第三四節(jié)人體運(yùn)動(dòng)的改變及其

第三四節(jié)人體運(yùn)動(dòng)的改變及其第一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（一）人體力學(xué)系統(tǒng)中的內(nèi)力和外力力的概念

力（F）是物體間的相互作用。其三要素是力的大小、力的方向、力的作用點(diǎn)；遵循矢量相加法則。力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（外效應(yīng)），即改變物體速度的大小或方向，也可以改變物體的形狀（內(nèi)效應(yīng)）。第二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.人體內(nèi)力與外力力學(xué)系統(tǒng)：研究人體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題時(shí)所確定的研究對(duì)象。內(nèi)力：若將人體看作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，人體內(nèi)部各部分相互作用的力。（1）肌張力、組織粘滯力等（2）內(nèi)力不能引起整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變第三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一外界對(duì)人體作用的力稱人體外力。它可以引起人體由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。人體外力第四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一內(nèi)力與外力的區(qū)別

由于研究對(duì)象的不同，同一個(gè)內(nèi)力既可看作內(nèi)力又可看作外力

內(nèi)力與外力的相互關(guān)系內(nèi)力是人體運(yùn)動(dòng)的必要條件，但內(nèi)力只有通過外力才能使人體產(chǎn)生整體運(yùn)動(dòng)人體內(nèi)力與外力的相對(duì)性及相互關(guān)系第五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.人體受力特點(diǎn)人體受力按作用面分為集中力和分布力集中力：作用于人體的一點(diǎn)分布力：作用于人體的一定面積，人體受力基本都是此類（重力、浮力，支撐力）。分布力合成集中力是為方便研究，如將重力、浮力集中于重心、浮心。第六頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一按力的作用線與人體質(zhì)心的位置關(guān)系，有可分為正心力和偏心力。正心力：力的作用線通過質(zhì)心（重力）。偏心力：力的作用線不通過質(zhì)心，在人體占多數(shù)。第七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（二）體育運(yùn)動(dòng)常見的人體外力（1）重力地球?qū)θ梭w的引力，人體各部分所受地球引力的矢量合成。W＝mg質(zhì)量（物質(zhì)屬性）與重量的關(guān)系第八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一與重力加速度有關(guān)墨西哥首都墨西哥城，海拔2259米。1.不利項(xiàng)目：長(zhǎng)跑、競(jìng)走、劃船、公路自行車等。2.有利項(xiàng)目：短跑、跳躍等。第九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一美國(guó)的吉姆·海因斯在100米決賽中首次突破10秒大關(guān)，成績(jī)?yōu)?秒95，直到1983年才被卡爾文·史密斯以9秒93刷新。200米決賽，美國(guó)的托姆·史密斯以19秒8破20秒大關(guān)，成績(jī)?yōu)?9秒83。400米，美國(guó)選手李·伊萬斯，跑出了43秒86的成績(jī)，創(chuàng)世界紀(jì)錄。保持至今。跳遠(yuǎn)，美國(guó)的鮑勃·比蒙，成績(jī)8米90。由鮑威爾在1991年的日本東京田徑世錦賽上打破。第十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一可在運(yùn)動(dòng)中合理利用上坡跑蹲杠鈴綁沙袋高抬腿第十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（2）彈力是接觸力，發(fā)生在直接接觸的物體之間。在恢復(fù)形變的過程中施力于人體若人體平衡，則彈力N與重力W等值、共線、反向。第十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（3）摩擦力兩相互接觸的物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有此趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的力。靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力第十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一靜摩擦力相互接觸的物體有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，在接觸面上阻止其相對(duì)滑動(dòng)的力。兩物體即將滑動(dòng)時(shí)的靜摩擦力稱為最大靜摩擦力。表達(dá)式為Fmax=μ0N（μ0為靜摩擦系數(shù)，N為正壓力）

第十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一滑動(dòng)摩擦力

當(dāng)物體沿接觸面滑動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的阻礙滑動(dòng)的力公式為f=μN(yùn)。對(duì)同一物體來講靜摩擦系數(shù)大于動(dòng)摩擦系數(shù)

摩擦角：約束全反力與接觸面法線之間的夾角第十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一滾動(dòng)摩擦力

當(dāng)物體沿接觸面滾動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的阻礙滾動(dòng)的力產(chǎn)生原因是滾動(dòng)的物體在和接觸面相互作用時(shí)總有一些形變?？朔?shì)壘。公式為

