初中數(shù)學七年級上冊 期末復習綜合試卷（含答案）

初一數(shù)學期末復習綜合試卷（1）分值：130分；知識涵蓋：七年級下全冊及八上全等三角形一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.等于…………………（）A.3；B.；C.-3；D.；2.下列運算正確的是……………………（）A． ；B．；C．； D．；3.若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是………………（）A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………（）A.；B.；C.；D.；5．如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有…………………（）第10題圖A．1 B．2 C．3 D．4第10題圖第5題圖第6題圖第5題圖第6題圖6．如圖，AD＝AE．補充下列一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是………………（）A．∠B＝∠CB．AB＝ACC．∠AEB＝∠ADCD．BE＝CD7.（2016?濱州）把多項式分解因式，得（x+1）（x-3），則a，b的值分別是（）A．a=-2，b=-3； B．a=2，b=3； C．a=-2，b=3； D．a=2，b=-3；8.有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③兩點之間，直線最短；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．其中是真命題的個數(shù)有…（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9.在關于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為…………（）A．1 B．-3 C．3 D．410.如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為…………………（）A．80°； B．90°； C．100°； D．110°；二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.（2017?撫順）目前，中國網民已經達到731000000人，將數(shù)據731000000用科學記數(shù)法表示為．12．一個多邊形的內角和等于一個三角形的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．13.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是三角形.14.已知，，則=.15.若，，則的值為.第18題圖16．（2017?撫順）如圖，分別過矩形ABCD的頂點A、D作直線、，使，與邊BC交于點P，若∠1=38°，則∠BPD的度數(shù)為.第18題圖第16題圖第16題圖17.的不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，則的取值范圍是_______________.18．如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結論：①EM＝FN；②AF∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正確的有．（只需填寫序號）三、解答題：（本大題共76分）19．（本題滿分8分）（1）計算：；（2）解方程組：20．（本題滿分8分）把下列各式分解因式：(1)；(2)．21．（本題滿分4分）先化簡，再求值：，其中．22.（本題滿分7分）解不等式：（1）；（2），并寫出其整數(shù)解；23.（本題滿分6分）（1）若的值.（2）若求的值；24.（本題滿分6分）（1）已知的值；（2）已知的值.25．（本題滿分7分）畫圖并填空，如圖：方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC經過一次平移后得到△A'B'C'．圖中標出了點C的對應點C'．（1）請畫出平移后的△A'B'C'；（2）若連接AA'，BB'，則這兩條線段的關系是；（3）利用網格畫出△ABC中AC邊上的中線BD以及AB邊上的高CE；（4）線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積為．26.（本題滿分6分）如圖，在△ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．求證：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．27.（本題滿分8分）已知關于x、y的方程組（實數(shù)m是常數(shù)）．(1)若x＋y＝1，求實數(shù)m的值；(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，化簡：．28.（本題滿分8分）（2017?青海）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．29.（本題滿分8分）在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=度；（2）設∠BAC=α，∠DCE=β．①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關系（不需證明）一、選擇題：1.D；2.D；3.B；4.D；5.C；6.D；7.A；8.A；9.C；10.A；二、填空題：11.；12.6；13.直角14.；15.；16.142°；17.；18.①③④；三、解答題：19.（1）；（2）；20.（1）；（2）；21.=8；22.（1）；（2），整數(shù)解是0，1；23.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54；25.圖略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26.（1）證明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）證明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．27.（1）；（2）；（3）當時，原式=；當時，原式=；28.解：（1）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，則，解得，答：甲種品牌的電腦購買了20臺，乙種品牌的電腦購買了30臺．（2）設甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50﹣x）臺，則，解得，∴x的整數(shù)值為47，48、49，當x=47時，50﹣x=3；當x=48時，50﹣x=2；當x=49時，50﹣x=1．∴一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺，乙種品牌的電腦購買3臺；甲種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺．∵甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．∴甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢．28.（1）證明：如圖，∵D是AB的中點，∴AD=BD．∵在△ACD與△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS）；（2）解：如圖，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°；（3）證明：如圖1，∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（4）解：BE=CM．理由如下：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．29.（1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠A