蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案

蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷2021.1考前須知：1．本試卷共3大題、28小題，總分值130分，考試用時120分鐘：2．答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號、考試號填寫清楚，并用2B鉛筆認真正確填涂考試號下方的數(shù)字；3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置土，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；4．考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題〔本大題8小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，將每題的選項代號填涂在答題卡相應位置〕1．以下運算結(jié)果為負數(shù)的是A．(－3)0B．－C．D．2．的值是A．＋5B．5C．－5D．6253．x2·x3＝()A．x5 B．x6 C．x8 D．x4．計算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是A．4 B．4C．5 D．55．一棵樹的影長是30m，同一時刻一根長1.5m的標桿的影長為3m，那么這棵樹的高度是A．15m B．60m C．20mD．10m6．在平面直角坐標系中，假設將拋物線y＝2x2－4x＋3先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，那么經(jīng)過兩次平移后的拋物線的頂點坐標是A．(－2，3)B．(－1，4)C．(1，4)D．(4，3)7．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是8．將一張長方形紙片按照圖示的方式進行折疊：①翻折紙片，使A與DC邊的中點M重合，折痕為EF；②翻折紙片，使C落在ME上，點C的對應點為H，折痕為MG；③翻折紙片，使B落在ME上，點B的對應點恰與H重合，折痕為GE．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第1頁。根據(jù)上述過程，長方形紙片的長寬之比的值為蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第1頁。 A． B． C． D．二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，請把答案填在答題卡相應位置上〕9．分解因式：x2y－y3＝▲．10，假設銳角滿足2sin(－15°)－1＝0，那么tan＝▲．11．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面積是8，那么△ABC的面積為▲．12．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D，cos∠ACD＝，BC＝4，那么AC的長為▲．13．小斌所在的課外活動小組在大課間活動中練習立定跳遠，成績?nèi)缦隆矄挝唬好住常?.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲米．14．現(xiàn)定義運算“★〞，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，假設x★2＝6，那么實數(shù)x的值是▲．15．某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行分析，其中有10名學生的成績達108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學生中這次模擬考數(shù)學成績達108分以上的約有▲名學生．16．如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米／分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，那么小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為▲米．17．假設拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸只有一個交點，且過點A(m，n)，B(m＋6，n)，那么n＝▲．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝－x(x－3)(0≤x≤3)在x軸上方的局部，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點A3；將C3繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…那么Cn的頂點坐標為▲(n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示〕．三、解答題〔本大題共9題，共76分，解容許寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明〕19．〔此題6分〕(1)計算：．(2)先化簡，再求值：，其中x＝3．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第2頁。20．〔此題6分〕解方程：(1)x(x＋3)＝7(x＋3) (2)蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第2頁。21．〔此題6分〕關(guān)于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)假設方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．22．〔此題7分〕為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車〞的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調(diào)查問卷〔單項選擇〕．在隨機調(diào)查了本市全部5000名司機中的局部司機后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個不完整的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好？A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請勿喝酒〞的提醒標志C．簽訂“永不酒駕〞保證書D．希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任根據(jù)以上信息解答以下問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m＝▲；(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？(3)假設要從該市支持選項B的司機中隨機抽取100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕〞的提醒標志，那么支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少？23．〔此題7分〕4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，將卡片的反面向上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標號1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，將摸到的球的標號作為減數(shù)．(1)求這兩個數(shù)的差為0的概率；(2)如果游戲規(guī)那么規(guī)定：當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時，那么甲獲勝；否那么，乙獲勝，你認為這樣的規(guī)那么公平嗎？如果不公平，請說明理由．24．〔此題8分〕如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號．A、B兩船相距100(＋3)海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．(1)分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號，請保存根號)．(2)距觀測點D處200海里范圍內(nèi)有暗礁．假設巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73〕25．〔此題7分〕如圖，AD是△ABC的中線，點E在AC上，BE交AD于點F．某數(shù)學興趣小組在研究這個圖形時得到如下結(jié)論：(1)當時，；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第3頁。(2)當時，；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第3頁。(3)當時，；．．．猜測：當時，？并說明理由．26．〔此題8分〕某班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有▲天每天銷售利潤不低于4800元．〔請直接寫出結(jié)果〕27．〔此題10分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2＝CE·CA．(1)求證：BC＝CD；(2)分別延長AB，DC交于點P，假設PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．28．〔此題11分〕如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝x＋m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0，－1)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點B，且與直線l的另一個交點為C(4，n)．(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點D在拋物線上，且點D的橫坐標為t(0<t<4)．DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形(如圖2)．假設矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第4頁。(3)將△AOB在平面內(nèi)經(jīng)過一定的平移得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．假設△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的橫坐標為▲．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第4頁。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第5頁。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第5頁。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第6頁。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案全文共9頁，當前為第6頁。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答