有翼導彈飛行力學第四章電子教案

有翼導彈飛行力學第四章電子教案第一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日第四章導引飛行與彈道熟練掌握平行接近法的定義、導引關系式，會建立相對運動方程，了解瞬時遭遇點的概念，會分析實現直線彈道的條件，掌握目標作機動飛行時導彈的過載特性，掌握該導引方法的優(yōu)缺點。本章要求：掌握導引規(guī)律的定義及選擇的基本原則；了解導引彈道的研究方法；會建立自動瞄準導彈和遙遠控制導彈的相對運動方程組；了解導引方法的分類和導引彈道的求解方法；熟練掌握追蹤法的定義、導引關系式，會建立相對運動方程，會求解特殊情況下的追蹤曲線并進行分析，會分析直線彈道的穩(wěn)定性，掌握命中目標的條件，掌握攻擊禁區(qū)的定義及確定方法和等法向加速度曲線的概念，掌握該導引方法的優(yōu)缺點。第二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日了解高技術在導彈制導中的應用。熟練掌握比例導引法的定義、導引關系式，會建立相對運動方程，掌握導航增益比與導引方法的關系，掌握比例導引法的彈道特性分析方法，能夠推導彈道收斂條件，掌握導航比系數的選擇原則，掌握該導引方法的優(yōu)缺點，了解其他形式的比例導引法。熟練掌握三點法的定義、導引關系式，會建立相對運動方程，掌握其彈道特性分析方法，掌握攻擊禁區(qū)的定義，掌握該導引方法的優(yōu)缺點，了解改進形式的三點法制導規(guī)律。掌握角度法的定義，掌握前置量法的定義、導引關系式，會分析目標機動對命中點的轉彎速率的影響，掌握該導引方法的優(yōu)缺點，掌握半前置量法的定義、導引關系式及優(yōu)缺點。第三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日1、現代導彈制導系統的三種基本類型：自主制導自動瞄準（尋的）遙遠控制§4.1導引飛行綜述引言第四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日導引關系：制導系統按照事先選好的導彈和目標之間的相對運動關系將導彈導向目標，這種關系就叫導引關系。2、制導規(guī)律與導引關系制導規(guī)律：根據一定的導引關系將導彈導向目標的運動規(guī)律，稱為制導規(guī)律，又稱其為“導引方法”。第五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日經典制導規(guī)律現代制導規(guī)律制導規(guī)律理論基礎：最優(yōu)化理論和智能化理論包括：線性最優(yōu)制導、自適應制導、微分對策制導、神經網絡制導等等建立原則：導彈性能給定的條件下,使導彈快速接近目標建立原則：使導彈在接近目標的過程中付出的能量或其它性能指標最小。因為是以最優(yōu)控制理論為基礎，在某一性能指標達到最優(yōu)(例如導彈飛行過程中付出的總的橫向過載最小、終端脫靶量最小、導彈與目標交會角具有特定的要求等)的條件下推導出來的。理論基礎：攝動理論和偏差理論包括：三點法、前置量法、比例導引法完全由終端條件及導彈實時飛行狀態(tài)決定。制導精度高、發(fā)射準備時間短、適應各種變化的能力強第六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日經典制導規(guī)律現代制導規(guī)律優(yōu)點：所需信息量少、結構簡單、易于實現。缺點：對付機動目標的脫靶量較大，抗干擾性弱，彈道較彎曲。缺點：所需信息量大、結構復雜。優(yōu)點：脫靶量小、命中目標時姿態(tài)角可滿足特定要求、對抗目標機動和干擾能力強、彈道平直，彈道需用法向過載分布合理、作戰(zhàn)空域增大。第七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3、影響導引彈道的主要因素目標運動情況對導彈彈道影響很大導引方法不同，彈道特性也不一樣說明：導彈的彈道特性不僅跟目標的運動特性有關，而且與所采用的導引方法也有關系。第八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日4、研究和分析導引彈道特性的必要性*。B在彈體和控制系統設計的初始階段，為了選擇設計參數，需簡便地確定導彈的彈道、需用過載、飛行時間等影響命中精度的參數，并分析選擇有利的導引方法。A選擇適當的導引方法和有利的發(fā)射條件。C改型設計中，為了改善現有導引方法的彈道特性，需對原導引方法加以修正或探索新的導引方法。過載影響導引方法的選擇；必須滿足：可用過載大于需用過載。第九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日5、運動學方程和動力學方程（第二章）的適用性*第二章所述方程對自主、遙控、尋的制導都適用。研究運動規(guī)律時：注意導引導彈運動規(guī)律的特殊點。——與目標運動特性有關。導引方程是建立在相對運動的基礎上的，因此當導彈運動與目標運動有關時，必須結合導引方程。