平行線性質(zhì)及其判定練習題

數(shù)學人：PAGEPAGE4七年級數(shù)學下《平行線的判定與性質(zhì)》綜合運用練習卷班別:__________學號:__________姓名:__________一、選擇題1、下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．互相垂直的直線一定相交C.內(nèi)錯角相等D.鄰補角相等2、如圖1，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°3、如圖2，下列條件中不能得出a∥b是A．∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.4、如圖3，AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,則∠2等于（）A.60°B.120°C.90°D.150°21A21ABCD61ab254873(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）5、如圖4，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°二、填空題6、將“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”形式：______________________________________________7、如圖5，直線AB、CD相交于點O，若∠AOC=30°，則∠BOD=_________，∠AOD=________。（圖5）（圖6）（圖7）8、如圖6，AB∥CD，∠1=∠2，若∠3=60°，則∠1=_________。9、如圖7，已知AB∥CD，CE∥BF，則∠B+∠C=____________。三、推理填空10、如圖8：①若∠1=∠2，則_____∥_____。（）若∠DAB+∠ABC=180°，則_____∥_____。（） ②當_____∥_____時，∠C+∠ABC=180°。（）（圖8）當_____∥_____時，∠3=∠C（）。ABECD11、如圖9，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠1=180ABECD∵AD∥BC（__________）∴∠_________+∠B=180°（）.又∵∠A+∠1=180°（）1∴∠B=∠11∴_____∥_____（）（圖9）四、解答題12、如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。BCBCDEA∠C是多少度？為什么？13、如圖，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度數(shù).11243ab10、如圖所示的長方體，用符號表示下列棱的位置關系：A1B1ABAA1AB1，A1D1C1D1ADBC11、如圖直線，a∥b,∠1=540，則∠2=0，∠3=0，∠4=0。12、命題“同角的余角相等”的題設是，結論是。13、如圖OC⊥AB，DO⊥OE，圖中與∠1與互余的角是，若∠COD=600，則∠AOE=0。14、如圖直線AB分別交直線EF，CD于點M，N只需添一個條件就可得到EF∥CD。三、解答題15、讀句畫圖（12分）如圖：⑴過點P畫直線MN∥AB；⑵連結PA，PB；⑶過點畫AP，AB，MN的垂線，垂足為C、D、E；⑷過B畫AB的垂線，垂足為F⑸量出P到AB的距離≈㎝（精確到0.1㎝）量出B到MN的距離≈㎝（精確到0.1㎝）⑹由⑸知P到AB的距離B到MN的距離（填“<”“=”或“>”）16、推理填空：（12分）如圖①若∠1=∠2則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800則∥（）②當∥時∠C+∠ABC=1800（）當∥時∠3=∠C（）17、已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500（10分）求：∠BHF的度數(shù)。18、如圖，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC（10分）①∠DAB+∠B=0②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由。19、（10分）已知：如圖AE⊥BC于點E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC附加題：（10分）20、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說明理由 相交線與平行線（復習）兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為_____________.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為__________.對頂角的性質(zhì)：_______________.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴過一點______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_______________.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做________________________.兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關系的一對角叫做___________；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關系的一對角叫做____________；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做_______________.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系只有________與_________兩種.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線______.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：________________________________________.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：＿＿＿＿＿＿⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：__________________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：____________________________________.熟悉以下各題：如圖，那么點A到BC的距離是_____，點B到AC的距離是_______，點A、B兩點的距離是_____，點C到AB的距離是________．設、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關系是_________；若，則a與c的位置關系是_________；若，，則a與c的位置關系是________．如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．解：∠B＋∠E＝∠BCE過點C作CF∥AB，則____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．17.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小.如圖，已知，于D，為上一點，于F，交CA于G.求證.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．參考答案1.鄰補角2.對頂角，對頂角相等3.垂直有且只有垂線段最短4.點到直線的距離5.同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角6.平行相交平行7.平行這兩直線互相平行8.同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行.9.平行10.兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補.11.命題題設結論由已知事項推出的事項題設結論真命題假命題12.平移相同平行且相等13.6cm8cm10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28°118°59°16.OD⊥OE理由略17.1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DE∥CF（平行于同一直線的兩條直線平行）2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.18.⑴∵∠1＝∠2，又∵∠2＝∠3（對頂角相等），∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相等兩直線平行