2023年江西省九江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年江西省九江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.

14.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

23.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

24.

25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

27.

28.

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.34.

35.

36.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

37.

38.

39.

40.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

53.

54.

55.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.104.105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.A

11.A

12.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

13.B

14.C

15.A

16.A解析：

17.D

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.C

27.A

28.B

29.A

30.B

31.32.2/333.0.534.e3

35.

36.-2exsinx

37.

38.

39.

40.(-∞2)

41.A

42.

43.

44.

45.46.1/6

47.3

48.

49.A

50.π/4

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

53.C

54.y=0

55.

56.1/2

57.

58.

59.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定