材料測試與分析技術(shù)-74薄晶樣品的衍射成像原理課件

7.1透射電子的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用7.2電子衍射7.3透射電子顯微分析樣品制備7.4薄晶體樣品的衍射成像原理第7章透射電子顯微分析

7.4.1衍襯像形成原理

7.4.2電子衍襯像的運動學(xué)原理

7.4.3衍襯運動學(xué)理論的適用范圍7.4薄晶樣品的衍射成像原理7.4.1衍襯像形成原理

衍射襯度是來源于晶體試樣各部分滿足布拉格反射條件不同和結(jié)構(gòu)振幅的差異。

明場像——用物鏡光欄將衍射束擋掉，只讓透射束通過而得到圖象。

暗場像——用物鏡光欄擋住透射束及其余衍射束，只讓一束強衍射束通過而得到的圖象。暗場成像有兩種方法：偏心暗場像、中心暗場像。明場像暗場像注意：

①只有晶體試樣形成的衍襯像才有明場像與暗場像之分，其亮度是明暗反轉(zhuǎn)的，即在明場下是亮線，在暗場下則為暗線，其條件是，此暗線確實是所造用的操作反射斑引起的。②它不是表面形貌的直觀反映，是入射電子束與晶體試樣之間相互作用后的反映。

為了使衍襯像與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系有機的聯(lián)系起來，從而能夠根據(jù)衍襯像來分析晶體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，探測晶體內(nèi)部的缺陷，必須建立一套理論，這就是衍襯運動學(xué)理論和動力學(xué)理論。7.4.2電子衍襯像的運動學(xué)原理1衍襯象運動理論的基本假設(shè)：

a.采用雙束近似處理方法，即所謂的“雙光束條件”①除透射束外，只有一束較強的衍射束參與成象，忽略其它衍射束，故稱雙光成象。②這一強衍射束相對于入射束而言仍然是很弱的。這在入射電子束波長較弱以及晶體試樣較薄的情況下是合適的。因為波長短，球面半徑1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易桿”效應(yīng)。因此，試樣雖然處于任意方位，仍然可以在不嚴(yán)格滿足布拉格反射條件下與反射球相交而形成衍射斑點。③由于強衍射束比入射束弱得多，因此認(rèn)為這一衍射束不是完全處于準(zhǔn)確得布拉格反射位置，而存在一個偏離矢量S，S表示倒易點偏離反射球的程度，或反映偏離布拉格角2θ的程度。b.入射束與衍射束不存在相互作用，二者之間無能量交換。

c.假設(shè)電子束在晶體試樣內(nèi)多次反射與吸收可以忽略不計。d.假設(shè)相鄰兩入射束之間沒有相互作用。每一入射束范圍可以看作在一個圓柱體內(nèi)，只考慮沿柱體軸向上的衍射強度的變化，認(rèn)為dx、dy方向的位移對布拉格反射不起作用，即對衍射無貢獻(xiàn)。這樣變?nèi)S情況為一維情況，這在晶體很薄，且布拉格反射角2θ很小的情況下也是符合實際的。根據(jù)布拉格反射定律，這個柱體截向直徑近似為：

D≈t?2θ，t為試樣厚度。設(shè)t=1000?，θ≈10-2弧度，則D=20?，也就是說，柱體內(nèi)的電子束對范圍超過20?以外的電子不產(chǎn)生影響。若把整個晶體表面分成很多直徑為20?左右的截向，則形成很多很多柱體。計算每個柱體下表面的衍射強度，匯合一起就組成一幅由各柱體衍射強度組成的衍襯象，這樣處理問題的方法，稱為柱體近似。2完整晶體的衍襯像運動學(xué)：根據(jù)上述假設(shè)，將晶體分成許多晶粒，晶粒平行于Z方向，每個晶粒內(nèi)部含有一列單胞，每個單胞的結(jié)構(gòu)振幅為F，相當(dāng)于一個散射波源，各散射波源相對原點的位置矢量為：

Rn=xn

a+yn

b+zn

c

a,b,c單胞基矢，分別平行于x,y,z軸；xn,yn,zn為各散射波源坐標(biāo)。對所考慮的晶格來說

xn

=yn=0.各散射波的位相差α=Δk·Rn

.

因此,P0處的合成振幅為:

Φg=F∑ne-2πiΔk·Rn

=F∑ne-2πiΔk·(Z

n

c)運動學(xué)條件s≠0,所以

Δk=g+s,s=sxa+syb+szc因為薄品試樣只有Z分量,所以s=szc∵Zn是單胞間距的整數(shù)倍,∴g·Rn=整數(shù)

e2πig·Rn=1

所以Φg=F∑ne-2πiΔk·Rn

=F∑ne-2πiSz·Zn

ID=Φg·Φg

設(shè)

ID=F2sin2(πszt)/sin2(πsz)∵Sz很小,上式可寫成

ID=F2sin2(πszt)/(πsz)

上兩式里簡化處理的運動學(xué)強度公式.

