機械制圖第二章投影基礎

機械制圖第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第二章投影基礎第一節(jié)投影法和視圖的基本概念第二節(jié)三視圖的形成及其對應關系第三節(jié)點、直線、平面的投影返回章目錄第四節(jié)基本體的投影第五節(jié)基本體的尺寸標注第二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第一節(jié)投影法和視圖的基本概念一、投影法的基本概念二、正投影的基本性質三、視圖的基本概念第三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件一、投影法的基本概念

將投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據投影法得到的圖形，稱為投影投射線投射中心空間平面投影面投影第四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖投影法的分類第五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

1．中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響度量性較差

投影特性投射線投射中心物體投影面投影

物體位置改變，投影大小也改變第六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件投影大小與物體和投影面之間的距離無關度量性較好

2．平行投影法投影特性第七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

平行投影法的種類

正投影法投射線平行且垂直于投影面

斜投影法投射線平行且傾斜于投影面第八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件二、正投影的基本性質類似性

平面（直線）傾斜投影面，投影變?。ǘ蹋┓e聚性

平面（直線）垂直投影面，投影積聚成直線（一點）

真實性

平面（直線）平行投影面，投影反映實形（實長）第九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

用正投影法繪制物體的圖形時，把人的視線假想成相互平行且垂直投影面的一組投射線，將物體在投影面上的投影稱為視圖三、視圖的基本概念物體視圖投影面人的視線為投射線視線平行垂直于投影面第十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

在一般情況下，一個視圖不能完全確定物體的形狀和大小兩個不同的物體視圖相同第十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第二節(jié)三視圖的形成及其對應關系

三、三視圖之間的對應關系四、三視圖的畫法

二、三視圖的形成一、三投影面體系的建立第十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件HWV一、三面投影體系的建立投影面◆正面投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）◆側面投影面（簡稱側面或W面）投影軸oXZ◆

OX軸V面與H面的交線◆

OZ軸V面與W面的交線◆

OY軸H面與W面的交線Y三個投影面相互垂直第十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件二、三視圖的形成

將物體置于三個相互垂直的投影面體系內，然后從物體的三個方向進行觀察，就可以在三個投影面上得出三個視圖第十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

三視圖◆主視圖由前向后投射在正面所得的視圖◆俯視圖由上向下投射在水平面所得的視圖◆左視圖由左向右投射在側面所得的視圖第十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件投影面的展開

V面不動向右翻90°向下翻90°三視圖的位置關系◆俯視圖在主視圖的下方◆左視圖在主視圖的右方

第十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件三、三視圖之間的對應關系

位置關系◆俯視圖在主視圖的下方◆左視圖在主視圖的右方投影關系◆主、俯長對正◆主、左高平齊◆俯、左寬相等方位關系◆主視圖反映左、右和上、下◆俯視圖反映左、右和前、后◆左視圖反映上、下和前、后三等規(guī)律

俯、左視圖遠離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面

第十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件四、三視圖的畫法◆畫對稱中心線和基準線◆畫底板◆畫立板◆畫肋板◆畫圓形缺口第十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件三、平面的投影第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第三節(jié)點、直線、平面的投影

一、點的投影二、直線的投影第十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件WHVoXa點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側面投影

空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示a●a●a●A●ZY一、點的投影1.點的投影規(guī)律第二十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazayaaZaayayaXYHYWO●●az●xV面不動向右翻90°向下翻90°投影面的展開第二十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件●●●●XYZOVHWAaaa①

aa⊥OX軸；②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離xaazay●●YWZazaXYHayOaaxaya●

aa⊥OZ軸；點的投影規(guī)律投影規(guī)律aaz=aay=x=A到W面的距離aay⊥

OY軸；

aay⊥

OY軸第二十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件2.點的投影與直角坐標的關系◆點A的x坐標=點A到W面的距離（Aa″）；◆點A的y坐標=點A到V面的距離（Aa′）；◆點A的z坐標=點A到H面的距離（Aa）；對應關系