第十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一導引方法的分類以“制導站－目標”與“制導站－導彈”相對位置可以分為：三點法前置量法1、對遙控導彈第十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日A以導彈縱軸與“導彈－目標線”相對位置確定的方法直接導引法常值方位角法B以導彈速度向量與“導彈－目標線”相對位置確定的方法追蹤法常值前置角法平行接近法比例導引法C以“導彈－目標線”位置確定的方法2、對自動瞄準導彈第十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日二導引彈道的研究方法1假設導彈為一個理想可操縱質點2制導站、目標看作幾何點3制導系統理想工作4導彈、目標、制導站始終在同一平面內運動（攻擊平面），可以是水平面或鉛垂平面或傾斜平面。5導彈速度大小是時間的已知函數6制導站、目標運動規(guī)律已知導引彈道的研究內容：彈道需用過載、導彈飛行速度、導彈飛行時間、射程、脫靶量等（影響命中精度的參數）研究方法：初設階段，采用運動學分析方法第十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三自動瞄準導彈相對運動方程組采用的坐標系：極坐標系目標線：導彈和目標的連線DM，又稱目標瞄準線或瞄準線。目標線方位角q：目標瞄準線與攻擊平面內某一基準線之間的夾角。從基準線逆時針轉向目標線為正。第十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日前置角：導彈或目標速度向量與目標線之間的夾角，從速度向量逆時針轉向目標線為正。由相對位置和運動關系，可以列出導彈相對于目標的運動學方程組：第十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日四遙遠控制導彈相對運動方程組遙控導彈運動規(guī)律受：目標運動的影響制導站運動的影響1坐標系雷達坐標系2符號說明——高低角——方位角3空間坐標第十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日4參數定義目標線：制導站與導彈連線OD；制導站與目標連線OM；：導彈高低角，導彈與制導站之間的連線與參考線OX軸之間的夾角：目標高低角，目標與制導站之間的連線與參考線OX軸之間的夾角R：制導站與導彈之間的距離Rm：制導站與目標之間的距離第十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日5遙遠控制導彈的相對運動方程組為：第十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五導引彈道的求解決定導引導彈運動特性的主要因素：*目標的運動特性*導彈飛行速度的變化規(guī)律*制導站的運動規(guī)律*導彈所采用的導引方法求解導引彈道時，一般采用運動學方程，所求的彈道為運動學彈道。目標運動特性已知彈速可作為時間的已知函數第十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日運動學彈道的求解方法（3種）：*數值積分法*解析法優(yōu)點：可以獲得運動參數隨時間變化的函數缺點：給定一組初始條件，只能得到特解，得不到一般解，計算量大優(yōu)點：提供導引方法的一般特性缺點：只有在較簡單的特定條件下，才能得到。如目標等速直線飛行，彈速常數第二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日*圖解法優(yōu)點：可以得到任意飛行條件下的彈道，簡單直觀缺點：比較粗燥，不是很精確目標運動特性已知導彈速度變化規(guī)律已知導引方法已知給定初始條件得到導引彈道的圖解彈道的條件：第二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2選取適當的時間間隔，把各個瞬時目標的位置標注出來。4根據導引方法的定義，確定導彈速度的指向，導彈沿此方向飛行，經過，飛行距離為，點1在5再標1與連線，截取，點2在6依此類推直至到達目標點。連接成光滑的曲線，就得到給定導引方法下的圖解彈道。畫圖解彈道的方法（絕對彈道）：的連線上；連線上；7將點

3設導彈起始位置為0，連接1畫出目標的運動軌跡；第二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日畫圖解彈道的方法（相對彈道）：相對彈道的畫法與絕對彈道相似，只是讓目標在一個點上不移動，同時利用公式就可以得到。相對彈道與絕對彈道的轉換：由相對彈道曲線可以得到導彈在極坐標系下每一瞬時的坐標（r，q），再由已知目標運動規(guī)律（xm，ym），可以計算出導彈的位置。第二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日§4.2追蹤法一、追蹤法的定義本節(jié)主要內容包括：二、追蹤法的導引關系式三、追蹤法導彈和目標的相對運動方程四、特殊情況下方程的解析解第二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、追蹤法的定義追蹤法：又稱“零前置角導引方法”，指導彈在攻擊目標的過程中，其速度向量始終指向目標，此時，導彈速度與瞄準線之間的夾角為零，即前置角為零。