若令入射電子波振幅Φ0=1,則根據(jù)費涅耳衍射理論,得到衍射波振幅的微分形式:dΦg=iλFge-2πis·zdz/Vccosθ(7-1)

令ζg=πVccosθ/λFg,并稱為消光距離.將該微分式積分并乘以共軛復(fù)數(shù),得到衍射波強度公式為:ID=π2sin2(πs2)/ζg2(πs)2(7-2)Vc單胞體積,θ:半衍射角,Fg結(jié)構(gòu)振幅,λ—電子波長,sin2(πsz)/(πs)2稱為干涉函數(shù).

公式表明,Ig是厚度

t與偏離矢量S的周期性函數(shù),下面討論此式的物理意義.1.等厚消光條紋,衍射強度隨樣品厚度的變化.

如果晶體保持確定的位向,則衍射晶面的偏離矢量保持恒定,此時上式變?yōu)?Ig=sin2(πst)/(sζg)2

1）等厚干涉條紋顯然，當(dāng)S=常數(shù)時，隨著樣品厚度t的變化衍射強度將發(fā)生周期性的振蕩。振蕩的深度周期：tg

=1/s這就是說，當(dāng)t=n/s(n為整數(shù)）時，Ig=0。當(dāng)t=(n+1/2)/s時，Ig=Igmax=1/(s

ζg)2

Ig

隨t的周期性振蕩這一運動學(xué)結(jié)果。定性地解釋了晶體樣品的鍥形邊緣處出現(xiàn)的厚度消光條紋。等厚條紋形成原理圖傾斜界面示意圖2）彎曲消光條紋討論衍射強度Ig

隨晶體位向的變化，公式(7-2)可改寫成為：

Ig=π2t2sin2(πts)/ζg2(πts)2(7-3)

當(dāng)t=常數(shù)時，衍射強度Ig隨衍射晶面的偏離參量s的變化如下圖所示。由此可見，隨著s絕對值的增大，Ig也發(fā)生周期性的強度振蕩，振蕩周期為：

sg=1/t,如果s=±1/t、±2/t……,Ig=0,發(fā)生消光.而s=0、±3/2t、±5/2t,Ig有極大值,但隨著s的絕對值的增大,極大值峰值強度迅速減小.

s=0,Igmax=π2t2/ζg

利用(7-3)和上圖,可以定性的解釋倒易陣點在晶體尺寸最小方向上的擴(kuò)展.當(dāng)只考慮到衍射強度主極大值的衰減周期(-1/t~1/t)時,倒易陣點的擴(kuò)展范圍即2/t大致相當(dāng)于強度峰值包括線的半高寬Δs,與晶體的厚度成反比.這就是通常晶向發(fā)生衍射所能允許的最大偏離范圍(︱s︱<1/t)

運動學(xué)理論關(guān)于衍射強度隨晶體位向變化的結(jié)果,在實驗上也得到證明,那就是彈性形變的薄膜晶體所產(chǎn)生的彎曲消光條紋如下圖,如果o處θ=θB,s=0在其兩側(cè)晶面向相反方向發(fā)生轉(zhuǎn)動,s的符號相反,且離開o點的距離愈大,則︱s︱愈大,所以在衍襯圖象中對應(yīng)于s=0的Igmax亮線(暗場)或暗線(明場)兩側(cè),還有亮,暗相間的條紋出現(xiàn),(因為峰值強度迅速減弱,條紋數(shù)目不會很多),同一亮線或暗線所對應(yīng)的樣品位置,晶面具有相同的位向(s相同),所以這種襯度特征也叫做彎曲消光條紋.

如果傾動樣品面,樣品上相應(yīng)于s=0的位置將發(fā)生變化,消光條紋的位置將跟著改變,

在熒光屏上大幅度掃動.等厚消光條紋則不隨晶體樣品傾轉(zhuǎn)面掃動,這是區(qū)分等厚條紋與彎曲消光條紋的簡單方法。3不完整晶體的運動學(xué)理論不完整晶體及其對衍射強度的影響

前面討論了完整晶體的衍襯象，認(rèn)為晶體是理想的、無缺陷的。但在實際中，由于熔煉、加工和熱處理等原因，晶體或多或少存在著不完整性，并且較復(fù)雜，這種不完整性包括：

b.晶體缺陷引起，主要有點缺陷（空穴與間隙原子），線缺陷（位錯）、面缺陷（層錯）及體缺陷（偏析、第二相粒子、空洞等）。c.相轉(zhuǎn)變引起的晶體不完整性：①成分不變組織不變（spinodals）；②組織改變成分不變（馬氏體相變）；③相界面（共格、半共格、非共格）。具有以上不完整性的晶體，稱為不完整晶體。a.由于晶體取向關(guān)系的改變而引起的不完整性，如晶界、孿晶界、沉淀物與基體界向等。有缺陷區(qū)域與無缺陷的完整區(qū)域的衍射強度存在差異，從而產(chǎn)生了襯度。根據(jù)這種襯度效應(yīng)，可以判斷晶體內(nèi)存在什么缺陷和相變。