點的三個坐標不為零，說明點在空間第二十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

例2-1

已知點A（15、10、12），求作它的三面投影已知作圖OXYZYaxX=15aY●a●aY=10Z=12●aaZaY第二十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件二、直線的投影——直線的三面投影

一般說來，直線的投影仍是直線。特殊情況下（即直線垂直投影面），其投影積聚成一點

兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影第二十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件與三個投影面都傾斜的直線第二章投影基礎機械制圖多媒體課件二、直線的投影—不同位置的直線投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線特殊位置直線垂直于某一投影面第二十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件（1）投影面平行線——水平線

①水平投影ab=AB②正面投影a′b′∥OX，側面投影a″b″∥OY，且不反映實長③ab與OX和OY的夾角β、γ等于AB對V、W面的傾角

投影特性實長特殊位置直線的投影第二十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件（2）投影面平行線——正平線

①正面投影c′d′=CD②水平投影cd∥OX，側面投影c″d″∥OZ且不反映實長

③c′d′與OX和OZ的夾角α、γ等于CD對H、W的傾角

投影特性實長特殊位置直線的投影第二十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件（3）投影面平行線——側平線

①側面投影e″f″=EF

②水平投影ｅf∥OY，正面投影e′f′∥OZ且不反映實長

③

e″f″與OY和OZ的夾角α、β等于EF對H、V面的傾角

投影特性實長特殊位置直線的投影第二十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件baababbaabba投影面平行線的投影特性①在其平行的那個投影面上的投影反映實長②另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸水平線側平線正平線γ與H面的夾角α；與V面的夾角β；與W面的夾角γ實長實長實長βγααβbaaabb投影特性③反映實長的投影與投影軸所夾的角度，等于空間直線對相應投影面的傾角

第三十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(1)投影面垂直線——鉛垂線

①水平投影積聚成一點a（b）

②a′b′=a″b″=AB，且a′b′⊥OX軸，a″b″⊥OY軸

投影特性特殊位置直線的投影第三十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(2)投影面垂直線——正垂線

①正面投影積聚成一點c′（d′）

②

cd=c″d″=CD，且cd⊥OX軸，c″d″⊥OZ軸投影特性特殊位置直線的投影第三十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(3)投影面垂直線——側垂線

①側面投影積聚成一點e″（f″）②

ef=e′f′=EF，且ef⊥OY軸，e′f′⊥OZ軸

投影特性特殊位置直線的投影第三十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件鉛垂線正垂線側垂線②其他兩面投影反映該直線的實長，且分別垂直于相應的投影軸

①直線在所垂直的投影面上的投影，積聚成一點

●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)投影面垂直線的投影特性投影特性第三十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

一般位置直線的投影

由于一般位置直線對三個投影面都傾斜，其三面投影都與投影軸傾斜，且均不反映實長投影特性第三十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件三、平面的投影

在投影中，一般常用平面圖形來表示空間的平面

第三十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件平面對于三投影面的位置分為三類投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面

垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面

平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面

與三個投影面都傾斜

正垂面

側垂面

鉛垂面

正平面

側平面

水平面E面EF面FD面DB面C面A面BCAG面G三、平面的投影—不同位置的平面第三十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(1)投影面平行面——水平面

①水平投影反映實形②正面投影積聚成直線，且平行于OX軸

投影特性③側面投影積聚成直線，且平行于OY軸

特殊位置平面的投影第三十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(2)投影面平行面——正平面

①正面投影反映實形②水平投影積聚成直線，且平行于OX軸

投影特性③側面投影積聚成直線，且平行于OZ軸

特殊位置平面的投影第三十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(3)投影面平行面——側平面

①側面投影反映實形

②正面投影積聚成直線，且平行于OZ軸

投影特性③水平投影積聚成直線，且平行于OY軸

特殊位置平面的投影第四十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件abcabcabc投影面平行面的投影特性積聚性積聚性實形性水平面①在它所平行的投影面上的投影反映實形②其他兩面投影積聚成直線，且平行于相應的投影軸投影特性第四十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(1)投影面垂直面——鉛垂面

