編譯原理第7章

第7章語法制導(dǎo)的語義計算語義處理及形式語義概述7.1屬性文法7.2語法制導(dǎo)的語義計算7.3語法分析與語義計算的自動生成工具yacc語義處理及形式語義概述語言的語義和編譯的語義處理靜態(tài)語義：語法規(guī)則的良形式條件靜態(tài)語義檢查：審查靜態(tài)語義動態(tài)語義：程序單元執(zhí)行的操作動態(tài)語義處理：生成中間(目標)代碼編譯的語義處理方式由語法分析子程序直接調(diào)用相應(yīng)的語義子程序進行語義處理；先生成語法樹或此結(jié)構(gòu)的某種表示，再進行語義處理。編譯的語義處理方法直接生成目標代碼；采用中間代碼：邏輯上簡單明確，與機器相關(guān)的實現(xiàn)細節(jié)置于代碼生成階段處理，易于優(yōu)化。語義處理概述高級程序設(shè)計語言的語義：

靜態(tài)語義

是對程序約束的描述，這些約束無法通過抽象語法規(guī)則來妥善地描述，實質(zhì)上就是語法規(guī)則的良形式條件，它可以分為類型規(guī)則和作用域/可見性規(guī)則兩大類

動態(tài)語義程序單位描述的計算編譯程序的語義處理工作

靜態(tài)語義審查解釋執(zhí)行動態(tài)語義

靜態(tài)語義審查

（1）類型檢查。根據(jù)類型相容性要求，驗證程序中執(zhí)行的每個操作是否遵守語言的類型系統(tǒng)的過程，編譯程序必須報告不符合類型系統(tǒng)的信息。（2）控制流檢查?？刂屏髡Z句必須使控制轉(zhuǎn)移到合法的地方。例如，在C語言中break語句使控制跳離包括該語句的最小while、for或switch語句。如果不存在包括它的這樣的語句，則就報錯。（3）一致性檢查。在很多場合要求對象只能被定義一次。例如Pascal語言規(guī)定同一標識符在一個分程序中只能被說明一次，同一case語句的標號不能相同，枚舉類型的元素不能重復(fù)出現(xiàn)等等。（4）上下文相關(guān)性檢查。比如，變量名字必須先聲明后引用；而有時，同一名字必須出現(xiàn)兩次或多次，例如，Ada語言程序中，循環(huán)或程序塊可以有一個名字，出現(xiàn)在這些結(jié)構(gòu)的開頭和結(jié)尾，編譯程序必須檢查這兩個地方用的名字是相同的。（5）名字的作用域分析。靜態(tài)語義分析的環(huán)境符號表為語義分析提供類型、作用域等信息。為代碼生成提供類型、作用域、存儲類別、存儲（相對）位置等信息。解釋執(zhí)行動態(tài)語義：生成代碼：中間代碼或目標代碼

語義處理的描述屬性文法：附帶語義規(guī)則的文法。語法制導(dǎo)的翻譯：在語法分析的同時，執(zhí)行語義子程序。檢查靜態(tài)語義翻譯(生成)中間(目標)代碼例子P→D;ED→D;D|id:TT→char|integer|array[num]ofT|↑TE→literal|num|id|EmodE|E[E]|E↑P代表程序；D代表說明；E代表表達式。如程序語句：

key:integer;String:char;keymod1999語言本身提供兩種基本類型：char和integer。除此之外還有缺省的基本類型type_error和void。假定所有數(shù)組下標都從1開始。確定標識符類型的語義描述（1）P→D;E（2）D→D;D（3）D→id:T{addtype(id.Entry,T.type)}（4）T→char{T.Type:=char}（5）T→integer{T.Type:=integer}（6）T→↑T1{T.Type:=pointer(T1.type)}（7）T→array[num]ofT1

