2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-專(zhuān)項(xiàng)二-解答題專(zhuān)項(xiàng)-六、幾何測(cè)量問(wèn)題練習(xí)

反對(duì)法發(fā)撒法發(fā)生PAGE海軍解決方法大哥給飛灑范德薩幾何測(cè)量問(wèn)題滿分訓(xùn)練類(lèi)型1銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.（2018·陜西模擬）2018年3月2日，500架無(wú)人機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線，2018“西安年，最中國(guó)”以一場(chǎng)華麗的視覺(jué)盛宴完美收官，當(dāng)晚，某興趣愛(ài)好者想用手中的無(wú)人機(jī)測(cè)量大雁塔的高度。如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛(ài)好者將無(wú)人機(jī)上升至離地面185米高、大雁塔正東面的點(diǎn)F，此時(shí)，他測(cè)得點(diǎn)F到塔頂點(diǎn)A的俯視角為30°，同時(shí)也測(cè)得點(diǎn)F到塔底點(diǎn)C的俯視角為45°，已知塔底邊心距OC=23米，請(qǐng)你幫助該無(wú)人機(jī)愛(ài)好者計(jì)算出大雁塔的大致高度。（結(jié)果精確到0.1米，≈1.73，≈1.41）2.（2018·某交大附中模擬）如圖，一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A，B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC，BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37,tan68°≈2.48）3.（2018·山東煙臺(tái)中考）汽車(chē)超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速。如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速，所有車(chē)輛限速40km/h。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速。在l外取一點(diǎn)P，作PC⊥l，垂足為C。測(cè)得PC=30m，∠APC=71°，∠BPC=35°。上午9時(shí)測(cè)得一汽車(chē)從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6s，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車(chē)是否超速。（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）4.（2018·云南昆明中考）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)——南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD。她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）12.（2017·四川涼山州中考）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）13.（2018·陜西模擬）小雁塔位于唐長(zhǎng)安城安仁坊薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，是西安的標(biāo)志性建筑之一。在一次社會(huì)實(shí)踐中，小梅和小鵬想通過(guò)測(cè)量小雁塔的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力。如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量到塔的底部，小梅在D處利用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為25°，同時(shí)小鵬在C，B之間的地面上放置一平面鏡（平面鏡厚度忽略不計(jì)），當(dāng)小鵬移動(dòng)平面鏡至E處時(shí)，小梅恰好通過(guò)平面鏡看到了塔頂A，經(jīng)測(cè)量，DC=1.5米，CE=3米。已知DC⊥CB，AB⊥CB，且C，E，B在同一條直線上，不考慮其他因素，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，計(jì)算小雁塔的高度AB。（結(jié)果精確到0.1米，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）14.（2018·陜西模擬）春節(jié)期間的一天晚上，小玲和小林去看燈展，當(dāng)小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的點(diǎn)F處時(shí)，小林的身高為EF，小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕：小林在燈A的照射下，影子恰好落在燈桿CD的底部點(diǎn)D處，小林在燈C的照射下，影子恰好落在燈桿AB的底部點(diǎn)B處。如圖，已知AB,CD,EF都與BD垂直，垂足分別是B,D,F,且AB=2m,CD=6m,求小林的身高EF。15.（2016·某工大附中模擬）如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A，B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置。王剛在公路的南側(cè)PQ上由西向東行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P，A，C在同一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣的方法觀察電視塔，樹(shù)B也恰好擋住電視塔。假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離。16.（2018·某工大附中模擬）周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度。如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)N時(shí)，他的視線從點(diǎn)M通過(guò)露臺(tái)點(diǎn)D正好落在遮陽(yáng)篷點(diǎn)A處；當(dāng)他位于點(diǎn)Q時(shí)，視線從點(diǎn)P通過(guò)露臺(tái)點(diǎn)D正好落在遮陽(yáng)篷點(diǎn)B處。這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A,B之間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬。已知AB∥CD∥EF,點(diǎn)C在AG上，AG,DE,PQ,MN均垂直于EF,MN=PQ,露臺(tái)的寬CD=GE。測(cè)得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2米。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米。（結(jié)果精確到0.01米）17.（2018·某愛(ài)知中學(xué)模擬）如圖，小明家居住的家屬樓前20米的C處有一斜坡BC，經(jīng)測(cè)量斜坡BC長(zhǎng)為8米，坡角恰好為30°，一天小明站在斜坡的頂端B處，手持1米的木棒ED（手臂的長(zhǎng)為0.6米，手臂與身體垂直，木棒與身體平行），發(fā)現(xiàn)眼睛A，木棒的頂端D，樓房的頂端M在同一條直線上；眼睛A，木棒的底端E，樓房的底部N也在同一條直線上，請(qǐng)你計(jì)算小明家居住的這棟樓的高度。（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）18.（2018·某工大附中模擬）中國(guó)高鐵近年來(lái)用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當(dāng)代中國(guó)一張耀眼的“國(guó)家名片”，修建高鐵時(shí)常常要逢山開(kāi)道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時(shí)