二、追蹤法的導引關系式（理想操縱關系）或者由追蹤法定義知，其理想操縱關系為：第二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三、導彈和目標的相對運動方程求解：數值積分求解解析解第二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日四、特殊情況下方程的解析解對于上面的方程，在某些特殊情況下，可以得到其解析解，從而得到某些具有普遍性的彈道特性。1追蹤曲線設目標等速直線飛行，導彈等速飛行。其中速度比設基準線平行于目標軌跡，可得追蹤曲線為：第二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2追蹤曲線分析命中目標的必要條件為：A導彈速度大于目標速度，即B不管導彈的發(fā)射方向如何，導彈總要繞到目標的尾部命中目標.第二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3導彈命中目標需要的飛行時間由方程組中的第一式和第二式由方程組中的第一式命中目標的條件第二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日迎面攻擊尾追攻擊側面攻擊討論：最大最小第三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日4直線彈道彈道的彎曲程度過載的大小在一定速度下彈道越彎曲法向過載越大導彈沿直線飛行過載最小滿足條件尾追迎擊第三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日直線彈道的抗干擾力分析第三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日第三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日尾追和迎擊的相對彈道和絕對彈道都是直線彈道。絕對彈道：直線彈道相對彈道：直線彈道（相對速度也沿著目標線）第三十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日5法向過載彈道各點的需用法向過載主要取決于彈道各點的法向加速度當目標水平等速直線飛行，導彈等速飛行時，有：需用過載：沿給定彈道正常飛行所需的法向過載。第三十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日命中點過載很小，接近于零導彈接近目標時，需用過載無限增加，使其大于可用過載，造成脫靶命中點過載為有限值結論：命中目標的另一條件在命中點則有：第三十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五攻擊禁區(qū)與允許攻擊區(qū)追蹤法的攻擊禁區(qū):是指攻擊平面內某一區(qū)域，在該區(qū)域內發(fā)射導彈時，導彈命中目標以前，需用過載將超過可用過載，而不能直接命中目標。允許攻擊區(qū):是指攻擊平面內某一區(qū)域，導彈在該區(qū)域內按照追蹤法導引飛行，其飛行彈道上的需用法向過載均不超過可用法向過載。第三十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日確定方法：與可用過載所對應的法向加速度值則可得：極坐標系中的圓方程等法向加速度圓M半徑圓心第三十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日等法向加速度圓：在不同初始發(fā)射條件下，相對彈道上加速度相同點的連線。第三十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日于是值給定時，導彈的可用過載決定的攻擊禁區(qū)：值給定時，導彈的可用過載決定允許攻擊區(qū)：第四十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日要確定允許攻擊區(qū)，在值給定時，首先必須確定值。

本章的法向過載定義為法向加速度與重力加速度之比法向加速度不變第四十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日E點：即在等法向加速度圓上，也在追蹤曲線上，則：第四十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日六追蹤法的優(yōu)缺點優(yōu)點：制導系統簡單缺點：相對速度落后于目標線，要繞到目標正后方攻擊，不能實施全向攻擊，彈道需用過載大。迎擊時命中過載極大。受命中過載限制，速度比應該大于1小于等于2。受導彈可用法向過載的限制，不能實現全向攻擊。第四十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日§4.3平行接近法一、平行接近法的定義本節(jié)主要內容包括：二、平行接近法的導引關系式三、平行接近法導彈和目標的相對運動方程四、瞬時遭遇點五、直線彈道六、目標機動飛行時導彈過載七、平行接近法的優(yōu)缺點第四十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、平行接近法的定義二、平行接近法的導引關系式或者由平行接近法定義知，其理想操縱關系為：平行接近法：就是導彈在攻擊目標的過程中，目標線在空間保持平行移動的一種導引方法。