【線上線下混合式一流課程】《離散數(shù)學(xué)》課程申報(bào)書(shū)21140

線上線下混合式一流課程申報(bào)書(shū)《離散數(shù)學(xué)》一、課程主要內(nèi)容簡(jiǎn)介：離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論，離散結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維的形式化是信息技術(shù)類(lèi)學(xué)生的基本功，離散數(shù)學(xué)的基本概念是理科專(zhuān)業(yè)學(xué)生進(jìn)行信息類(lèi)課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課程介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)理論基礎(chǔ)的概念和思想方法，介紹數(shù)理邏輯、集合論、圖論、抽象代數(shù)和形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)等各部分的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握離散數(shù)學(xué)基本概念，采用形式化方法分析問(wèn)題，并能自覺(jué)運(yùn)用邏輯分析、結(jié)構(gòu)層次分析和同構(gòu)類(lèi)比等思想方法解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)平臺(tái)教學(xué)工具（推動(dòng)現(xiàn)代信息技術(shù)與課程教學(xué)深度融合的措施，其中須列出支持開(kāi)展混合式教學(xué)的在線教學(xué)平臺(tái)、智慧教學(xué)工具，提供必要的瀏覽課程資源、教學(xué)過(guò)程和數(shù)據(jù)信息的賬號(hào)、密碼）學(xué)生既可使用電腦登錄“大學(xué)M0OC”網(wǎng)站開(kāi)展在線學(xué)習(xí)，又可以使用平板電腦、手機(jī)等移動(dòng)終端登錄大學(xué)M0OCA在線學(xué)習(xí)。學(xué)生在大學(xué)MOOC平臺(tái)注冊(cè)賬號(hào)后，即可參加學(xué)習(xí)。三、課程目標(biāo)（300字以?xún)?nèi)）（結(jié)合本校辦學(xué)定位、學(xué)生情況、專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)要求，具體描述學(xué)習(xí)本課程后應(yīng)該達(dá)到的知識(shí)、能力水平。）我校提出了“新工科+新商科”工商并舉的辦學(xué)定位，開(kāi)設(shè)了數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)、智能科學(xué)與技術(shù)等新工科專(zhuān)業(yè)。結(jié)合本校的辦學(xué)定位，本課程目標(biāo)是在新時(shí)代背景下結(jié)合離散數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)、人工智能之間的內(nèi)在聯(lián)系，介紹離散數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、圖論、代數(shù)系統(tǒng)、組合分析、形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)等基本內(nèi)容，使學(xué)生熟練掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、結(jié)論、算法、推理與證明方法，鍛煉學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、符號(hào)演算和概括等離散建模的能力，能夠用離散數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)方法解決大數(shù)據(jù)、人工智能新時(shí)代背景下的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。四、課程建設(shè)及應(yīng)用情況（1500字以?xún)?nèi)）（本課程的建設(shè)發(fā)展歷程，課程與教學(xué)改革要解決的重點(diǎn)問(wèn)題，課程內(nèi)容與資源建設(shè)及應(yīng)用情況，課程教學(xué)內(nèi)容及組織實(shí)施情況，課程成績(jī)?cè)u(píng)定方式，課程評(píng)價(jià)及改革成效等情況。）（一）本課程的建設(shè)發(fā)展歷程本課程早在2002年我校開(kāi)設(shè)信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專(zhuān)業(yè)的同時(shí)就將離散數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程進(jìn)行開(kāi)設(shè)，隨著我校2018年開(kāi)設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)專(zhuān)業(yè)、2020年開(kāi)設(shè)智能科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)，都將離散數(shù)學(xué)課程作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程進(jìn)行開(kāi)設(shè)。在我校2018年開(kāi)始舉辦的數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧管理院士卓越班中，更是將離散數(shù)學(xué)課程納入了兩個(gè)院士班卓越人才培養(yǎng)方案中。（二）課程與教學(xué)改革要解決的重點(diǎn)問(wèn)題.