{T.Type:=array(num.Val,T1.type)}類型檢查的語義描述S→id:=E{ifid.Type=E.TypethenS.Type:=voidelseS.Type:=type_error}S→ifEthenS1{ifE.type=booleanthenS.Type:=S1.typeelseS.type:=type_error}S→whileEdoS1{ifE.type=booleanthenS.type:=S1.TypeelseS.type:=type_error}語義處理的實現(xiàn)工具Yacc(Bison)對語法制導(dǎo)翻譯的支持;Yacc(Bison)對語義值的支持 通過$偽變量訪問文法符號的語義值。Yacc(Bison)對語義動作的支持 在語法規(guī)則的動作中調(diào)用語義子程序：計算語義值，診斷語義錯誤，生成中間代碼等。Variable:TypeT_Identifier {$$=CreateVariableDeclaration(&@1,$1,$2);};Type:T_Int{$$=Type::intType;};語義形式化—語義模型文法模型---屬性文法命令式或操作式模型---操作語義學(xué)應(yīng)用式模型---指稱語義學(xué)公理式模型---公理語義學(xué)規(guī)格說明模型---代數(shù)數(shù)據(jù)類型屬性文法表達式文法

E—>T+T|TorT

T—>n|bET1+T2

{if(T1.type=int)AND(T2.type=T1.type)thenE.type=int}E

T1orT2

{if(T1.type=bool)AND(T2.type=T1.type)thenE.type:=bool}Tn{T.type:=int}Tb{T.type:=bool}

操作語義描述一段程序的含義是通過執(zhí)行該段程序所改變的計算機（無論是真實計算機還是虛擬計算機）狀態(tài)來反映的。計算機里所有的寄存器的值和存儲單元的值視為計算機的狀態(tài)。For(expr1;expr2;expr3){expr1;

...

Loop:ifexpr2=0gotoout}

…

expr3;

gotoloopout:...公理語義公理語義的概念是隨著程序正確性的證明而發(fā)展的。當正確性證明能構(gòu)造時表明程序執(zhí)行它的規(guī)格說明所描述的計算。在一個證明中，每一個語句之前之后都有一個邏輯表達式對程序的變量進行約束,以此說明這個語句的含義。斷言{P}S{Q}稱為S關(guān)于(P,Q)的正確性斷言。

{x>3}x=x-3{x>0},(x>5)(x>3),{x>0}{x>0}------------------------------------------------------------------------{x>5}x=x-3{x>0}

While循環(huán)

(IandB)S{I}------------------------------------------------------------------------{I}whileBdoSend{Iand(notB)}I是循環(huán)不變式。

if--then--else {BandP}S1{Q},{(notB)andP}S2{Q}------------------------------------------------------------------------{P}ifBthenS1

elseS2{Q}指稱語義指稱語義的基本概念是給每一段程序?qū)嶓w定義一個數(shù)學(xué)意義上的對象，和一個從實體向數(shù)學(xué)意義上的對象的映射的函數(shù)。語義函數(shù)：將短語映射到它的指稱。

特點：不但對整個程序賦予含義而且對程序設(shè)計語言的每一個語法成分短語（表達式，命令，聲明…）都給予含義。每一個語法成分（短語）的含義是以它的構(gòu)成成分的含義的術(shù)語來定義的。即語義結(jié)構(gòu)平行于語法結(jié)構(gòu)。

例如：

二進制數(shù)語言

110或10101語法實體

指稱（十進制數(shù)）

6或21語義實體

二進制數(shù)文法

Numeral::=0

::=1

::=Numeral0

::=Numeral1

自然數(shù)

Natrual={0,1,2,3,…}

語義函數(shù)

Valuation:NumeralNaturalValuation[101]表示把Valution施用于101Valuation[N]表示把Valution施用于N定義：Valuation(用四個方程)因為有四個形式numeralValuation[0]0Valuation[1]1Valuation[N0]2Valution[N]Valuation[N1]2Valution[N]+1

例子：

Valuation[110]=2Valuation[11]=2(2Valuation[1]+1)=2(21+1)=6規(guī)格說明模型-代數(shù)數(shù)據(jù)類型描述實現(xiàn)一個程序的各種函數(shù)間的關(guān)系。如果證明一個實現(xiàn)服從任何兩個函數(shù)間的這種關(guān)系，則可以聲明這個實現(xiàn)是此規(guī)格說明的正確實現(xiàn)。7.1屬性文法屬性文法A(attributegrammar)是一個三元組:A=(G,V,F),其中

