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文檔簡(jiǎn)介
Maxwellequationswaveequations§6.1
2E
2
JH 2H
2H
如果媒質(zhì)導(dǎo)電(意味著損耗JE2E2
E
2E 2H 2 EjEE HjHH采用復(fù)介電常數(shù),2j2(1j2E 2E2E 2H
2HH2EE 2EE2E
2
2H H 2j2(1j22E
2EHHHH5學(xué):推導(dǎo),數(shù)學(xué)形式與物理意義的對(duì)應(yīng)§6.2下面我們首先用Maxwell方程證明均勻平面波電磁場(chǎng)的縱向分量(平行于方向的電 把E0,E0,H0,H0,Maxwell z
z分量)等于零。 x-yEaxEx2 2x x Exf1(zvt)f2(z1式中v 1令cz場(chǎng)量?jī)H僅與cc的值決定場(chǎng)量的處于上面狀態(tài)。因此c的值稱為相位,上述方程稱為利用等相位面方程判定。如果等相位面方程是czvt,時(shí)間t增加,欲保持相位不變,z必須增加,因此等相位面是向z增加方向移動(dòng),也就是電磁波方向是z方向。均勻平面波為橫電磁波由5可知,電磁波方向?yàn)閦和z方向。電場(chǎng)沒有方向的分量。電磁波的方2HyEx[vf(zvt)vf(z2 Hyv[
(zvt)f
(zvt)f
式中Z(v)1
抗。在真空中Z 120377() 的電磁波,如果只考慮向一個(gè)方向,比如z方向 EaxExaxf1(z HayHyayZf1(z1E21(ZH)21H2 E E E SEH(axEx)(ayHy) x
xaz
xazv 方向以波速特點(diǎn):1)f1f2就會(huì)出現(xiàn)頻率變量,也可以引入場(chǎng)量的復(fù)數(shù)表示式;2)媒質(zhì)既可以無耗,也可以有耗。2 2EkE與§6.2
2 xk2E
式中k22,k EEe
Eejkz E(z,t)axEx0cos(tkzeMaxwell磁場(chǎng)旋度方程可得H
H(z,t)ayHy0cos(tkze) Zcos(tkze等相位面方程是:tkzc,在時(shí)諧電磁波條件下dtkdz0。相速vpvdz
為恒定量,由此可得波長: 方向上相位差為2的兩點(diǎn)之間的距離 k 1 1ES E z222 2EkEk222(6常數(shù)、波阻抗
常數(shù)為復(fù)數(shù)意味著 方向電磁波有衰減。這時(shí)稱為相位常數(shù),為衰減常數(shù) (j (j波阻抗的相角(04 EaxExHayHy EEejkzEejkzjeEeze
ejkz
ejkzje
ezejzjey
ezejzyy(z,t)
zcos(tz axEx0
H(z,t)ayHy0
1 1E S E x0 z2波阻抗Z
(1j1)(1(1j(注意:相位比幅度敏感,故常數(shù)近似的精度比阻抗近似精度高一階12
1Z(1j(1j波阻抗Z e4 R(1(1j(j22
j224 222磁波由良 減常數(shù) 2 1就越大,這樣高頻電磁波只能存在于導(dǎo)體表面附近的一個(gè)薄層內(nèi),高頻電流(JE)也1趨膚深度定義為電磁波場(chǎng)強(qiáng)衰減到表面場(chǎng)強(qiáng)值時(shí)電磁波 e
1E故1212S
2E0H0cos(4)2H0Zcos(4)2H0
z
電導(dǎo)率Rs。1H2R1I22 2 dzdz
EezEezjzdz02因?yàn)榱紝?dǎo)體有2IxH
R
6.3.4§6.4 EExEy EaxExomcos(tkz)ayEyomcos(tz0EEE Earctan
E 2ExEy2 EaxEomcostayEomsinEarctanEomsint圓極化波有不同的旋轉(zhuǎn)方向。我們規(guī)定如電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E與電磁波方向符合右手螺 EaxExayEyaxExmcos(t)ayEym消去t E Ex
2
x
cosEy
xm xm
ym§6.6正弦平面電磁波在不同媒質(zhì)界面上反射、折射的一般規(guī)律(方向關(guān)系前面討論了均勻平面波在無窮大媒質(zhì)的特性?,F(xiàn)在我們開始討論均勻平面波遇到 d2dx
k2Xxxdy d2Z2
kzZk2k2k2k 上面方程的解為ejkxxejkyyejkzxzjkxjkyjk
0ej(kxkykz)
e x y e
