頓運(yùn)動定律可得：解得由運(yùn)動學(xué)公式得，由于，物體與傳送帶達(dá)到共速做勻速直線運(yùn)動到B端，則勻速運(yùn)動的時間為:工件滑上CD傳送帶后在重力和滑動摩擦力作用下以加速度做勻減速直線運(yùn)動，速度減小到零的時間為，位移大小為，其受力情況如圖由牛頓第二定律可得：由運(yùn)動學(xué)公式得工件沿傳送帶CD上升的最大高度為沿CD上升的時間為故工件從開始運(yùn)動到上升到最大高度總時間為（2）CD傳送帶以順時針轉(zhuǎn)動，工件到達(dá)傳送帶速度大小為，且，則工件收到沿CD向下的滑動摩擦力，工件以減速上滑，減速位移為；當(dāng)工件達(dá)到與傳送帶CD共速時，由于重力下滑分力大于最大靜摩擦力，繼續(xù)向上減速，當(dāng)工件速度小于時，滑動摩擦力沿CD傳送帶向上，其加速度為，減速位移為，當(dāng)速度為0時，恰好到D點(diǎn)：受力分析如圖，得由牛頓運(yùn)動定律得：得：先寫每個原理后綜合計(jì)算適用于較為簡單的計(jì)算，計(jì)算能力較差的同學(xué)可以采用這種辦法，以減少計(jì)算失誤而失去的分?jǐn)?shù)?！镜淅空婵罩写嬖陔妶鰪?qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v0，在油滴處于位置A時，將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變．持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運(yùn)動到B點(diǎn)．重力加速度大小為g．（1）油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；（2）求增大后的電場強(qiáng)度的大??；為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件．已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍．【答案】(1)(2)見解析【解析】（1）設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正．油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動，故勻強(qiáng)電場方向向上．在t=0時，電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動，加速度方向向上，大小a1滿足①油滴在時刻t1的速度為②電場強(qiáng)度在時刻t1突然反向，油滴做勻變速直線運(yùn)動，加速度方向向下，大小a2滿足③油滴在時刻t2=2t1的速度為④由①②③④式得⑤（2）由題意，在t=0時刻前有⑥油滴從t=0到時刻t1的位移為⑦油滴在從時刻t1到時刻t2=2t1的時間間隔內(nèi)的位移為⑧由題給條件有⑨式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離．若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上，依題意有⑩由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得?為使，應(yīng)有?即當(dāng)?或?才是可能的：條件?式和?式分別對應(yīng)于和兩種情形．若B在A點(diǎn)之下，依題意有?由①②③⑥⑦⑧⑨?式得?為使，應(yīng)有?即?另一解為負(fù)，不符合題意，已舍去．【名師點(diǎn)撥】本題考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律．雖然基本知識、規(guī)律比較簡單，但物體運(yùn)動的過程比較多，在分析的時候，注意分段研究，對每一個過程，認(rèn)真分析其受力情況及運(yùn)動情況，應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律解決，還應(yīng)注意各過程間的聯(lián)系．高考新題速遞1.（2022·全國甲卷·T24）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標(biāo)出的兩個線段的長度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

2.（2022·全國乙卷·T25）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。3.（2021·全國甲卷·T24）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機(jī)械能；（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機(jī)械能；（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機(jī)械能大于之后每一個減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

4.（2021·全國乙卷·T24）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動員拍球過程中對籃球所做的功；（2）運(yùn)動員拍球時對籃球的作用力的大小。5.（2020·全國Ⅰ卷·T24）我國自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用描寫，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為，裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；（2）若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。6.（2020·全國Ⅱ卷·T25）如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時