高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2等差數(shù)列2》課件-公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.2等差數(shù)列(二)復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推導(dǎo)出公式：an＝am＋(n－m)d.復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推導(dǎo)出公式：an＝am＋(n－m)d.或an＝pn＋q

(p、q是常數(shù))復(fù)習(xí)引入3.有幾種方法可以計(jì)算公差d:復(fù)習(xí)引入3.有幾種方法可以計(jì)算公差d:復(fù)習(xí)引入3.有幾種方法可以計(jì)算公差d:例1：在等差數(shù)列｛an｝中已知a3=10,a9=28,求an

an=am+(n－m)d(n、m∈N*,n>m)∴an=a3+（n-3）·3解法2：∵

a9=a3+(9－3)d∴28=10+6d∴d=3=10+（n-3）·3=3n+14.{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，若an＝2005，則n＝()

A.667B.668C.669D.6705.在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個(gè)數(shù)的第四個(gè)數(shù)是()A.18B.9C.12D.15練習(xí)6.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18，它們的平方和為116，求這三個(gè)數(shù).7.已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為28，中間兩項(xiàng)的積為40，求這四個(gè)數(shù).練習(xí)講授新課在等差數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq.

特別地，若m＋n＝2p，則am＋an＝2ap.1.性質(zhì)講解范例:例2、在等差數(shù)列{an}中

(1)若a5＝a,a10＝b,求a15；

(2)若a3＋a8＝m,求a5＋a6.例3、在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=？課堂練習(xí)：2.求等差數(shù)列2，9，16…的第10項(xiàng),1000是不是這個(gè)數(shù)列

的項(xiàng)。如果是，是第幾項(xiàng)？1.等差數(shù)列-5，-1，3…的公差是（）A.4B.-4C.8D.-83.等差數(shù)列中，已知a3=9,a9=3,則a12=_____4.數(shù)列{an}中,a1=,an+1=an-(n∈N*),則通項(xiàng)an=（）5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為：a-1,a+1,a+3,

則此數(shù)列的通項(xiàng)為（）A.an=2n-5B.an=a+2n-3C.an=a+2n-1D.an=2n-3A0BA.B.D.不能確定C.C(1)定義法:證明an－an－1＝d(常數(shù))2.判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：(2)中項(xiàng)法:利用中項(xiàng)公式，若2b＝a＋c,

則a,b,c成等差數(shù)列.總結(jié):講解范例:例4.

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2－2n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式.(1)定義法:證明an－an－1＝d(常數(shù))2.判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：(2)中項(xiàng)法:利用中項(xiàng)公式，若2b＝a＋c,

則a,b,c成等差數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù).總結(jié):例5.

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝pn＋q，其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？講解范例:例5.

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝pn＋q，其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？講解范例:

這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分別是多少？例5.

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝pn＋q，其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？講解范例:

這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分別是多少？首項(xiàng)a1＝p＋q

公差d＝p.應(yīng)用延伸

例6.一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是多少？解：由題意得，

a6=a1+5d＞0a7=a1+6d＜0

例7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為30，這個(gè)數(shù)列從第12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∵d∈Z∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6∴-3≤d＜-30/11即公差d的范圍為：-3≤d＜-30/11

如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列必定是等差數(shù)列.總結(jié):探究:1.在直角坐標(biāo)系中，畫出通項(xiàng)公式為an＝3n－5的數(shù)列的圖象.這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？探究:2.在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝3x－5的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù)此說(shuō)一說(shuō)等差數(shù)列an＝pn＋q與一次函數(shù)y＝px＋q的圖象之間有什么關(guān)系.課堂小結(jié)湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1.等差數(shù)列的性質(zhì)；2.判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列常用的方法．課后作業(yè)小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來(lái)沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?/p>

上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方