512-垂線-優(yōu)秀課件

數(shù)學(xué)（人教版）七年級

下冊5.1.2垂線第五章

相交線與平行線相交線知識點回顧?quán)徰a角的概念：對頂角的概念：對頂角的性質(zhì)：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。對頂角相等。說出右邊四個角中哪些是鄰補角、哪些是對頂角？1234ODABC學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3、掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。重點垂線的定義及性質(zhì)。難點垂線的畫法。探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b．1）當(dāng)a與b所成銳角α為34°時，其余的角分別為多少？2）當(dāng)a與b所成銳角α為60°時，其余的角分別為多少？3）觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？按照順時針方式，其余角分別為：146°、34°、146°按照順時針方式，其余角分別為：120°、60°、120°a與b所成角隨木條b的轉(zhuǎn)動而變化探索與思考∵周角為360°∴若形成四個相等的角，則這個角為90°當(dāng)a與b互相垂直時，所成的四個角都為90°取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b．4）嘗試轉(zhuǎn)動木條，是否存在一種情況使a與b所形成的四個角都相等。5）當(dāng)a與b所成銳角α為90°時，其余的角分別為多少？按照順時針方式，其余角分別為：90°、90°、90°垂直

兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直。若兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點（O）叫做垂足．a(chǎn)bo如圖，a⊥b，垂足為Ｏ．記作：a⊥b于點Ｏ．幾何描述：1）∵AB⊥CD，∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°，∴AB⊥CD生活中常見的垂直例子你能在舉出其他例子嗎？垂線畫法l探索與思考經(jīng)過直線l上一點畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lA探索與思考經(jīng)過直線l外一點畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？B在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。探索與思考在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（如下圖），即求直線外一點p與直線的最短距離。思考：最短距離是哪條線段，為什么？連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。比例1:100000，求渠道最短距離？課堂測試1．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補【答案】C【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．課堂測試

課堂測試3．點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上的三點，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么點P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm，且小于5cm【答案】C【解析】因為垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于2cm，故選C.課堂測試4．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（

）A．垂線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．過一點可以作無數(shù)條直線 D．兩點之間線段最短【答案】A【詳解】這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短.故選：A.課堂測試5．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長度 B．線段CM的長度C．線段CD的長度 D．線段CB的長度【答案】C【詳解】點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點C到直線AB的垂線段，故選C.課堂測試6.已知：如圖，直線BO⊥AO于點O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．則∠AOC的度數(shù)是()A．22° B．46° C．68° D．78°【答案】C【詳解】解：∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°-22°=68°.故選C.課堂測試7.下列作圖能表示點A到BC的距離的是(

)【答案】B【詳解】A、BD表示點B到AC的距離，故此選項錯誤；

B、AD表示點A到BC的距離，故此選