極值點偏移問題專題_第1頁
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極值點偏移問題專題（0）——偏移新花樣（拐點偏移）例1已知函數(shù)，若正實數(shù)，滿足，求證:。證明：注意到，，，則（1,2）是圖像的拐點，若拐點（1,2）也是的對稱中心，則有，證明則說明拐點發(fā)生了偏移，作圖如下想到了“極值點偏移”，想到了“對稱化構(gòu)造”，類似地，不妨將此問題命名為“拐點偏移”，仍可用“對稱化構(gòu)造”來處理．不妨設(shè)，要證，，則，得在上單增，有，得證。2、極值點偏移PK拐點偏移常規(guī)套路極值點偏移（）二次函數(shù)2、拐點偏移極值點偏移問題專題（1）——對稱化構(gòu)造（常規(guī)套路）例1（2010天津） 已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，證明：當(dāng)時，當(dāng)時，，于是的圖像如下，得．小結(jié)：用對稱化構(gòu)造的方法解極佳點偏移問題大致分為以下三步：step1：求導(dǎo)，獲得的單調(diào)性，極值情況，作出的圖像，由得，的取值范圍（數(shù)形結(jié)合）；step2：構(gòu)造輔助函數(shù)（對結(jié)論，構(gòu)造；對結(jié)論，構(gòu)造），求導(dǎo)，限定范圍（或的范圍），判定符號，獲得不等式；step3：代入（或），利用及的單調(diào)性證明最終結(jié)論．

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