jk0 0在原點(diǎn)處的值,位置矢量raxxayyazz表示場(chǎng)點(diǎn)的位置,k axkxaykyazkzkk0為波矢量 k
j(t (x,y,z,t)
)Re(
kr0)cos(tkr jk tkrz0z01z02的一面入射??蓪? j(kixxkiyykizz入射波表示式是:EiEi0 (z
Er0
j(krxxkryykrzz (z
Et0
j(ktxxktyyktzz (z2有kikrk1 和kt2 1(z0)1
Ei2(z0)E2z0 E1tEitErtE2tEttE j(kixxkiyy j(krxE i r
j(ktxxktyy kixxkiyykrxxkryyktxxktykixkrxkiykrykikrktz0反射面或折射面kikrkt與分界面法線的夾角分別為i,r,t,并稱之為入射y0kiykrykty0kixkisinik1krxkrsinktxkt
k1k2sinkixkrxktxi和k1sinik2sint,即 sini §6.7正弦平面電磁波在不同媒質(zhì)界面上的斜入射(幅值關(guān)系 EiEiEiEi2)121射波波的加(注意波矢量的分和場(chǎng)矢量的分解 j(kxsinkzcos j(kxsinkzcosEE
Eejk1rEr0
jkrr
1 1
1
i0 j(kxsinkzcos
r0 j(kxsinkzcos
jkrH1HiHrHi0ejk1rHr0eH1xHicos1Hrcosr
Hi0 1 1Hr0 1 2電磁 j(kxsinkzcosEEEejk2r
2
j(kxsinkzcosH2
Ht
ejk2r
2 tt
z0上,由邊界條件,電場(chǎng)、磁場(chǎng)的切向分量應(yīng)該相等,E1tE2tH1xH2xjkxsin jkxsin jkxsinEi0 1Er 1Et0 Ei0Er0Et1 1 1ZEi0cos1ZEr0cos1ZEt0 EZ2cos1Z1cos2ZrZ2
cos1
E 2Z2 t
cos1
HEr0Z2cos1Z1cos Z12r Z12
iH t0 2 E 2Z1 iZtZ2
Z2
Z2
E
ZcosZZcosZ
4)12 j(kxsinkzcos
j(kxsinkzcos
jkz jkz jkxsinE1
1 1
1 1
1R 1 HHcosHcosHcos(ejk1zcos1Rejk1zcos HsinHsinHsin(ejk1zcos1Rejk1zcos j(kxsinkzcosE2Et0 2 t t HHcosej(k2xsin22 t t
Hsinej(k2xsin2k2zcos2
EHk2)12 j(kxsinkzcos j(kxsinkzcosE1
ejk1
Er0
jkr
1 1Er
1 EiEcos1ErEiiEsin1Eri j(kxsinkzcos j(kxsinkzcosriH1ri
Hi
ejk1r
ejkrr
1 1
r0 1 j(kxsinkzcosE2
Et
ejk2r
2 E2xE2 j(kxsinkzcostH2t
Ht
ejk2r
2
E jkxsin jkxsin jkxsinEi0 1Er0 1Et0 Ei0cos1Er0cos1Et0cos1 1 1
H2t, 2ZEi0ZEr0cos1
EZ2cos2Z1cos1ZrZ2
cos2
E 2Z2 t Z2cos2Z1 ZcosZH r0 1ZZrZZ121
cos2
ZiH t0 2 E 2Z1 Zi
t2
Z2
REr0Z2cos2Z1 i
4)12中的電磁場(chǎng)表示式1 i EEcosEcosEcos(ejk1zcos1Rejk1z i EsinEsinEsin(ejk1zcos1Rejk1zcos jkz jkz jkxsinH1ayHi0 1R 1 由折射定律k1sin1k2sin2和222kcarcsin(2kc
21k220,這時(shí)的入射角稱為角p。0Z2cospZ1cos2(垂直極化波Z2cos(平行極化波k1sinpk2sin2
Z1cos 2 Z 2 Z Z2k21Zk21 1 Z 1 Z Z2k11Zk22如果12(0)Z2Z2Z Z2k21Zk21
2p 0EEE
0
1(iZ20Z20相當(dāng)于21中的場(chǎng)量表示式(z坐標(biāo)的方向,這里不變EEEEejk1zEejk1zE(ejk1zejk1z)2jEsink r i HHiHrH(ejk1Rejk1)H(ejk1ejk1)2Hcosk ii i i JlnH0azay2Hi0ay EaxEax2Ei0sink1zsin Hay
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