2022-2023學(xué)年江西省贛州市于都縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江西省贛州市于都縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是(

)A.3.143.14 B.227 C.92.如圖，某污水處理廠要從A處把處理過(guò)的水引入排水渠PQ，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道AB.這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線

D.垂線段最短3.如圖，將要給甲、乙、丙三戶接電表，若使每相鄰兩戶的電線等距排列，則三戶所用的電線(

)A.甲戶最長(zhǎng) B.乙戶最長(zhǎng) C.丙戶最長(zhǎng) D.三戶一樣長(zhǎng)4.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EA.55°

B.65°

C.115°

5.若(a+3)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.小穎學(xué)習(xí)了平行線的相關(guān)知識(shí)后，利用如圖所示的方法，折出了“過(guò)已知直線AB外一點(diǎn)P和已知直線AB平行的直線MN”，下列關(guān)于MN//AA.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.以上選項(xiàng)均正確二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.3的平方根是______．8.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是______．9.將點(diǎn)A先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B(?1,1)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是10.若39在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a、b之間，那么a+b的值是______11.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，除原點(diǎn)外其中有兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，有兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則原點(diǎn)是______點(diǎn)

.

12.如圖所示，已知DE/?/BC，∠ABC=100°，點(diǎn)F

三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

(1)如圖，已知∠1+∠2=160°，求14.(本小題6.0分)

已知3a+1的算術(shù)平方根是2，5?b的立方根是?15.(本小題6.0分)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖上各景點(diǎn)的坐標(biāo)．16.(本小題6.0分)

如圖所示，將三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD=3，CE=1，指出17.(本小題6.0分)

如圖，AB/?/CD，點(diǎn)E在AC上，連接DE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖.(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中作出一個(gè)與∠CD18.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE//BA，∠FDE=∠A.求證：∠C+∠CDF=180°．

證明：DE//B19.(本小題8.0分)

已知：點(diǎn)P(2m+4,m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

(220.(本小題8.0分)

如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)．

(1)求證：∠C=∠A21.(本小題9.0分)

已知正實(shí)數(shù)x的平方根分別為a和a+b．

(1)若a=?2，則a+b的值為_(kāi)_____，x的值為_(kāi)_____；

(2)當(dāng)b=22.(本小題9.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?2,0)，(4,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D.連接AC、BD、CD．

(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC的面積．23.(本小題12.0分)

如圖，圖①是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB/?/CD，各活動(dòng)小組探索∠APD與∠A，∠D之間數(shù)量關(guān)系時(shí)，有如下發(fā)現(xiàn)：

(1)在圖②所示的圖形中，若∠A=30°，∠D=35°，則∠APD=______；

(2)在圖⑧中，若∠A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3.14為有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

227為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

9=3為整數(shù)，屬于有理數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；

2023為開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義(無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù))逐個(gè)判斷即可．

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能理解無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，②含2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可知這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短．

故選：D．

根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，即可選擇．

本題考查垂線段最短．理解直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短是解題關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：∵每相鄰兩戶的電線等距排列，

∴三戶所用的電線為：三戶一樣長(zhǎng)．

故選：D．

直接利用平移的性質(zhì)可得出三戶所用的電線長(zhǎng)度關(guān)系．

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確利用平移的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：∵EO⊥AB，

∴∠AOE=90°，

又∵∠EOC=35°，

∴∠AOC5.【答案】B

【解析】解：由題意得，a+3=0，b?2=0，

解得a=?3，b=2，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3,2)，在第二象限．

故選：B6.【答案】D

【解析】解：

由題圖(2)的操作可知PE⊥AB，

所以∠PEA=90°，

由題圖(3)的操作可知MN⊥PE，

所以∠MPE7.【答案】±【解析】解：∵(±3)2=3，

∴3的平方根是為±8.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

根據(jù)命題的概念解答即可．

本題考查的是命題的概念，命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，即條件，“那么”后面解的部分是結(jié)論．

9.【答案】(1【解析】解：由題意得：

點(diǎn)B(?1,1)，先向由平移2個(gè)單位，得到(1,1)，

再向下平移3個(gè)單位，得到(10.【答案】13

【解析】解：∵62=36，72=49，而36<39<49，

∴6<39<7，

∵39在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a、b之間，

∴a=11.【答案】B

【解析】解：由網(wǎng)格的特點(diǎn)可得，點(diǎn)A和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同，

∴點(diǎn)B為原點(diǎn)．

故答案為：B．

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．

本題考查了與x軸、y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】20°或140【解析】解：分兩種情況：

①如圖，延長(zhǎng)ED交AB于G，

∵DE/?/BC，

∴∠FGD=∠B=100°，

又∵∠EDF=120°，

∴∠DFB=120°?100°=20°；

②如圖，過(guò)F作FG/?/13.【答案】解：(1)∵∠1+∠2=160°，

∴∠1=【解析】(1)首先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠1=∠2=14.【答案】解：∵3a+1的算術(shù)平方根是2，5?b的立方根是?3，

∴3a+1=4【解析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義可得到3a+1=4，根據(jù)立方根的定義可得到5?b=?27，然后解方程組求得a、b的值，然后再代入計(jì)算即可．

15.【答案】解：以南門為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向分別為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，

則南門(0,0)，獅子(?4,5)，馬(【解析】直接建立平面直角坐標(biāo)系，再得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．

此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．

16.【答案】解：∵將三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，

∴點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，

∵AD=3，C【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可．

此題考查了平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)如圖，沿線段CD做射線CF，則∠EDF是與∠CDE互補(bǔ)的角，

(2)如圖，延長(zhǎng)線段DE，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵【解析】(1)直接鹽城線段CD，做出∠CDE的鄰補(bǔ)角即可；18.【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等

∠FDE

A【解析】證明：DE//BA(已知)，

∴∠A=∠CED(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠FDE=∠A(已知)，

∴∠CED=∠19.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，

∴m?1?(2m+4)=3，

∴解得m=?8，

∴2m+4=?12，m?1=?9，【解析】(1)根據(jù)題意列出方程求出m的值，然后代入即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)首先根據(jù)題意得到m?1=?20.【答案】(1)證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)，

∴AD/?/BC，

∴∠C=∠ADE【解析】(1)首先根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)得到AD//BC，然后利用平行線的性質(zhì)即可證明出∠21.【答案】2

4

【解析】解：(1)∵正實(shí)數(shù)x的平方根分別為a和a+b，

∴a+a+b=0，

∵a=?2，

∴b=4，

∴a+b=2，

∴x=(?2)2=4，

故答案為：2，4．

(2)∵正實(shí)數(shù)x的平方根分別為a和a+b，

∴a+a+b=0，

∵b=6

∴a=?3；

(3)∵正實(shí)數(shù)x的平方根分別為a和a+b，

∴a+a+b=022.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?2,0)，(4,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,2)；

四邊形ABDC的面積=2×(4+2)=12；

(2【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長(zhǎng)和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和分類討論的思想．

(1)根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為