第四十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三、導彈和目標的相對運動方程圖5.3-1平行接近法導彈-目標相對運動關系由相對運動關系圖可以得到：第四十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日分析以上方程組可知：此式表示，不管目標作何種機動飛行，導彈速度向量和目標速度向量在垂直于目標線方向上的分量相等。導彈相對于目標的（相對）速度正好在目標線上，其方向始終指向目標，瞬時的目標線就是導彈在該時刻的相對彈道。第四十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日四、瞬時遭遇點遭遇點：若保持導引關系，當目標和導彈都作等速直線飛行時，導彈和目標將同時飛到空間某一點B，該點稱為遭遇點或命中點。第四十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日瞬時遭遇點：當目標作機動飛行，導彈速度也變化時，如圖所示，假設目標從某時刻t*開始停止機動,沿彈道上此點的切線方向作等速直線運動，同時，導彈在這一時刻沿其彈道上相應點的切線方向作等速直線飛行，這兩線在空間相交于點B(t*)，則該點稱為瞬時遭遇點。第四十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日注意1每一時刻對應一個瞬時遭遇點2瞬時遭遇點在空間的位置是不斷變化的3采用平行接近法時，導彈速度向量在每一時刻都指向瞬時遭遇點第五十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五彈道1、相對彈道相對速度沿著目標線直線2、絕對彈道圖解法畫第五十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3、直線彈道假如為常值為常值導彈沿直線飛行結論：對平行接近法，在目標作直線飛行的情況下，只要速度比P保持為常數（且P>1），則導彈無論從何方向攻擊目標，都能得到直線彈道。第五十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日六、目標機動飛行時導彈的過載目標作機動飛行且彈速也不斷變化時，若速度比P＝常數〉1，則采用平行接近法，導彈的需用法向過載總是比目標的法向過載小。導彈彈道的彎曲程度比目標航跡彎曲程度小，因此，導彈的機動性可以小于目標的機動性。結論：第五十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日證明：若為常數，對上式求導得：設攻擊平面為鉛垂面，則有：第五十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日?利用這一章過載的定義第五十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日導彈和目標的需用法向過載為：則有：證畢。?證明過程中，可以采取以下方法：A考慮主要因素、忽略次要因素的影響。B利用這一章過載的定義第五十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日七平行接近法的優(yōu)缺點優(yōu)點：對制導系統要求很高，制導系統復雜，很難付諸實施可實現全向攻擊速度比不受限制彈道曲率小，較為平直導彈機動性可以小于目標的機動性命中過載不會很大缺點：第五十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日§4.4

比例導引法一、比例導引法的定義本節(jié)主要內容包括：二、比例導引法的導引關系式三、控制回路四、比例導引法導彈和目標的相對運動方程五、導航比增益K與導引方法的關系六、比例導引法的彈道特性七、導航比系數K的選擇八、比例導引法的優(yōu)缺點第五十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、比例導引法的定義所謂比例導引法，就是導彈速度向量的轉動角速度與目標瞄準線的轉動角速度成比例的導引方法。二、比例導引法的導引關系式或者由定義知，其導引關系為：其中K為導航比增益，通常可以取2－6。第五十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三、控制回路導引頭控制指令形成裝置自動駕駛儀彈體動力學導彈－目標相對運動學目標運動學比例導引制導規(guī)律回路簡略圖第六十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日四、相對運動學方程第六十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五、導航比增益K與導引方法的關系根據以上導引關系，得到若k＝1，且，則，即導彈前置角為零，這正是追蹤法。積分導彈在攻擊平面內運動，且其導引關系為：若k＝1，且，則，即前置角為常值，這就是常值前置角導引法，追蹤法是常值前置角導引法的特例（前置角為零）。若k趨于無窮，則，則，即目標線不轉動只平移，這就是平行接近法。