中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》練習(xí)題附答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》練習(xí)題附答案一、單選題(共12題；共24分)1．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則該函數(shù)的對(duì)稱軸為（）A．y軸 B．直線x＝12 C．直線x＝1 D．直線x＝2．已知點(diǎn)A（=，y1），B（-3，y2），C（1，y3）均在拋物線y=x2+4x+m上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＞y3＞y23．已知y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，若x1，x2是一元二次方程ax2A．x1+x2<0 B．4<x4．若A(?4,y1)，B(?1,y2)和C(1,y3)A．y2<y1<y3 B．5．關(guān)于x的方程px2＋p＝qxA．一個(gè)根 B．二個(gè)根 C．三個(gè)根 D．無實(shí)數(shù)根6．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），若拋物線y＝12（x﹣h）2+k（h、k為常數(shù)）與線段AB交于C、D兩點(diǎn)，且CD＝1A．32 B．2 C．52 8．二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2﹣6的頂點(diǎn)是（）A．(﹣3，6) B．(﹣3，﹣6) C．(3，﹣6) D．(3，6)9．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（）A．y=60（300+20x） B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x）（300﹣20x）10．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1單位長度分別沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△BPQ的面積為S（平方單位），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)（）①當(dāng)t=4秒時(shí)，S=43②AD=4③當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S=23t④當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分四邊形ABCD的面積．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣212．已知二次函數(shù)y=xA．3 B．2 C．1 D．-1二、填空題(共6題；共7分)13．關(guān)于x的函數(shù)y＝ax2+2(a+1)x+a+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a=.14．把拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則得到拋物線．15．設(shè)直線y=2與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)p為直線y=2上方的拋物線y=x2上一點(diǎn)，若△PAB的面積為16．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)．17．關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0無實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在第象限．18．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米．水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米．三、綜合題(共6題；共85分)19．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像與x軸交于A(?3，0)、B(1，（1）直接寫出點(diǎn)C，（2）求二次函數(shù)y=ax（3）將二次函數(shù)y=ax（4）根據(jù)圖象求ax2+bx+3>mx+n20．永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷量總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21．某水果超市計(jì)劃從靈寶購進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩個(gè)品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)貴6元.（1）求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）當(dāng)每箱紅富士蘋果銷售價(jià)定為80元時(shí)，每周可售出60箱，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.市場調(diào)查反映：銷售價(jià)每降低1元，則每周可多售出4箱（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)）.當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)（結(jié)果取整數(shù)），銷售紅富士蘋果每周的利潤最大，最大利潤為多少元？22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值．23．已知拋物線y=x（1）求拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)24．某鮮花銷售部在春節(jié)前20天內(nèi)銷售一批鮮花．其中，該銷售部公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天）關(guān)系為二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如表所示．時(shí)間x（天）048121620銷量y1（萬朵）0162424160與此同時(shí)，該銷售部還通過某網(wǎng)絡(luò)電子商務(wù)平臺(tái)銷售鮮花，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)8≤x≤20時(shí)，設(shè)該花木公司鮮花日銷售總量為y萬朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】0或114．【答案】y=（x﹣3）2﹣115．【答案】(2,4)或(-2,4)16．【答案】x軸；根17．【答案】一18．【答案】219．【答案】（1）C（2）解：把點(diǎn)A(?3，0可得9a?3b+3=0a+b+3=0，解得∴二次函數(shù)解析式為y=?（3）解：由（2）可知，二次函數(shù)解析式為y=?將該二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位平移后得到的圖象的解析式為y=?(x+3)（4）解：由圖象可知，滿足ax2+bx+3>mx+n中x20．【答案】（1）解：由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（10+0.5x）（2000-6x）=-3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x為整數(shù)）（2）解：由題意得：?3x解方程得：x1=50，x李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。（3）解：設(shè)存放x天后可獲得利潤為w元，由題意得W=?3x2+940x+20000-10×2000-340y1=kx+b，∴當(dāng)x∴存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元．21．【答案】（1）解：設(shè)每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)為x元，每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：2x+3y=282解得x=60答：每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)為60元，每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)為54元.（2）解：設(shè)每箱紅富士蘋果銷售價(jià)為a(a>60)元，利潤為w元?jiǎng)tw=(a?60)[60+4(80?a)]=(a?60)(380?4a)=?4=?4=?4當(dāng)a=77.5時(shí)，最大值為1225元.∵a取整數(shù)∴a=77或78時(shí)，最大利潤為1224元.答：當(dāng)a=77或78時(shí)，銷售紅富士蘋果每周的利潤最大，最大利潤為1224元.22．【答案】（1）證明：∵△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=k2﹣6k+21=（k﹣3）2+12＞0∴無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）解：∵二次函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，∵二次項(xiàng)系數(shù)a=1，∴拋物線開口方向向上，∵△=（k﹣3）2+12＞0，∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴x1+x2=5﹣k＞0，x1?x2=1﹣k≥0解得k≤1即k的取值范圍是k≤1（3）解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是x1，x2根據(jù)題意，得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0即x1?x2﹣3（x1+x2）+9＜0又x1+x2=5﹣k，x1?x2=1﹣k代入得，1﹣k﹣3（5﹣k）+9＜0解得k＜52則k的最大整數(shù)值為223．【答案】（1）解：令x=0，則y=0?0?3=?3∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，?3)．令y=0，則x2?2x?3=0∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，0)或(3，0)．（2）解：y=∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，?4)．24．【答案】（1）解：設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=ax2+bx+cc=0a×解得a=?1即y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣14x2（