《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件1

23.1

圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）九年級上冊本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關(guān)知識的

基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及

應用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．課件說明學習目標：

1．通過觀察具體實例學習旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形

作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；

2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、

概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步

體會圖形運動中的變和不變．·學習重點：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．課件說明1．創(chuàng)設(shè)情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風車風輪的每個

葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點？OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個點

O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點．

1．時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10

時呢？3．小試牛刀

2．如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3．小試牛刀4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學們思考以下問題：＇＇＇4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關(guān)系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關(guān)系？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？

4．探究（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．探究◆對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（8）你能用符號語言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究◆對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABO5．應用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置？6．歸納總結(jié)例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？7．應用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED對比平移、軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同

點和不同點？8．小結(jié)學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．這

為本節(jié)學習奠定了一定的基礎(chǔ)．這節(jié)課就來具體應用

一下．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)

同一個圖形，觀察出現(xiàn)的不同效果．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．課件說明學習目標：

1．理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度對某

一圖案作旋轉(zhuǎn)，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需

要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案；

2．復習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和

旋轉(zhuǎn)角，然后應用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗

的圖案．學習重點：

根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案.課件說明（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉(zhuǎn)的奧秘．你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？1．復習引入OOβα1．復習引入O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．1．復習引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．問題2如圖，△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B

點

的對應點，作出△AOB

旋轉(zhuǎn)后的三角形．1．復習引入GOAB2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．OABCD2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉(zhuǎn)60°順時針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時針旋轉(zhuǎn)60°逆時針旋轉(zhuǎn)30°問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．探究新知ABCDO1O22．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞O1

順時針旋轉(zhuǎn)30°繞O2

順時針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2D′A′B′C′繞O1

逆時針旋轉(zhuǎn)30°繞O2

逆時針旋轉(zhuǎn)30°O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O(shè)為

旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的這種花的圖形．2．探究新知例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉(zhuǎn)中心

點O′旋轉(zhuǎn)，請同學畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2．探究新知O′把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)：（