第六十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日結論：追蹤法、常值前置角法、平行接近法都可看作是比例導引法的特殊情況，比例導引法的，因此它是界于常值前置角法和平行接近法之間的一種導引方法。其彈道特性也界于常值前置角法和平行接近法的彈道特性之間。第六十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日六、相對運動方程的求解數值解圖解法解析解：比較困難，只有進行假設和簡化，才可能得到解析解。假設和簡化：K=2，目標等速直線飛行，導彈等速飛行。第六十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日(一)K=2的彈道方程假設：K=2，目標等速水平直線飛行，導彈速度不變則相對運動方程變?yōu)椋海?）第六十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日（2）將（2）代入（1）得：第六十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日解之得：(3)由命中要求分析應該滿足的條件：第六十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日(4)目標線轉動角速度：可以從r的表達式導出第六十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日分析（4）式：在比例系數為2時，保證直接命中目標，速度比有一定限制：分析第六十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日（二）直線彈道1條件又因為導彈的相對速度始終指向目標第七十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2初始前置角不可調：導彈發(fā)射裝置不能調整可以調整：發(fā)射裝置可以根據需要改變初始前置角（1）不可調（2）可調第七十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3直接瞄準發(fā)射，目標線方位角q的變化初始時刻的目標線方位角和前置角不滿足直線彈道的條件，但在擊中目標附近要求直線彈道。第七十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日(三)彈道收斂條件（三）-1設目標作等速直線運動，導彈速度不變，導彈在鉛垂平面內運動下面討論的變化規(guī)律兩邊對時間求導第七十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日討論（1）：彈道收斂條件：第七十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日分析：結論：不能直接命中目標,,命中點過載為零。討論（2）：命中點的命中點：第七十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日討論（3）：K值對彈道特性的影響第七十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日（三）-2：鉛垂平面運動時，一般情況下下面討論的變化規(guī)律兩邊對時間求導第七十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日討論（1）：彈道收斂條件：第七十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日命中點：分析：結論：不能直接命中目標,,命中點過載為有限值。討論（2）：命中點的第七十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日在命中點有，此時彈道需用法向過載：當因為：第八十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日K值的影響：尾追：最小迎擊：最大由K滿足的條件知，若迎擊時K滿足收斂條件，則尾追或其他情況下也一定滿足。迎擊時有：若取1/p的最大值1，則上式為：第八十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日(四)有關因素對彈道需用過載的影響比例導引規(guī)律中，影響導彈的彈道需用過載的因素包括：導彈速度目標速度導航增益比初始時刻導彈與目標瞄準線轉率導彈切向加速度目標切向加速度目標法向加速度第八十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日設：導彈在鉛垂平面內運動對t求導其中：為有效導航比。第八十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日假設：則上面的方程可以寫成：導彈切向加速度沿目標線的法向分量目標切向加速度沿目標線的法向分量目標法向加速度沿目標線的切向分量第八十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日1初始時刻導彈與目標瞄準線轉率對的影響求解得：2目標機動對的影響假設：近似為常數，則有又近似認為：變化不大。