2022北京大興區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京大興初三一模數(shù)學(xué)2022.05一、選擇題（共分，每題2分）第18題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1．“冰立方”是北京年冬奧會場館之一，它的外層膜的展開面積約為平方米，將000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．0.266B．26104C．6D．2.61052．下列運算正確的是A．a(chǎn)B.(aba=a3a3=a52)3=ab6a2+a3=a5D．a(chǎn)22的補角的度數(shù)是3．若=40°，則A40°．50°．130°D．140°4．若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是A5B6C．7D．8a,b5．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A．?．a(chǎn)b．+ab0D．baa36.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率為16141312A．．C．D．7．如圖，O的弦，半徑⊥于點DAB=8CD=2，則OB的長是A．3．4C．5D．68.某市煤氣公司要在地下修建一個容積為4立方米的圓柱形煤氣儲存室記儲存室的底面半徑為米，高為米，.rh底面積為S平方米，當，r在一定范圍內(nèi)變化時，S隨h，r的變化而變化，則S與，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系分別是A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系1/12二、填空題（共分，每題2分）1x?19.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．10.分解因式：?=．mx2my211．如圖，在△ABC中，D，E分別是，AC的中點，若DE=2cm，則BC=．x?312.不等式組的解集是.2?x1AE13．已知72°的圓心角所對的弧長為πcm，則此弧所在圓的半徑是___________cm．14．如圖，△ABC中，D，E分別是AB，邊上一點，連接DE．請你添加一個條件，使DBC△AED∽△ABC，則你添加的這一個條件可以是（寫出一個即可）.15.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+1(k的圖象經(jīng)過點（2，k的值為.16.某游泳館為吸引顧客，推出了不同的購買游泳票的方式．游泳票在使用有效期限內(nèi)，支持一個人在一天內(nèi)不限次數(shù)的進入到游泳館進行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四種類型，價格如下表：類型一日票三日票五日票七日票單價（元50130200270某人想連續(xù)6天不限次數(shù)的進入到游泳館游泳，若決定從以上四種類型中購買游泳票，則總費用最低為三、解答題（共－題，每題5分，第題4分，第2123題，每題6分，第24題5分，第—26,6分，第－題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明?演算步驟或證明過程．1230+8+??5()117.計算：．23x1218.解分式方程：?=.2x?4x?2x?2x?1=0，求(x+x?+2x(x?的值．219.2/1220.下面是小云設(shè)計的“利用等腰三角形和它底邊的中點作菱形的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在△中，BA=BCD是的中點．求作：四邊形ABCE，使得四邊形ABCE為菱形．作法：①作射線BD；②以點D為圓心，長為半徑作弧，交射線于點E；③連接AECE，則四邊形ABCE為菱形．根據(jù)小云設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵點D為的中點，∴=．又∵DEBD，∴四邊形ABCE為平行四邊形（∵BA=BC，）（填推理的依據(jù)）．∴□ABCE為菱形（）（填推理的依據(jù)）．21．已知關(guān)于x的方程x2?2mx+m2?9=0．（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為x1，x，若x+x=6m的值．21222.如圖，在平行四邊形ABCD中，點EF分別是AB，上的點，CFBE.（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若∠A=60°AD=2AB=4的長.3/1223.某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的噴水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是一條曲線.現(xiàn)有一個垂直于湖面的噴水槍，在距噴水槍水平距離為x米處，水柱距離湖面高度為y米.經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：x（米）y（米）0123456……2.502.883.002.872.501.881.01請解決以下問題：（1）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中y與x各對對應(yīng)值為坐標的點.請根據(jù)描出的點，畫出這條曲線；（2）結(jié)合所畫曲線回答：①水柱的最高點距離湖面約②水柱在湖面上的落點距噴水槍的水平距離約為（3）若一條游船寬3米，頂棚到湖面的高度2米，為了保證游客有良好的觀光體驗，游船需從噴泉水柱下通過，如果不計其他因素，根據(jù)圖象判斷（填“”或不能）避免游船被噴泉噴到.米；24.如圖是甲、乙兩射擊運動員的次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖.觀察折線統(tǒng)計圖回答：（1）甲的中位數(shù)是；（2）次射擊成績的方差S2甲S2（填“”，=”＜”），這表明乙（用簡明的文字語言表述）.4/1225.如圖，A是⊙O上一點，是⊙O的直徑，的延長線與⊙O的切線相交于點DE為的中點，的延長線與的延長線交于點P.（）求證：O的切線；（）若OCCPAB=23，求的長.26．