2009年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試卷（QZ）第4頁（共12頁）浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(衢州卷)數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分1～1011～161718192021222324得分考生須知：1.本卷共三大題，24小題．全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2.答題前,請用藍(lán)、黑墨水的鋼筆或圓珠筆將縣(市、區(qū))、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號分別填在密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，不要遺漏．3.本卷不另設(shè)答題卡和答題卷，請在本卷相應(yīng)的位置上直接答題．答題必須用藍(lán)、黑墨水的鋼筆或圓珠筆（畫圖請用鉛筆），答題時允許使用計算器．溫馨提示：用心思考，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！得分評卷人得分評卷人一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項填在相應(yīng)的答案欄內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分）題號12345678910答案1.計算：-2+3=A．5 B．-5 C．1 D．-12.外切兩圓的圓心距是7，其中一圓的半徑是4，則另一圓的半徑是A．11 B．7 C．4 D．3(第3題)3.從紅桃A、黑桃A、梅花A、方塊A四張牌中，隨機(jī)抽取一張，則抽到方塊A的概率為(第3題)A． B． C． D．14.二次函數(shù)的圖象上最低點的坐標(biāo)是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)

18.（本題8分）解不等式組得分得分評卷人19.（本題8分）水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：得分得分評卷人第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？

20.（本題8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．得分評卷人求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ得分評卷人AACBDPQ21.（本題10分）一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖4cm3cm8cm得分評卷人

22.（本題12分）2009年5月17日得分評卷人(1)在5月17日至5月21日得分評卷人累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)042196163193累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

23.（本題12分）如圖，AD是⊙O的直徑．得分評卷人(1)如圖①，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是，∠B2得分評卷人(2)如圖②，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B1，∠∠B3的度數(shù)；(3)如圖③，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠BnAAODB1B2C1C2圖①ODAB1C1B2C2C3B3圖②DBnAOB1Bn-2C1B2C2B3C3Cn-2Bn-1Cn-1Cn……圖③

24.（本題14分）如圖，已知點A(-4，8)和點B(2，n)在拋物線得分評卷人上．得分評卷人(1)求a的值及點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標(biāo)；(2)平移拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，點C(-2，0)和點D(-4，0)是x軸上的兩個定點．①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；②當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．44x22A8-2O-2-4y6BCD-44浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CDABACCBDD二、填空題（每小題5分，共30分）11.112.113.90°14.372.8715.①②③④16.三、解答題（共80分）17.（本題8分）解：(1)當(dāng)a=3，b=4時，a2+b2+2ab==49． ……4分(2)答案不唯一，式子寫對給2分，因式分解正確給2分．例如，若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b)． ……4分若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b)． ……4分18.（本題8分）解：不等式的解是x<2， ……3分不等式的解是x≥-1， ……3分∴不等式組的解是-1≤<2． ……2分19.（本題8分）解：(1)函數(shù)解析式為． ……2分填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400300250240200150125120銷售量y(千克)30404850608096100……2分(2)2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天試銷后，余下的海產(chǎn)品還有1600千克． ……1分當(dāng)x=150時，=80． ……2分1600÷80=20，所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出． ……1分20.（本題8分）證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°． ……1分∵△PBC和△QCD是等邊三角形，ACBDPQ∴∠PBC=∠PCB=∠ACBDPQ∴∠PBA=∠ABC－∠PBC=30°， ……1分∠PCD=∠BCD－∠PCB=30°．∴∠PCQ=∠QCD－∠PCD=30°．∴∠PBA=∠PCQ=30°． ……1分(2)∵AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC， ……1分∴△PAB≌△PQC， ……2分∴PA=PQ． ……1分21.（本題10分）解：該幾何體的形狀是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也給4分)． ……4分由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm． ……2分∴菱形的邊長為cm， ……2分棱柱的側(cè)面積=×8×4=80(cm2)． ……2分22.（本題12分）解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； ……4分(2)平均每天新增加人， ……2分繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.6×5+267=530人； ……2分(3)設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則，，解得(x=-4舍去)． ……2分再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會有2187人患甲型H1N1流感． ……2分23.（本題12分）解：(1)22.5°，67.5° ……4分(2)∵圓周被6等分，∴===360°÷6＝60°． ……1分∵直徑AD⊥B1C1∴==30°，∴∠B1=15°． ……1分∠B2=×(30°＋60°)=45°， ……1分∠B3=×(30°＋60°＋60°)=75°． ……1分(3)． (或) ……4分24.（本題14分）(第24題(1))4x22A8-2O-2-(第24題(1))4x22A8-2O-2-4y6BCD-44QP將點B(2，n)的坐標(biāo)代入，求得點B的坐標(biāo)為(2，2)，……1分則點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)為(2，-2)． ……1分直線AP的解析式是． ……1分令y=0，得．即所求點Q的坐標(biāo)是(，0)． ……1分(第24題(2)①)4x22A′8-2O-2-4y6(第24題(2)①)4x22A′8-2O-2-4y6B′CD-44A′′故將拋物線向左平移個單位時，A′C+CB′最短，……2分此時拋物線的函數(shù)解析式為． ……1分解法2：設(shè)將拋物線向左平移m個單位，則平移后A′，B′的坐標(biāo)分別為A′(-4-m，8)和B′(2-m，2)，點A′關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為A′′(-4-m，-8)．直線A′′B′的解析式為． ……1分要使A′C+CB′最短，點C應(yīng)在直線A′′B′上， ……1分將點C(-2，0)代入直線A′′B′的解析式，解得． ……1分(第24題(2)②)4x22A′8-2O-2-4(第24題(2)②)4x22A′8-2O-2-4y6B′CD-44A′′B′′②左右平移拋物線，因為線段A′B′和CD的長是定值，所以要使四邊形A′B′CD的周長最短，只要使A′D+CB′最短； ……1分第一種情況：如果將拋物線向右平移，顯然有A′D+CB′>AD+CB，因此不存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短．……1分第二種情況：設(shè)拋物線向左平移了b個單位，則點A′和點B′的坐標(biāo)分別為A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)．因