第八十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日求解得：初始時刻t=0時，第八十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3導彈和目標作變速飛行對的影響求解得：第八十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日求解得：第八十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五、比例導引法與平行接近法的命中法向過載比較1平行接近法第八十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2比例導引法其他條件相同的情況下，比例導引法的命中法向過載大于平行接近法的命中法向過載。K越大，二者越接近。第九十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日六、導航比系數K的選擇1、K影響的因素：彈道特性；命中過載；脫靶量（是否命中）。2、K選擇的原則：考慮彈道特性，（彎曲程度、可用過載限制、命中過載）考慮制導系統設計（是否能夠穩(wěn)定工作）結構強度允許的過載限制第九十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日收斂對K值的限制K要足夠大1）考慮彈道特性，命中過載限制。3、K的限制條件K的下限。導彈從不同方向攻擊，K的下限不同。K的選取應該使從各方向上攻擊的性能兼顧，重點考慮主攻方向上的性能。為了能夠擊中目標，要求導彈在接近目標的過程中，目標線旋轉角速度不斷減小，即dq/dt收斂。第九十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2）考慮彈道特性，可用過載限制由于要求需用過載必須小于可用過載限制了K的上限，K不能太大K值若過大，導致導彈的轉彎速度很大，彈道過于彎曲彈沿此彈道飛行的需用過載很大，超過可用過載，導致脫靶第九十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3）考慮制導系統設計（是否能夠穩(wěn)定工作）K值若太大，干擾信號的作用被放大，影響導彈正常飛行。在有外界干擾的情況下限制了K的上限，K不能太大K值若太大，的微小變化將引起的很大變化，要求制導系統的穩(wěn)定性提高。第九十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日4、結構強度允許的過載限制結構強度限制，需用過載必須小于結構強度允許的過載限制了K的上限，K不能太大K值若過大，導致導彈的轉彎速度很大，彈道過于彎曲彈沿此彈道飛行的需用過載很大第九十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日5、K值也可以是變數：在制導系統設計可能的條件下，K可變。例如：K可以取成與接近速度成比例；當接近速度增加，K值增加，接近速度減小，K值減小。第九十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日七、比例導引法的優(yōu)缺點優(yōu)點：1可得到較為平直的彈道。4對瞄準發(fā)射時的初始條件要求不嚴。2滿足收斂條件時，彈道前段比較彎曲，可充分利用導彈的機動能力，彈道后段較為平直，導彈具有較為富裕的機動能力。3選擇合適的參數組合，可使全彈道上的需用過載小于可用過載而實現全向攻擊。5技術實施簡單可行。缺點：1速度變化對命中點過載有影響。2攻擊方向對命中點過載也有影響。第九十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3比例導引法的特點對目標線的任何旋轉，總是使彈向著減小的方向運動，抑制目標線的旋轉，使彈目相對速度對準目標，力圖使彈以直線彈道飛行，可敏感的反應目標運動情況，可對付機動目標，導引精度高。第九十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日八、其它形式的比例導引法1、以過載與目標線轉動角速度之間的關系表述常系數比例導引法：在K不變的情況下，由于彈速變化，K1也是變化的。第九十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日命中過載：優(yōu)點：命中過載與彈速沒有直接關系。缺點：接近速度對命中過載影響較大。第一百頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2、以過載與接近速度、目標線轉動角速度之間的關系表述目的：為了克服前一種方法的缺點。常系數比例導引法的關系式：第一百零一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日命中過載：可見：命中過載與彈速、接近速度都沒有直接關系。