F=W.K/R(k摩擦系數(shù)，R半徑，W重量)在雪天時(shí)輪胎應(yīng)放氣，增大與地面的摩擦力。

第十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一選擇題在水平力F作用下，重力為G的物體勻速沿墻壁下滑，若物體與墻之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體所受的摩擦力的大小為(

)

A.μF

B.μF+G

C.G

D.(F2+G2)1/2

第十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一習(xí)題假設(shè)足球運(yùn)動(dòng)員試圖胸部停球后直接帶著球跑進(jìn)對(duì)方球門，若球與運(yùn)動(dòng)衣之間的摩擦系數(shù)為μ，求：運(yùn)動(dòng)員至少要以多大的加速度跑，球才不會(huì)下落；若摩擦系數(shù)μ＝0.3，則加速度的值為多大？第十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：設(shè)人對(duì)球水平方向的支撐反作用力為N，則有：N=ma，又f=Nμ＝maμ

若球不落，則f＝G，即

maμ＝mg,a=g/μ

將摩擦系數(shù)μ＝0.3代入，得a=g/μ＝9.8/0.3=32.67(m/s2）答：運(yùn)動(dòng)員向前跑的加速度至少為32.67m/s2第十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一討論當(dāng)你騎車加速前進(jìn)的過程中，自行車前后輪所受的摩擦情況你能說清楚嗎？

第二十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（4）支撐反作用力人體處于支撐狀態(tài)時(shí)，力作用于支點(diǎn)（支撐面）上，支點(diǎn)又反作用于人體，這種反作用力稱支撐反作用力。1、靜力性支撐反作用力2、動(dòng)力性支撐反作用力第二十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一靜力性支撐反作用力重力對(duì)支點(diǎn)產(chǎn)生壓力，支點(diǎn)則對(duì)人體產(chǎn)生反作用力，它是一種約束反力，稱靜力性支撐反作用力。

第二十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)力性支撐反作用力

人體處于支撐狀態(tài)時(shí)，局部環(huán)節(jié)作加速運(yùn)動(dòng)，給予支點(diǎn)以作用力，則支點(diǎn)給人體一個(gè)反作用力，稱動(dòng)力性支撐反作用力。1.加速垂直離開支點(diǎn)

2.加速垂直朝向支點(diǎn)

3.加速斜向離開支點(diǎn)

第二十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一加速垂直離開支點(diǎn)

站在磅秤上豎直上跳，此時(shí)加速度向上，即N-mg=maN>mg。經(jīng)常出現(xiàn)在人體垂直向上擺臂、蹬離地面時(shí)，如跳高時(shí)兩臂的向上擺動(dòng)。

第二十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一加速垂直朝向支點(diǎn)

站在磅秤上豎直下蹲，加速度向下

mg-N=maN=mg-ma也就是N<mg,在人體各種動(dòng)作中較常見。

第二十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一加速斜向離開支點(diǎn)

加速斜向離開支點(diǎn)，支撐反作用力也會(huì)增大，并與水平面成一定角度。例如：短跑的后蹬階段

第二十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一人體或器械在流體介質(zhì)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與流體發(fā)生接觸，并相互作用的力。有時(shí)作為阻力，有時(shí)是動(dòng)力。迎面空氣阻力：F=ρCSV2/2

(S為橫截面積，V為流體與人體的相對(duì)速度，C為迎面阻力系數(shù))

（5）流體作用力第二十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一自測(cè)題設(shè)郵車正投影面積S為5m2，阻力系數(shù)CD為0.7，車重量W為1.5KN，滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，求車速為25m／s時(shí)，所需功率為多少？空氣密度為1.247kg／m3（F=ρCSV2/2

）第二十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：郵車空氣阻力

滾動(dòng)摩擦阻力

故郵車所需功率

第二十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（六）向心力和離心力向心力：作用于進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的物體并指向圓心。公式為F=ma=mV2R，F(xiàn)=mω2R

離心力與向心力是一對(duì)相反力，即

F離=－F向=－mω2R。第三十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一向心力與離心力之間的關(guān)系為：具有瞬時(shí)關(guān)系，等大反向。