如果仍然采用柱體近似的方法，則相應(yīng)的晶體柱也將發(fā)生某種畸變，如圖所示：與理想晶體比較，不論是何種晶體缺陷的存在，都會引起缺陷附近某個區(qū)域內(nèi)點陣發(fā)生畸變。缺陷矢量R此時，柱體內(nèi)深度Z處的厚度元dz

因受缺陷的影響發(fā)生位移R,其坐標(biāo)矢量由理想位置的R

n變?yōu)镽n’：

R

n’=Rn+R所以，非完整晶體的衍射波合波的振幅為：

A=F∑n

e-2πiΔk·Rn=e-2πi(g+s)·(Rn+R)=e-2πi(g·R

n+s·R

n+g·R+s·R)

g·R

n=整數(shù)，s·R

很小，忽略，s·R

n=sz

A=F∑n

e-2πiΔk·Rn=F∑ne-2πisz·e-2πig·R

與理想晶體的振幅φ=F∑n

e-2πisz相比較，可發(fā)現(xiàn)由于晶體的不完整性，衍射振幅的表達(dá)式內(nèi)出現(xiàn)了一個附加因子e-2πig·R

，如令α=2πg(shù)·R

，即有一個附加因子e-iα，亦即附加位相角α=2πg(shù)·R

。

所以，附加位相因子e-iα的引入將使缺陷附近點陣發(fā)生畸變的區(qū)域（應(yīng)變場）內(nèi)的衍射強度有利于無缺陷的區(qū)域（相當(dāng)與理想晶體）從而在衍射圖象中獲得相應(yīng)的襯度。因此，它是研究缺陷襯度的一個非常重要參數(shù)，它的數(shù)值和符號取決于缺陷的種類和性質(zhì)，取決于反射面倒易矢量g和R的相對取向，對于給定缺陷，R是確定的，選用不同的g成象同一缺陷將出現(xiàn)不同的襯度特征。如果g·R

=n，n=0,1,2,3,……則e-iα=1，此時缺陷襯度將消失，即在圖象中缺陷不可見。如果g·R

=1/n，n≠0,1,2,3,……則e-iα≠1，此時缺陷將顯示襯度。顯然，不同的晶體缺陷引起完整晶體畸變不同，即R存在差異，因而相位差又不同，產(chǎn)生的衍襯象也不同。g·R=0在衍襯分析中具有重要意義，它表明缺陷雖然存在，但由于操作反射矢量g與點陣位移矢量R垂直，缺陷不能成象，常稱g·R=0為缺陷的“不可見性判據(jù)”，它是缺陷晶體學(xué)定量分析的重要依據(jù)。例如，確定位錯的柏氏矢量b。位錯線、位錯環(huán)、位錯釘扎、位錯纏結(jié)、胞狀結(jié)構(gòu)。鈦合金中的層錯形態(tài)

位錯引起的襯度

位錯是晶體中原子排列的一種特殊組態(tài)，處于位錯附近的原子偏離正常位置而產(chǎn)生畸變，但這種畸變與層錯情況不同。位錯周圍應(yīng)變場的變化引入的附加相位角因子是位移偏量R的連續(xù)分布函數(shù)，而層錯則是不連續(xù)的，例如層錯[111]/3型，α=0.2π±2π/3。而位錯線的α值,則隨著離位錯線的距離不同而連續(xù)變化。位錯線有刃位錯和螺旋位錯兩種。刃位錯的柏氏矢量b與位錯線垂直，螺旋位錯則相互平行，它們都是直線。由于刃型位錯和螺旋位錯合成的混合位錯,其柏氏矢量與位錯線成某一角度，形態(tài)為曲線。實際觀察到的多為曲線型混合位錯。不管是何種類型的位錯，都會引起在它附近的某些晶面的轉(zhuǎn)動方向相反，且離位錯線愈遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動量愈小。如果采用這些畸變的晶面作為操作反射，則衍射強度將受到影響，產(chǎn)生襯度。位錯線襯度的產(chǎn)生及其特征：如果(hkl)是由于位錯線D而引起局部畸變的一組晶面，并以它作為操作反射用于成象，其該晶面于布拉格條件的偏移參量為S0，并假定S0>0，則在遠(yuǎn)離位錯線D的區(qū)域(如A和C位置，相當(dāng)于理想晶體)衍射波強度I(即暗場中的背景強度)。位錯引起它附近晶面的局部轉(zhuǎn)動，意味著在此應(yīng)變場范圍內(nèi)，(hkl)晶面存在著額外的附加偏差S′。離位錯線愈遠(yuǎn)，︳S′︱愈小，在位錯線右側(cè)S′>0，在其左側(cè)S′<0。

在右