G:是一個上下文無關(guān)文法；

V:有窮的屬性集,每個屬性與文法的一終結(jié)符或非終結(jié)符相連；

F:關(guān)于屬性的屬性斷言或謂詞集.每個斷言與一個產(chǎn)生式相聯(lián).而此斷言只引用該產(chǎn)生式左端或右端的終結(jié)符或非終結(jié)符相聯(lián)的屬性.屬性文法:允許為每個終結(jié)符和非終結(jié)符配備一些屬性，并將描述這些屬性的語義規(guī)則附加在相應(yīng)的文法規(guī)則中.它既能描述程序設(shè)計語言的語法,又為其語義描述提供了手段.屬性文法由D.E.Knuth于1968年引進.后來才被用于編譯程序的設(shè)計.屬性有不同的類型,可以象變量一樣地被賦值.賦值規(guī)則附加于語法規(guī)則之上.賦值與語法分析同時進行,賦值過程就是語義處理過程.在推導(dǎo)語法樹的時候,諸屬性的值被計算并通過賦值規(guī)則層層傳遞.有的從語法規(guī)則左邊向右邊傳,有的從右邊向左邊傳.語法推導(dǎo)樹最后完成時,就得到開始符號的屬性值,也就是整個程序的語義.屬性文法中的語義規(guī)則（動作）和產(chǎn)生式相聯(lián)系的方式有兩種：語法制導(dǎo)的定義和翻譯模式（TranslationSchemes）。語法制導(dǎo)的定義是較抽象的翻譯，隱蔽了一些實現(xiàn)細節(jié)；而翻譯方案描述了一些實現(xiàn)細節(jié)，主要指名了語義規(guī)則的計算次序。例如：定義表達式的文法如下：

EE+E

E(E)

En

給出定義表達式值的屬性文法。為文法符號E引進屬性符號val，用E.val表示E的值，屬性計算規(guī)則以賦值語句的形式給出，附在每個產(chǎn)生式后，并用大括號括起來。為了明確E的不同出現(xiàn)位置，用上角標區(qū)別。終結(jié)符n的值是詞法分析程序提供的，這里用n.lex表示。屬性文法如下：

EE1+E2{E.val:=E1.val+E2.val}E(E1){E.val:=E1.val}En{E.val:=n.lex}屬性文法的主要思想有兩點：

首先，對于每個文法符號引進相關(guān)的屬性符號；其次，對于每個產(chǎn)生式寫出屬性值計算的規(guī)則。例：ET1+T2|T1orT2

Tnum|ture|false

給出類型檢查的屬性文法。ET1+T2{T1.t=intANDT2.t=int}

ET1orT2{T1.t=boolANDT2.t=bool}

Tnum{T.t:=int}Tture{T.t:=bool}Tfalse{T.t:=bool}屬性文法中，對應(yīng)每個產(chǎn)生式A都有一套與之相關(guān)聯(lián)的語義規(guī)則，每條規(guī)則的形式為b:=f(c1,c2,…,ck)。其中，f是一個函數(shù)，b和c1,c2,…,ck是該產(chǎn)生式文法符號的屬性。

(1)如果b是A的一個屬性，c1,c2,…,ck是產(chǎn)生式右部文法符號的屬性或A的其它屬性，則稱b是A的綜合屬性(synthesizedattribute)。

(2)如果b是產(chǎn)生式右部某個文法符號X的一個屬性，并且c1,c2,…,ck是A或產(chǎn)生式右邊任何文法符號的屬性，則稱b是文法符號X的繼承屬性(Inheritedattribute)。屬性b依賴于屬性c1,c2,…,ck

。注意：非終結(jié)符既可以有綜合屬性也可以有繼承屬性，但文法開始符號沒有繼承屬性。終結(jié)符只有綜合屬性，屬性值由詞法分析程序提供。繼承屬性的計算規(guī)則自頂向下,綜合屬性的計算規(guī)則自底向上.例如，定義表達式值的屬性文法，E.val是一個綜合屬性的例子：

EE1+E2{E.val:=E1.val+E2.val}E(E1){E.val:=E1.val}En{E.val:=n.lex}考慮句子2＋（3＋1）的求值順序，將2＋（3＋1）的分析樹結(jié)點改為有附加屬性的結(jié)點（這樣的樹稱為帶注釋的分析樹）：E.val=6E.val=2+E.val=4n.lex=2(E.val=4)E.val=3+E.val=1n.lex=3n.lex=1

例：簡單算術(shù)表達式求值的語義描述(語法制導(dǎo)定義)