①水平投影積聚成直線，該直線與X、Y軸的夾角β、γ，等于平面對V、W面的傾角

②正面投影和側面投影為原形的類似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(2)投影面垂直面——正垂面

①正面投影積聚成直線，該直線與X、Z軸的夾角α、γ

，等于平面對H、W面的傾角

②水平投影和側面投影為原形的類似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件(3)投影面垂直面——側垂面

①側面投影積聚成直線，該直線與Y、Z軸的夾角α、β

，等于平面對H、V面的傾角

②正面投影和水平投影為原形的類似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件abcacbcba

投影面垂直面的投影特性類似性類似性積聚性鉛垂面

①平面在所垂直的投影面上的投影，積聚成與投影軸傾斜的直線，該直線與投影軸的夾角等于平面對相應投影面的傾角②其他兩面投影均為原形的類似形

γβ投影特性第四十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

由于一般位置平面對三個投影面都傾斜，其三面投影均不反映實形，都是小于原平面的類似形

投影特性類似性類似性類似性一般位置平面的投影特性第四十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件【活動內容】第二章投影基礎機械制圖多媒體課件觀察以下各組三視圖，分組討論并快速找出各立體上有多少正平線（面）、水平線（面）、側平線（面）及一般位置線（面）

第四十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件第四節(jié)基本體的投影

一、棱柱

二、棱錐三、圓柱四、圓錐五、圓球第四十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件基本幾何體的類型

常見的基本幾何體平面立體回轉體第四十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件點的可見性規(guī)定若點所在表面的投影可見，則點的同面投影也可見；反之為不可見。對不可見的點的投影，需加圓括號表示

求體表面上點的投影，應依據在平面上取點的方法作圖

一、棱柱1．棱柱的三視圖2．棱柱面上取點

m

(m)

棱柱由兩個底面和幾個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行

它的頂面和底面為水平面；三個矩形側面中，后面是正平面，左右兩面為鉛垂面；三條側棱為鉛垂線m已知作圖第五十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件機械制圖多媒體課件3.平面切割棱柱截切用一個平面與立體相交，截去立體的一部分截平面

——

用以截切物體的平面截交線

——

截平面與物體表面的交線

截斷體

——

當立體被平面截斷成兩部分時,

任何一部分均稱為截斷體

基本性質◆共有性截交線是截平面與立體表面的共有線

◆封閉性由于任何立體都有一定的范圍，所以截交線一定是閉合的平面圖形第二章投影基礎第五十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件二、棱錐1.棱錐的三視圖2.在棱錐面上取點

mm

m

b

a

cabc

a(c)bs

棱錐由一個底面和幾個側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點——錐頂同樣采用平面上取點法

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱面SAC為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面

s

s已知作圖第五十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件機械制圖多媒體課件

例2-3求作正六棱錐截交線的投影

3.平面切割棱錐★空間分析截平面與體的幾個棱面相交？★投影分析截交線在俯、左視圖上的形狀？★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性交線的形狀？

a

b

cdd●d●c●c●c●c●b●b●b●b●a●a●已知作圖該段棱線不可見第二章投影基礎第五十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示三、圓柱

2.圓柱體的三視圖3.圓柱面上取點

aa

a

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線1.圓柱的形成由圓柱面和兩底面組成

圓柱面是由直線AB繞與它平行的軸線OO1旋轉而成

直線AB稱為母線

利用投影的積聚性已知作圖第五十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件機械制圖多媒體課件

例2-5

畫出開槽圓柱的三視圖

因圓柱的最前、最后兩條轉向素線均在開槽部位被切去，故左視圖中的外形輪廓線，在開槽部位向內“收縮”

槽越寬收縮越大槽底側面投影不可見已知作圖4．平面切割圓柱第二章投影基礎第五十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件第二章投影基礎機械制圖多媒體課件

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉而成

1.

圓錐面的形成

s●

s●四、圓錐2.圓錐體的三視圖3.圓錐面上取點

m★輔助素線法★輔助圓法(n)s●nm(n)●

m如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線圓的半徑？已知作圖第五十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日機械制圖多媒體課件機械制圖多媒體課件4．平面切割圓錐已