作用點(diǎn)：向心力作用在圓周運(yùn)動(dòng)的人體上，離心力作用在維持物體上。

第三十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一討論松手后，作圓周運(yùn)動(dòng)的鏈球飛出是受向心力的結(jié)果。第三十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（二）力矩力矩又稱為轉(zhuǎn)矩。力(F)和力臂(r)的乘積(M)。即：M=F·r。在平面力系中，把形成逆向轉(zhuǎn)動(dòng)效果的力矩定義為正，反之為負(fù)。第三十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（三）動(dòng)量物體平動(dòng)的量度。在經(jīng)典力學(xué)中，動(dòng)量是物體質(zhì)量m和速度v的乘積。K=mV在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)是kg·m/s。動(dòng)量的單位跟沖量的單位是相同的：1N＝1kg·m/s2，所以1N·s＝1kg·m/s第三十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于所受到的合外力F=ma=mdv/dt=dK/dt動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同。第三十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一跳遠(yuǎn)時(shí)，要跳在沙坑里，以延長(zhǎng)作用時(shí)間，保證安全。接迎面飛來的籃球，手接觸到球以后，兩臂隨球后引至胸前把球接住，以延長(zhǎng)籃球與手的接觸時(shí)間，減小籃球?qū)κ值淖饔昧Α５谌?yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（五）沖量沖量是表述力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用一段時(shí)間的積累效應(yīng)的物理量，是改變質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。是過程量。質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)持續(xù)受到方向不變的力F的作用，則在這段時(shí)間里力F的沖量為Ft，記作I=Ft。第三十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)量定理描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的基本定理之一物體在運(yùn)動(dòng)過程中，在某段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變?chǔ)等于所受合外力在這段時(shí)間內(nèi)的沖量I表達(dá)式：ΔK＝I

或：F(t-t0)=mV-mV0第三十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)量定理在體育運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用牛頓定律強(qiáng)調(diào)瞬時(shí)性，動(dòng)量定理則強(qiáng)調(diào)時(shí)間的累積效應(yīng)，因此，可簡(jiǎn)化計(jì)算過程。1.體育運(yùn)動(dòng)中力的計(jì)算※例：體重50kg的運(yùn)動(dòng)員，從3m高處自由下落，腳接觸地面0.1s后靜止，求：人體受到的沖擊力多大？第三十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一計(jì)算體重為60kg的體操運(yùn)動(dòng)員，從3.2m處做單杠下法，落到海綿墊上，經(jīng)0.4s停止，此時(shí)重心離墊高0.7m，求兩腳所受到的平均沖力是多少？第四十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.體育運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的原則為了減小外界對(duì)人體的沖擊力，通常需延長(zhǎng)力的作用時(shí)間。汽車安全氣囊，可大大減小作用力，且又減小了壓強(qiáng)，可避免受傷。第四十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一為了使人體或器械獲得較大的速度，通常需增大作用力并延長(zhǎng)力的作用時(shí)間。起跳前的下蹲、投擲項(xiàng)目的超越器械、跑的后蹬、游泳的“S”形劃水。第四十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一計(jì)算人體動(dòng)力學(xué)參數(shù)某體重為70kg的跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員踏跳前質(zhì)心水平速度為10.2m/s，豎直速度0.5m/s（向下），踏跳后水平速度為9.6m/s，豎直速度為4.0m/s，踏跳時(shí)間為0.045s，求：平均踏跳力F。第四十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一為了增大沖擊力，需縮短撞擊時(shí)間。排球扣球、棒球擊球。第四十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用§如果系統(tǒng)不受外力或受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。第四十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一論證（兩小球碰撞）質(zhì)量m1和m2兩小球，在光滑平面上沿同一直線作同方向運(yùn)動(dòng)，如兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為Δt，設(shè)碰撞前速度分別為V1和V2，相互作用力分別為F1和F2，碰撞后速度為V1′和V2′依動(dòng)量定理：F1Δt＝m1V1′－

m1V1F2Δt＝m2V2′－

m2V2第四十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一因?yàn)椋海璅1＝F2則有：

m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，只是通過碰撞動(dòng)量在系統(tǒng)間進(jìn)行了傳遞。將人看作整體，動(dòng)量可以在環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)或者環(huán)節(jié)與器械之間傳遞。第四十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（二）碰撞定律體育中大量存在碰撞現(xiàn)象相對(duì)接近速度：碰撞前速度之差相對(duì)分離速度：碰撞后速度之差碰撞定律：兩物體碰撞后的相對(duì)分離速度是其碰撞前相對(duì)接近速度的e倍表達(dá)式：e＝－（V1′－V2′）/(V1－