大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下高散數(shù)學(xué)課程定位問(wèn)題大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)尤為重要，作為他們之問(wèn)的橋梁，離散數(shù)學(xué)課程定位問(wèn)題已經(jīng)擺在更加了更加突出的位置，他是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析等又是能夠進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析與處理的基礎(chǔ)課程。.離散數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)、人工智能的關(guān)聯(lián)性分析與課程內(nèi)容更新問(wèn)題離散數(shù)學(xué)課程中的集合與關(guān)系部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于大數(shù)據(jù)分析與處理中相關(guān)關(guān)系的描述與刻畫(huà)，數(shù)學(xué)推理和布爾代數(shù)這兩部分內(nèi)容為早期的人工智能研究打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)理論密切相關(guān)，對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的實(shí)踐和理論有著深刻的影響，對(duì)人工智能的成功實(shí)踐具有重要的推動(dòng)作用。在大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下，要進(jìn)一步分析離散數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)、人工智能之間的關(guān)聯(lián)性，逐步更新教學(xué)內(nèi)容。.如何在高散數(shù)學(xué)課程中融入思政元素、創(chuàng)新、創(chuàng)意、創(chuàng)業(yè)思維等問(wèn)題在課程思政教育、創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)教育等現(xiàn)代教育大背景下，如何在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入思政元素，培植學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷；如何在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)業(yè)意識(shí)，也是本課程教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。（三）課程內(nèi)容與資源建設(shè)及應(yīng)用情況.選用了優(yōu)質(zhì)的教材及教學(xué)參考書(shū)在對(duì)國(guó)內(nèi)外離散數(shù)學(xué)課程相關(guān)教材充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，選擇了《離散數(shù)學(xué)（第五版）》教材。編著者教學(xué)團(tuán)隊(duì)幾十年來(lái)一直從事離散數(shù)學(xué)的教學(xué)科研工作，所編著的教材已連續(xù)暢銷(xiāo)再版，并被國(guó)內(nèi)幾十所大學(xué)選用，可見(jiàn)此教材的權(quán)威性。止匕外，向?qū)W生推薦了**編寫(xiě)的離散數(shù)學(xué)教材作為參考書(shū)，相互補(bǔ)充，開(kāi)闊學(xué)生的視野。.充分利用線上MOOC資源除了按照教學(xué)大綱開(kāi)展線下教學(xué)外，在教學(xué)過(guò)程中還推薦學(xué)生充分利用線上MOOC資源，要求學(xué)生在課前觀看相應(yīng)章節(jié)進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后對(duì)不能完全理解的內(nèi)容再重新觀看相關(guān)視頻進(jìn)行再理解，在每一章節(jié)學(xué)習(xí)完后，要求學(xué)生自主進(jìn)行在線章節(jié)測(cè)試，考察自己的學(xué)習(xí)效果。.建立了試卷試題庫(kù)通過(guò)近年來(lái)的教學(xué)工作，積累了足夠數(shù)量的離散數(shù)學(xué)課程相關(guān)試題，逐步建立該課程的試題庫(kù)，在學(xué)期末的考試中優(yōu)先選擇試題庫(kù)中的試題，并增添一些新的試題組卷考核。（四）課程教學(xué)內(nèi)容及組織實(shí)施情況離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括：數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、圖論、代數(shù)系統(tǒng)、組合分析、形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)等內(nèi)容。限于學(xué)時(shí)的限制，主要講授數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、圖論三部分內(nèi)容，其余內(nèi)容推薦學(xué)生利用線上MOOC資源自主學(xué)習(xí)。（五）課程成績(jī)?cè)u(píng)定方式（1）考核要求：根據(jù)湖南工商大學(xué)課程考核管理辦法，本課程尤其注重過(guò)程考核，考核要求如下：期末考試成績(jī)（閉卷考試）（50%）+期中考成績(jī)（閉卷考試）（20%）+平時(shí)成績(jī)（線上學(xué)習(xí)及章節(jié)測(cè)驗(yàn)、作業(yè)、課堂提問(wèn)、課堂討論等）（30%）。成績(jī)?cè)u(píng)定采用百分制，60分為及格。（2）考核方式：考試（六）課程評(píng)價(jià)及改革成效等情況作為課程負(fù)責(zé)人近5年來(lái)每年均講授離散數(shù)學(xué)課程，累計(jì)講授17個(gè)教學(xué)班級(jí)，學(xué)生人數(shù)累計(jì)1300余人，所主講的離散數(shù)學(xué)課程被評(píng)為優(yōu)秀課程三次，學(xué)生反映教學(xué)效果良好，每年及格率均保持在90%以上。