語義規(guī)則LEEE1+TETTT1*FTFF(E)FdigitPrint(E.val)E.val:=E1.val+T.valE.val:=T.valT.val:=T1.valF.valT.val:=F.valF.val:=E.valF.val:=digit.lexval產(chǎn)生式產(chǎn)生式語義規(guī)則L→EL.nptr:=E.nptrE→E1+TE.nptr:=makenode(‘+’,E1.nptr,T.nptr)E→TE.nptr:=T.nptrT→T1*FT.nptr:=makenode(‘*’,T1.nptr,F.nptr)T→FT.nptr:=F.nptrF→(E)F.nptr:=E.nptrF→numF.nptr:=mkleaf(num,num.val)例：構(gòu)造表達式語法樹的語法制導(dǎo)定義例：說明語句中各變量的類型信息的語法制導(dǎo)定義產(chǎn)生式語義規(guī)則DTL

T

int

Treal

LL1,idLidL.type:=T.typeT.type=integerT.type:=real

L1.type:=L.type

addtype(id.entry,L.type)

addtype(id.entry,L.type)DTLLintid1id2,屬性信息傳遞7.2

語法制導(dǎo)的語義計算注釋分析樹每個結(jié)點的屬性值都標注出來的分析樹叫做注釋分析樹。（分析樹vs

語法樹）LE.val=19E.val=15T.val=4T.val=15F.val=4T.val=3F.val=3F.val=5digit.lexval=4digit.lexval=5digit.lexval=3+*3*5+4的注釋的分析樹計算語義規(guī)則分析樹結(jié)點的屬性間的相互依賴關(guān)系圖稱為屬性依賴圖。構(gòu)造算法如下：

for

分析樹中的每一結(jié)點n

do

for

結(jié)點n的文法符號的每一屬性a

do

為a在依賴圖中建立一個結(jié)點；

for

分析樹中的每一結(jié)點n

do

for

結(jié)點n所用產(chǎn)生式對應(yīng)的每一語義規(guī)則

b:=f(c1,c2,…,ck)do

for

i:=1tok

do

從ci結(jié)點到b結(jié)點構(gòu)造一條有向邊；

DL.type=realL.type=realL.type=realT.type=realrealid2id1id3..realid1,id2,id3的注釋分析樹,,

realid1,id2,id3分析樹的屬性依賴圖屬性依賴圖的拓撲序列，就是語義規(guī)則的計算順序。DLLLTrealid2id1id3..,,4typein56in7in91entry2entry1entry108Forward屬性計算策略：樹遍歷：常用的是深度優(yōu)先，自左而右的遍歷方法。一遍掃描：在語法分析的同時計算屬性值（無需構(gòu)造語法樹），而不是先構(gòu)造語法樹再計算屬性。S屬性文法及其自下而上翻譯S屬性文法：只含有綜合屬性的屬性文法。S屬性文法的翻譯器通?？山柚鶯R分析器實現(xiàn)。實現(xiàn)方法：分析器保存與棧中文法符號有關(guān)的綜合屬性值，每當進行規(guī)約時，新的非終結(jié)符的屬性值就由棧中待規(guī)約的產(chǎn)生式右邊文法符號的屬性值來計算。

例：簡單算術(shù)表達式求值的語義描述(語法制導(dǎo)定義)

