2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

2.

3.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

24.

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

45.

46.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.53.

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、單選題(0題)111.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

參考答案

1.C

2.M(24)

3.D

4.A

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.4x+13

7.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

8.A解析：

9.C

10.D

11.D

12.A此題暫無(wú)解析

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.A

19.C

20.C

21.A

22.A

23.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.B

25.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

26.B

27.B

28.A

29.ln|x+sinx|+C

30.B

31.032.6

33.-134.(-∞,-1)

35.B

36.D

37.-3

38.

39.-arcosx2

40.

41.

42.

43.

44.0.35

45.

46.-k

47.

48.2xex2

49.

50.F(lnx)+C

51.2sinl52.tanx+C53.1

54.1/5tan5x+C

55.1/2

56.B

57.1

58.-1/2

59.C

60.2

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述