蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2021.1考前須知：1．本試卷共3大題、28小題，總分值130分，考試用時(shí)120分鐘：2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考試號(hào)填寫(xiě)清楚，并用2B鉛筆認(rèn)真正確填涂考試號(hào)下方的數(shù)字；3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置土，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；4．考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．一、選擇題〔本大題8小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，將每題的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置〕1．以下運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A．(－3)0B．－C．D．2．的值是A．＋5B．5C．－5D．6253．x2·x3＝()A．x5 B．x6 C．x8 D．x4．計(jì)算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是A．4 B．4C．5 D．55．一棵樹(shù)的影長(zhǎng)是30m，同一時(shí)刻一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m，那么這棵樹(shù)的高度是A．15m B．60m C．20mD．10m6．在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線y＝2x2－4x＋3先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么經(jīng)過(guò)兩次平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．(－2，3)B．(－1，4)C．(1，4)D．(4，3)7．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是8．將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D示的方式進(jìn)行折疊：①翻折紙片，使A與DC邊的中點(diǎn)M重合，折痕為EF；②翻折紙片，使C落在ME上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為MG；③翻折紙片，使B落在ME上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰與H重合，折痕為GE．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。根據(jù)上述過(guò)程，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比的值為蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。 A． B． C． D．二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上〕9．分解因式：x2y－y3＝▲．10，假設(shè)銳角滿足2sin(－15°)－1＝0，那么tan＝▲．11．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面積是8，那么△ABC的面積為▲．12．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CD⊥AB交AB于D，cos∠ACD＝，BC＝4，那么AC的長(zhǎng)為▲．13．小斌所在的課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，成績(jī)?nèi)缦隆矄挝唬好住常?.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲米．14．現(xiàn)定義運(yùn)算“★〞，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，假設(shè)x★2＝6，那么實(shí)數(shù)x的值是▲．15．某校在九年級(jí)的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有▲名學(xué)生．16．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米／分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，那么小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為▲米．17．假設(shè)拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A(m，n)，B(m＋6，n)，那么n＝▲．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝－x(x－3)(0≤x≤3)在x軸上方的局部，記作C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)A2．請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點(diǎn)A3；將C3繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點(diǎn)A4，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…那么Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲(n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示〕．三、解答題〔本大題共9題，共76分，解容許寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明〕19．〔此題6分〕(1)計(jì)算：．(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝3．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。20．〔此題6分〕解方程：(1)x(x＋3)＝7(x＋3) (2)蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。21．〔此題6分〕關(guān)于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．22．〔此題7分〕為了更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車〞的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷〔單項(xiàng)選擇〕．在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的局部司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好？A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請(qǐng)勿喝酒〞的提醒標(biāo)志C．簽訂“永不酒駕〞保證書(shū)D．希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝▲；(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)假設(shè)要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕〞的提醒標(biāo)志，那么支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？23．〔此題7分〕4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，將卡片的反面向上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù)．(1)求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率；(2)如果游戲規(guī)那么規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，那么甲獲勝；否那么，乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)那么公平嗎？如果不公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．〔此題8分〕如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào)．A、B兩船相距100(＋3)海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．(1)分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保存根號(hào))．(2)距觀測(cè)點(diǎn)D處200海里范圍內(nèi)有暗礁．假設(shè)巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73〕25．〔此題7分〕如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究這個(gè)圖形時(shí)得到如下結(jié)論：(1)當(dāng)時(shí)，；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(2)當(dāng)時(shí)，；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(3)當(dāng)時(shí)，；．．．猜測(cè)：當(dāng)時(shí)，？并說(shuō)明理由．26．〔此題8分〕某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)該商品在銷售過(guò)程中，共有▲天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元．〔請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果〕27．〔此題10分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2＝CE·CA．(1)求證：BC＝CD；(2)分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，假設(shè)PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．28．〔此題11分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝x＋m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0，－1)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4，n)．(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4)．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形(如圖2)．假設(shè)矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(3)將△AOB在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一定的平移得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．假設(shè)△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為▲．蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。蘇州市高新區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答