在平面直角坐標系中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2?2ax+6.（1）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為=1.①求此二次函數(shù)的解析式；②當時，函數(shù)值y5（填“＞，＜”，“≤”）；（2<-2，當-2≤x時，函數(shù)值都大于，求a的取值范圍.27.已知：如圖，OB=BA，∠OBA=150°，線段A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.BC，OC，過點O作OD⊥D.（1）依題意補全圖形；（2）求∠DOC的度數(shù).5/1228.在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為，已知點，過點A作直線MN對于點A和直線MN，給出如下定義：若將直線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，直線O有兩個交點時，則稱MN是⊙O的雙關(guān)聯(lián)直線，與⊙O有一個交點P時，則稱MN是⊙O的單關(guān)聯(lián)直線，O的“單關(guān)聯(lián)線段”.（1）如圖1A（，），當與y軸重合時，設(shè)MN與⊙O交于D.則O的“關(guān)聯(lián)直線（填雙”或單”的值為；圖1（2）如圖2A為直線?=?3?+上一動點，O的單關(guān)聯(lián)線段”.①求OA的最小值；②直接寫出△APO面積的最小值.圖26/12參考答案一、選擇題（共分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.題號答案12345678DADBCDCB二、填空題（共分，每題2分）題號910114121351415116答案不唯一.如：(+)(?)答案x≠1mxyxy1x3250∠ADE∠C.三、解答題（共17-19題，每題5題4分，第21-23題，每題6分，第題5分，第25-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.117.2sin30+8+??5()?121=2+22+5?2………………4分………………5分2=4+22.3x12?=18.2x?4x?23x12?=………………1分………………2分2(x?2)x?23?2x=x?22x?x=?2?3?3x=?55x=………………4分35x=是原方程的解.………………5分經(jīng)檢驗，353x=所以原方程的解為.(+)(?)+(?)19.x1x12xx3=x?1+2x?6x22………………2分………………3分……4分=3x當x22?6x?1.?2x?1=0時，x2?2x=1.7/12()原式=3x2?2x?1=31?1=2.……5分20.（1）補全的圖形如圖所示………………2分（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.………………3分有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.21.（）證明：∵=(?2m)?4(m?9)………………4分22…………1分=36>0，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根.2m36………………2分（2）解：∵由求根公式可得x=，2∴xm3.=x=m?3x=m+3.………………4∴∵，分12x+x=6，12∴m?3+m+3=6.解得m=3.………………6分22.（）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB且AB=CD.……………1分∵CFBE，∴AE=DF.∴四邊形AEFD是平行四邊形.…………………3分（2）解：過點D作DGG.……………2分∵AB=4AD=2.在Rt中，F(xiàn)DGC=,A=60,AD=2，∵∴=cos60=.1ABEDG=ADsin60=3.=?=.3∴在RtDGB中，∵=90,=3,=∴=+=3+9=222…………………6分8/1223.（）…2分（2）①3…3分②6.9…5分（3）能…6分24.解：（）………………1分（2）＜………………3分甲的成績比乙穩(wěn)定………………5分25.（）證明：連接AOAC.∵是⊙O的直徑，BAC=CAD90.……………1=∴分∵E是的中點，DA∴DE==.EECA=.∴BOCP∵OAOC，∴=.∵是⊙O的切線，∴CDOC.………………2分ECAEAC+OCA.=∴∴+90.=∴OAAP.∵A是⊙O上一點，∴O的切線.………………3分（2）解：由（OAAP.在Rt=90，OC=CP=OAOP=2OA，∵1∴sin∠P==.29/12∴P=30.………………4分=60.∴∵OC=OA，∴△AOC為等邊三角形，∴ACO60.=在Rt∵90，=AB=ACO=6023，，23∴===2.tanACOtan60又∵在Rt=，=90?=，2433∴CD===.……………6分ACDcos3026.（1）①∵bx=?=12a?2a21?=1………….1分∴∴a1二次函數(shù)解析式為：y=x?2x+6………….2分=2②＞………...3分y=x2?2+6（2）()?a=x2?2+a22+6=(?)xa2+6?a2當a2x=2，函數(shù)的最小值為y=+4a…………4分由于函數(shù)圖象開口向上，∴在-2≤x時，y隨x的增大而增大∴10+4＞a10a?∴33?a?2…………6∴a的取值范圍是分10/1227.（）.............................................................2分（2）過點A作⊥于．∴∠AEB=90o，∵∠ABO=150°，∴∠ABE=30o，∠BAE=60o，又∵BA=，∴∠BAO=OA=15o，∴∠OAE=75o，∵∠BAC=90°，∴∠DAO∠BAC-BAO=90°-15°=75o，∴∠OAE=DAO，∵OD⊥于點D，∴∠AEO=ADO=90o，∴△AOE≌△，..............................................................4分∴AEAD，在RtABE中，∠ABE=30o，1∴=，2又∵AB=AC，11∴===，22∴ADCD，又∵∠ADO∠=90o，∴△ADO≌△CDO，.............................................................6分∴∠DCO=DAO=75o，∴∠DOC=15