在大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下，對(duì)離散數(shù)學(xué)的課程定位進(jìn)行了重新審視。分析了離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與大數(shù)據(jù)、人工智能之間的關(guān)聯(lián)性，針對(duì)性地提出了教學(xué)改革舉措，相關(guān)教學(xué)改革成果發(fā)表在統(tǒng)計(jì)源期刊《計(jì)算機(jī)時(shí)代》上。五、課程特色與創(chuàng)新（500字以?xún)?nèi)）（概述本課程的特色及教學(xué)改革創(chuàng)新點(diǎn)。）（1）在大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程進(jìn)行重新定位離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)課程，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)核心課程。他可以看成是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)之間的一座橋梁，因?yàn)殡x散數(shù)學(xué)既離不開(kāi)集合論、圖論等數(shù)學(xué)知識(shí)，又和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)據(jù)庫(kù)理論、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等相關(guān)，大數(shù)據(jù)與人工智能構(gòu)成了新的時(shí)代背景，本課程與大數(shù)據(jù)、人工智能密切相關(guān)，在近年來(lái)的教學(xué)中，結(jié)合新時(shí)代背景對(duì)該課程進(jìn)行了重新定位。（2）開(kāi)展了與大數(shù)據(jù)、人工智能關(guān)聯(lián)的內(nèi)容更新與教學(xué)工作結(jié)合大數(shù)據(jù)與人工智能新時(shí)代背景，分析了本課程與大數(shù)據(jù)、人工智能之間的關(guān)聯(lián)性，更新了離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容。在集合與關(guān)系部分，引入了大數(shù)據(jù)分析與處理中相關(guān)關(guān)系的描述與刻畫(huà)；在數(shù)理邏輯和布爾代數(shù)這兩部分內(nèi)容中加深了與人工智能的相關(guān)性；在圖論教學(xué)內(nèi)容中密切了其與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)、人工智能應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性。此外，通過(guò)線上教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)這一部分內(nèi)容的過(guò)程中，加深了形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)理論對(duì)人工智能的成功實(shí)踐的推動(dòng)作用。（3）將“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的理念引入到課程教學(xué)中將與離散數(shù)學(xué)課程相關(guān)的生死門(mén)問(wèn)題、悖論問(wèn)題、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、蘭姆賽問(wèn)題、過(guò)河問(wèn)題、迷宮問(wèn)題、一筆畫(huà)問(wèn)題、地圖著色問(wèn)題等引入到了課程教學(xué)中，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)增添了課程內(nèi)容的趣味性。六、課程建設(shè)計(jì)劃（500字以?xún)?nèi)）（今后五年課程的持續(xù)建設(shè)計(jì)劃、需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題，改革方向和改進(jìn)措施等。）（一）今后五年課程的持續(xù)建設(shè)計(jì)劃.教材及教學(xué)內(nèi)容建設(shè)計(jì)劃在選用教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合大數(shù)據(jù)與人工智能新時(shí)代背景，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，形成與該課程內(nèi)容相關(guān)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)。.課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃在現(xiàn)有教學(xué)團(tuán)隊(duì)的基礎(chǔ)上，一方面，通過(guò)各種途徑努力提升現(xiàn)有團(tuán)隊(duì)的教學(xué)水平，另一方面，通過(guò)發(fā)展、引進(jìn)等方式擴(kuò)充教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員，努力形成學(xué)緣結(jié)構(gòu)、職稱(chēng)梯隊(duì)相對(duì)合理的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。.試題庫(kù)建設(shè)計(jì)劃在現(xiàn)有試題庫(kù)基礎(chǔ)上，逐年累積增加新的試題，進(jìn)一步擴(kuò)充該離散數(shù)學(xué)課程試題庫(kù)。.線上資源建設(shè)計(jì)劃在學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀精品在線課程的基礎(chǔ)上，逐步建立體現(xiàn)本校本課程特色的線上M0OC資源。