語義規(guī)則LEEE1+TETTT1*FTFF(E)FdigitPrint(E.val)E.val:=E1.val+T.valE.val:=T.valT.val:=T1.valF.valT.val:=F.valF.val:=E.valF.val:=digit.lexval產(chǎn)生式SmY.valYSm-1X.valX………S0-#狀態(tài)棧語義值棧符號棧擴充的LR分析棧步驟狀態(tài)棧符號棧語義棧留余輸入串規(guī)約動作10#–2+3*5#205#2––+3*5#303#F–2+3*5#r6402#T–2+3*5#r4501#E–2+3*5#r26016#E+–2–3*5#70165#E+3–2––*5#80163#E+F–2–3*5#r690169#E+T–2–3*5#r41001697#E+T*–2–3–5#11016975#E+T*5–2–3––#1201697510#E+T*F–2–3–5#r6130169#E+T–2–15#r31401#E–17#r115acc2+3*5的分析計算過程語法樹構(gòu)造產(chǎn)生式代碼段L→Eprint(val[top])E→E1+Tval[top-2]:=val[top-2]+val[top]E→TT→T1*Fval[top-2]:=val[top-2]*val[top]T→FF→(E)val[top-2]:=val[top-1]F→digit用LR分析器實現(xiàn)表達式求值產(chǎn)生式語義規(guī)則L→EL.nptr:=E.nptrE→E1+TE.nptr:=makenode(‘+’,E1.nptr,T.nptr)E→TE.nptr:=T.nptrT→T1*FT.nptr:=makenode(‘*’,T1.nptr,F.nptr)T→FT.nptr:=F.nptrF→(E)F.nptr:=E.nptrF→numF.nptr:=mkleaf(num,num.val)例：構(gòu)造表達式文法語法樹的語法制導(dǎo)定義2+3*5的語法樹的構(gòu)造規(guī)約過程E.nptrE.nptrT.nptrF.nptrnumnum2+T.nptrF.nptrT.nptr*numF.nptrnumnum3num5*+L屬性文法及其自上而下分析L屬性文法：如果對于每個產(chǎn)生A→X1X2…Xn的每個語義規(guī)則計算的的屬性，或者是A的綜合屬性，或者是Xj的一個繼承屬性而且這個繼承屬性僅依賴于：產(chǎn)生式Xj的左邊符號X1，X2，…Xj-1的屬性；A的繼承屬性；S屬性文法一定是L屬性文法。例：說明語句中各變量的類型信息的L屬性文法產(chǎn)生式語義規(guī)則DTL

Tint

Treal

LL1,idLidL.type:=T.typeT.type=integerT.type:=real

L1.type:=L.type

addtype(id.entry,L.type)

addtype(id.entry,L.type)分析過程例：將中綴表達式翻譯成相應(yīng)的后綴表達式的屬性文法。

E→EaddopTE→TT→num若采用LR分析方法，串2+3-5時的語義動作圖示如下：print(addop.Lexeme)print(num.val)E﹣TEET+T325Print(2)Print(3)Print(5)Print(+)Print(-)例：將中綴表達式翻譯成相應(yīng)的后綴表達式的屬性文法。

E→EaddopTE→TT→num還以分析串2+3-5為例，若采用LL(1)分析方法(自上而下的分析)，其屬性文法？消除左遞歸：

E→TRR→addopTR1|εT→num翻譯模式(翻譯方案、translationschemes)：是語法制導(dǎo)翻譯的另一種描述形式。語義動作（區(qū)別于語義規(guī)則）放在{}括號內(nèi)，可插入到產(chǎn)生式右部的任何位置。

E→TRR→addopTR1|εT→numprint(addop.Lexeme)print(num.val)包含語義動作的分析樹ETR2Print(2)+TRPrint(+)3Print(3)－TPrint(－)R5Print(5)ε轉(zhuǎn)換左遞歸翻譯模式的方法若翻譯模式為：A→A1Y{A.a:=g(A1.a,Y.y)}A→X{A.a:=f(X.x)}消除左遞歸后的翻譯模式如下(使用了R的繼承屬性i):A→X{R.i:=f(X.x)}R{A.a:=R.s}R→Y{R1.i:=g(R.i,Y.y)}R1{R.s:=R1.s}R→ε{R.s:=R.i}例如：

E→E1+T E.nptr:=makenode(‘+’,E1.nptr,T.nptr)E→T E.nptr:=T.nptrT→numF.nptr:=mkleaf(num,num.val)轉(zhuǎn)換成自上而下分析(消除左遞歸)：E→TRR→+TR1

R→ε轉(zhuǎn)換成自上而下分析(消除左遞歸)：E→T{R.i:=T.nptr}

R{E.nptr:=R.s}R→+T{R1.i=makenode(‘+’,R.i,T.nptr)}R1{R.s:=R1.s}R→ε{R.s:=R.i}此翻譯模式的屬性信息（語法樹結(jié)點指針）是從左向右流動的，規(guī)約方向(?)卻是從右向左的，這種不一致性導(dǎo)致了繼承屬性的出現(xiàn)。Forward2+3+5的語法樹的構(gòu)造EsT.nptrnumnum2+iRsiRsT.nptrεnumnum3num5++iRs+T.nptrnumnum3num3num3num3num3num3num3num3num3num3num3翻譯模式L屬性文法的自下而上分析考慮以下兩種實現(xiàn)自下而上計算繼承屬性的方法：刪除翻譯模式中嵌入的動作、用綜合屬性代替繼承屬性、用分析棧處理繼承屬性。刪除翻譯模式中嵌入的動作的方法是：引入新的非終結(jié)符N和產(chǎn)生式N→ε，把嵌入在產(chǎn)生式中的語義動作用非終結(jié)符N代替，并把這個動作放在N→ε的右端。為了用綜合屬性代替繼承屬性，改變基礎(chǔ)文法是一種可行的方法。例如：E→TRR→+T{print(+)}R1R→-T{print(-)}R1R→εT→num{print(num,val)}引入產(chǎn)生ε的標記非終結(jié)符后的翻譯方案為：E→TRR→+TMR1R→-TNR1R→εT→num{print(num,val)}M→ε{print(+)}N→ε{print(-)}