第一百零二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日追蹤法比例導引法平行接近法定義導引關系式直線彈道圖解法彈道彈道收斂條件命中點過載優(yōu)點缺點自動瞄準導彈主要經典導引方法的比較第一百零三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日§4.5三點法導引第一百零四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日按工作原理不同制導方法分自主制導遙控制導尋的制導復合制導不需任何來自目標或指揮站的能量，完全依靠彈載設備，參照彈內或外界某些預先固定的基準，擬制出控制信號，控制導彈按預定彈道飛行，直擊目標。由彈外導引站發(fā)送指令或波束，彈上導引裝置形成導引信號控制導彈飛向目標的制導。利用彈上導引裝置接收目標輻射或反射的能量形成導引信號，控制導彈飛向目標的制導。在同一個導彈中將幾種制導方式組合使用的制導。復習前面的內容：第一百零五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日自主制導遙控制導尋的制導用于攻擊固定目標或運動緩慢的目標。用于地—空導彈的起始段。已知飛行規(guī)律和軌跡的目標。對有機動能力的目標只用于初/中制導段。主要用于攻擊活動目標。地空、空空、反坦克導彈等。主要用于短程導彈、中遠程導彈的末制導段。與目標運動無關與目標運動有關與目標運動有關方案彈道---方案制導導引彈道----追蹤法導引、平行接近法導引、比例導引？？？？？與制導站運動有關第一百零六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日1假設導彈為一個理想可操縱質點2制導站、目標看作幾何點3制導系統理想工作4導彈、目標、制導站始終在同一平面內運動（攻擊平面），可以是水平面或鉛垂平面或傾斜平面。5導彈速度大小是時間的已知函數6制導站、目標運動規(guī)律已知針對遙控導彈，進行導引彈道研究的時候，也需假設：第一百零七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日遙控導彈相對運動方程組第一百零八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日以“制導站－目標”與“制導站－導彈”相對位置可以分為：三點法前置量法遙控導彈的導引方法第一百零九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、三點法的定義本節(jié)主要內容包括：二、三點法的導引關系式三、三點法的運動學方程四、彈道特性五、攻擊禁區(qū)六、優(yōu)缺點七、改進的三點法制導規(guī)律第一百一十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、三點法的定義三點法：是指在攻擊目標的過程中，導彈始終位于導引站和目標的連線上，即導引站、導彈、目標三點成一直線的導引法，它是遙控導彈的導引方法之一。第一百一十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日原點：導引站。雷達坐標系（）軸：與雷達波束中心線重合，指向空間某點P（如目標質心）。軸：軸：與軸垂直，位于包含的鉛垂平面內。位于水平面內，并與、軸垂直，組成右手坐標系。目的：主要用于遙控制導。第一百一十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日二、三點法的導引關系式假設：目標、導彈、制導站在同一平面內運動。（此平面可以是鉛垂面、水平面、傾斜面，如圖所示）以下僅討論攻擊平面為鉛垂平面的情況。第一百一十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三點法相對運動圖由三點法定義和右圖可以得到導引關系為：其對應的一階導數也應相等第一百一十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日三、三點法的運動學方程第一百一十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日則以三點法導引的地空導彈在鉛垂平面內的運動方程組為：假設：地空導彈，導彈在鉛垂平面內飛行，制導站不動V0＝0第一百一十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日方程的求解：A數值解用第3、4、6方程給定初值已知利用求得的給定初值用第1、2、5、8方程已知第一百一十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日B圖解法C解析解：比較困難，只有進行假設和簡化，才可能得到解析解。假設和簡化：目標水平等速直線飛行，導彈等速飛行。橢圓函數第一百一十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日四、彈道特性1目標等速直線飛行，導彈速度為常值情況下的彈道特性設：目標等速直線飛行，飛行高度為H，導彈在鉛垂平面內飛行，迎面攔截目標。如圖所示。MDHo第一百一十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日兩邊求導第一百二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日兩邊求導第一百二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日第一百二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日已知