具體年度建設(shè)計(jì)劃:2021年結(jié)合大數(shù)據(jù)與人工智能新時(shí)代背景，編寫(xiě)形成與該課程內(nèi)容相關(guān)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)初稿。2022年初步建立體現(xiàn)本校本課程特色的線上M0OC資源；2023年擴(kuò)充完善離散數(shù)學(xué)課程試題庫(kù)，推進(jìn)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃，撰寫(xiě)教學(xué)改革研究論文；2024年完善與大數(shù)據(jù)與人工智能相關(guān)的教學(xué)指導(dǎo)書(shū)內(nèi)容，完善線上MOOC資源；2025年總結(jié)課程建設(shè)及教學(xué)改革研究成果，形成總結(jié)報(bào)告。（二）需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題在大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代背景下，要進(jìn)一步解決離散數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)、人工智能的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，進(jìn)一步厘清各章節(jié)內(nèi)容對(duì)大數(shù)據(jù)、人工智能發(fā)展的支撐性，進(jìn)一步更新與大數(shù)據(jù)、人工智能相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。（三）改革方向和改進(jìn)措施.與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代特色在大數(shù)據(jù)與人工智能背景下，離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不僅要保證傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)性，而且還要結(jié)合大數(shù)據(jù)、人工智能等相關(guān)概念，不斷更新教學(xué)內(nèi)容。在大數(shù)據(jù)包括的類(lèi)型中，不僅有可以存儲(chǔ)于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，而且更多的是無(wú)法存儲(chǔ)于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。如何刻畫(huà)和分析這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系，在離散數(shù)學(xué)課程集合和關(guān)系這一部分，需要結(jié)合大數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)容上的更新。在多機(jī)調(diào)度、機(jī)器人任務(wù)分配中，常常使用集合關(guān)系、函數(shù)等概念形式化描述這一問(wèn)題，因此，需要結(jié)合具體的應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)學(xué)習(xí)掌握“形式化描述”相關(guān)內(nèi)容。在多移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)、智能電網(wǎng)、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制應(yīng)用中，常常用到有向圖、無(wú)向圖對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣、隨機(jī)矩陣，以及這些矩陣的特征值，便于分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征，因此，在講解離散數(shù)學(xué)課程圖論這一部分內(nèi)容時(shí)，不僅要講述圖的鄰接矩陣、可達(dá)性矩陣，而且還要結(jié)合上述多智能體網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)，講解拉普拉斯矩陣、隨機(jī)矩陣。.通過(guò)線上線下融合教學(xué)，進(jìn)一步加大線上教學(xué)力度在傳統(tǒng)教學(xué)基礎(chǔ)上，確保多媒體教學(xué)的比例，更進(jìn)-一步引進(jìn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)MOOC、互聯(lián)網(wǎng)等媒體在課下提前查找閱讀離散數(shù)學(xué)課程與大數(shù)據(jù)、人工智能相關(guān)的內(nèi)容，將一些熱點(diǎn)問(wèn)題帶到課堂進(jìn)行研討，在研討過(guò)程中進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，產(chǎn)生的新問(wèn)題、以及未能明確解決的問(wèn)題，再一次回到課下查閱相關(guān)資料進(jìn)行解決。.進(jìn)一步加深“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”理念教學(xué)力度在生死門(mén)問(wèn)題、悖論問(wèn)題、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、蘭姆賽問(wèn)題、過(guò)河問(wèn)題、迷宮問(wèn)題、一筆畫(huà)問(wèn)題、地圖著色問(wèn)題等基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”理念教學(xué)力度，引領(lǐng)學(xué)生一起探索將這些問(wèn)題加以解決。.進(jìn)一步加大實(shí)驗(yàn)教學(xué)力度在現(xiàn)有教學(xué)課時(shí)不變的情況下，針對(duì)每一