例如，說明語句文法：D→L:TT→integer

|charL→L,id|id分析：標識符由L產(chǎn)生，但類型不在L中，僅用綜合類型不能把類型與標識符聯(lián)系起來。進一步，類型信息從右向左流動，而文法是從左向右規(guī)約的。解決方法：重構(gòu)文法！

原文法：

D→L:TT→integer

|charL→L,id|id新文法如下：

D→idLL→,idL|:TT→integer

|char相應(yīng)的，屬性文法如下:D→idL{addtype(id.entry,L.type)}L→,idL1{L.type:=L1.type;

addtype(id.entry,L1.type)}:T{L.type:=T.type}T→integer{T.type:=int}

char{T.type:=char}

此時，類型信息流動方向和規(guī)約方向一致，都是從右向左的。分析棧上的繼承屬性產(chǎn)生式代碼段DTL

Tint

Treal

LL1,idLidval[top]:=integerval[top]:=realaddtype(val[top],val[top-3])addtype(val[top],val[top-1])其中，val[i]保存對應(yīng)文法符號的綜合屬性習(xí)

題1313(1)定點二進制數(shù)的CFGNS?SSSBSBB0B1

顯然，可以使用一個正規(guī)文法表示同樣的語言。D.E.Knuth使用這個CFG是為了說明綜合屬性和繼承屬性如何附加在非終結(jié)符上。非終結(jié)符N表示整個二進制數(shù)。非終結(jié)符N表示整個二進制數(shù)，該例中共使用了三個屬性：綜合屬性v和le，繼承屬性f，分別使用和顯示綜合屬性和繼承屬性.綜合屬性v附加在N上：Nv表示整個二進制數(shù)的數(shù)值。非終結(jié)符B表示一個二進制數(shù)字，它有自己的值v，但該值與它的位置有關(guān)，與2成比例，但這個比例因子是無法用綜合屬性的，因此設(shè)計一個從S繼承的屬性f，那么附加在B的屬性表示為：Bvf非終結(jié)符S表示一個二進制數(shù)字串，它的值v與它在串中的位置有關(guān)，與串的長度le有關(guān)，f的計算基于串的長度和相對于小數(shù)點的位置，所以有:Sfvle

繼承屬性和綜合屬性---帶注釋的分析樹Nv.Svfle

S

vfle

BvfSvfle

S

vfleBvf11Bvf..Bvf,10構(gòu)造數(shù)值的屬性和斷言NvSf1v1le1?Sf2

v2le2

{v=v1+v2;f1=1;f2=2-le2}

/*一個數(shù)的值是整數(shù)部分v1和小數(shù)部分v2的和；整數(shù)部分和小數(shù)部分已分別選定了比例因子f，并沿語法樹傳下去了,該數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)字串繼承的比例因子是1，而該數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字串繼承的比例因子基于小數(shù)點至它的右端的數(shù)字的數(shù)目，即小數(shù)部分的長度*/SfvleSf1v1le1Bf2v2

{f1=2f;f2=f;v=v1+v2;le=le1+1}

/*任何二進制數(shù)串都是由子串后跟一位二進制數(shù)字構(gòu)成，二進制數(shù)字B的比例因子與數(shù)串的一樣，子串的要乘以2，數(shù)串的長度增1*/

Bfv

{le=1}

/*當數(shù)串只有一位數(shù)字時，f和v都不變*/Bfv0

{v=0}

1{v=f}

/*屬性v和f有關(guān),f是從父結(jié)點繼承的*/

語法樹中的屬性流---屬性le自底向上N.Sle

S

le

BSle

S

leB

11B..B10le=1

le=2

Le=2

Le=1

語法樹中的屬性流---屬性f自上而下NSf

S

f