分析第一百二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日等法向加速度曲線該曲線上彈道的為常數，在速度為常值的情況下，該曲線上各點的法向加速度也為某一常數。這條曲線稱為等法向加速度曲線。為常數第一百二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日第一百二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日在主梯度線左邊的彈道，首先與較大的等法向加速度曲線相交，然后與較小的相交，彈道的法向加速度隨矢徑的增大而減小，發(fā)射點加速度最大，命中點法向加速度最小。因此，此時彈道需用過載也在發(fā)射點最大，然后隨矢徑的增大而減小，在命中點彈道需用過載最小。這對應于尾追攻擊時的彈道。在主梯度線右邊的彈道，首先與較小的等法向加速度曲線相交，然后與較大的相交，彈道的法向加速度隨矢徑的增大而增大，在命中點法向加速度最大。因此，此時彈道需用過載是在發(fā)射點最小，然后隨矢徑的增大而增大，在命中點彈道需用過載最大，這樣的彈道末段都比較彎曲。這對應于迎擊時的彈道。第一百二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日2目標機動對的影響目標機動第一百二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日第一百二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日目標機動對導彈的彈道法向過載影響較大，由導彈的彈道法向需用過載可以看出，目標機動增加了如下一項：如果導彈在命中目標瞬時，目標向上機動，nym〉0，在低空遠程追擊目標時，因為所以導彈因目標機動而附加付出的過載與目標的機動過載相近。導彈在中、高空近界迎擊目標時，由于角較大，特別是當它接近時，目標做不大的機動，導彈就要付出極大的機動過載。如果導彈在命中目標瞬時，目標向下機動，nym〈0，這對導彈攻擊目標有利。第一百二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日五、攻擊禁區(qū)是指空間內這樣一個區(qū)域，導彈在此區(qū)域內飛行其需用過載將超過可用過載，因而不能命中目標。如圖所示為由可用過載決定的攻擊禁區(qū)。如何確定？定義：第一百三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日六、優(yōu)缺點優(yōu)點：技術實施簡單利用一根雷達波束跟蹤目標，同時又控制導彈在波束中心線上運動。導彈若偏離中心線，產生誤差信號，制導系統將發(fā)出指令，控制導彈回到波束中心線上運動。第一百三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日1逆向攔截目標時，命中點的法向過載最大，越接近目標彈道越彎曲，對攻擊高空目標很不利。缺點：動態(tài)誤差指制導系統在過渡過程響應過程中復現輸入時的誤差。包括：目標機動引起的；外界干擾引起；制導系統慣性引起的。2三點法中補償信號不易形成，由目標機動所引起的動態(tài)誤差難于補償，因此往往形成偏離波束中心線十幾公尺的動態(tài)誤差。第一百三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日誤差的消除：進行反饋補償。計算形成指令時，加入補償信號。需要測量目標機動時的位置、速度、加速度。通過測量目標反射的波束信號來測，但反射信號有起伏誤差，接收機存在干擾，導致位置的測量誤差，速度和加速度誤差更大。補償信號不準確或者很難形成不能有效消除誤差第一百三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日3彈道下沉。迎擊低空目標，發(fā)射角很小，初始速度也很小，在Y2方向上，推力、氣動力分量較小，不能平衡重力的分量。導彈離軌后將向下運動，有可能觸地。第一百三十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日七、改進的三點法制導規(guī)律目的：提高導彈的飛行高度，防止導彈在制導飛行過程中，當超調量較大時，產生觸地、落海的危險。措施：在三點法導引規(guī)律的基礎上加入一項前置量偏角。表達式高低方向：方位方向：導彈的高低和方位角為：第一百三十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日§4.6前置量法提出角度法的目的：針對三點法的不足，使彈道末端比較平直。角度法：在整個飛行過程中，導彈與制導站的連線始終提前于目標與制導站的連線，兩線間夾角按某種規(guī)律變化。如圖所示。前置量法為角度法的一種；三點法為角度法的特例。實現方法：采用雙波束制導，一根波束用于跟蹤目標，另一根波束用于跟蹤和控制導彈。注：第一百三十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期日一、前置量法2前置量法的導引關系式1前置量法定義前置量法：指“制導站－導彈線”始終超前“