V2)0≤e≤1（碰撞恢復(fù)系數(shù)）第四十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定方法將一種材料制成小球，另一材料制成平板且水平放置，將小球從H高處自由下落，測(cè)量其反彈高度h，則它們的恢復(fù)系數(shù)為：

e＝(h/H)1/2第四十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一討論上旋的乒乓球以速度V，入射角α與臺(tái)面發(fā)生碰撞。為什么反彈后形成強(qiáng)烈的前沖效果Vx=V1sinα+ΔVVy=eV1cosαtgβ=tgα/e+ΔV/eV1cosα第五十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（三）動(dòng)量守恒定律在體育運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力等于零系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，是指系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量矢量和不變，但系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量可以互相傳遞

當(dāng)系統(tǒng)所受合外力不等于零時(shí)，則系統(tǒng)總動(dòng)量并不守恒

第五十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.排球從2m高處落下，其反彈高度為1.28m，那么排球與地面的碰撞系數(shù)e是多少？第五十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.體重70kg的跳高運(yùn)動(dòng)員蹬踏起跳時(shí)，如果兩臂上擺的加速度為30m/s2，擺動(dòng)腿上擺的加速度是20m/s2，根據(jù)松井秀治的數(shù)據(jù)：兩臂相對(duì)重量為10％，一條腿的相對(duì)重量為17.2％，求：由于擺臂擺腿動(dòng)作而增加的起跳力為多大？第五十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.質(zhì)量為55kg的人希望從靜止的繩上滑下，該繩只能承受40kg的力，求：該人要安全的滑下，其最小加速度為多大？第五十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（四）動(dòng)量矩描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的量,又稱角動(dòng)量。繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體對(duì)定軸的動(dòng)量矩即剛體的角動(dòng)量Iω，其中I為剛體對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為剛體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。矢量，方向與角速度方向一致。第五十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)對(duì)于O點(diǎn)的動(dòng)量矩為矢量，它垂直于矢徑r與動(dòng)量mv所形成的平面，指向按右手法則確定，其大小為質(zhì)點(diǎn)M的動(dòng)量對(duì)于O點(diǎn)的矩，定義為質(zhì)點(diǎn)對(duì)于O點(diǎn)的動(dòng)量矩，即第五十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩在z軸上的投影等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)z軸的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)對(duì)某軸的動(dòng)量矩第五十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一動(dòng)量矩在軸上的投影是代數(shù)量對(duì)于平面問題，即質(zhì)點(diǎn)始終在某平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情形，動(dòng)量矩矢量總是垂直于該平面，只需把它定義為代數(shù)量，并規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。第五十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩為質(zhì)系中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)點(diǎn)之矩的矢量和，或質(zhì)系動(dòng)量對(duì)于點(diǎn)的主矩，稱為質(zhì)系對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩。質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩第五十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某軸的動(dòng)量矩即質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某固定點(diǎn)O的動(dòng)量矩矢在通過該點(diǎn)的軸上的投影等于質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該軸的動(dòng)量矩

第六十頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一剛體的動(dòng)量矩剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量矩將繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體看成一質(zhì)點(diǎn)系，則繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩陣等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的乘積第六十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（六）沖量矩沖量矩M(t2-t1)表示外力矩對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的累積效應(yīng)，是力矩和時(shí)間的乘積。剛體動(dòng)量矩的增加量等于它所受的沖量矩

M(t2-t1)=Iω2-Iω1

其中，M(t2-t1)稱沖量矩,Iω稱動(dòng)量矩。外力矩越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的變化也越大。第六十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一當(dāng)外力矩不是恒值時(shí)，如人體跨關(guān)節(jié)的肌肉力矩均隨時(shí)間、關(guān)節(jié)角度的變化而變化，是時(shí)間的函數(shù)，則沖量矩可表示為積分式第六十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（七）功功定義為力與位移的乘積。公式記為W=F*S*cosα其中，W表示功，F(xiàn)表示力,α為力與位移之間的夾角。功為標(biāo)量，正負(fù)僅表示動(dòng)力或阻力做功，不表示大小或方向。力對(duì)物體可表現(xiàn)為作正功、不作功或作負(fù)功（豎直上拋和自由落體時(shí)重力的作功）第六十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一對(duì)人體，肌肉克服外力使物體產(chǎn)生位移，則做了“功”。若肌肉做等長(zhǎng)收縮，則肌肉做了“生理功”。人體的生理功可轉(zhuǎn)化為機(jī)械功，機(jī)械功為0時(shí)生理功不一定為0。第六十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，編輯于2023年，星期一（八）功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，是表示做功快慢的物理量。公式為功率=功/時(shí)間，P=W/t=F·V單位是“瓦”，符號(hào)是“w”。W表示功，單位是“焦”，符號(hào)是“J”。t表示時(shí)間，單位是“秒”，符號(hào)