水力學-水動力學課件

第三章水動力學§3-1液體運動的基本概念一、描述液體運動的兩種方法1、拉格朗日法實質(zhì)就是以液體質(zhì)點為研究對象，跟蹤它，研究每個液體質(zhì)點所具有的運動要素（速度、加速度、壓強）隨時間的變化規(guī)律。

質(zhì)點運動的軌跡線叫跡線。如果把組成流場的所有質(zhì)點的

運動規(guī)律都搞清楚

了，即可得到整個流場的運動特性。

由于液體質(zhì)點的運動軌跡非常復雜，除特殊情況外，在水

力學中均采用歐拉法。2、歐拉法是研究流場中某些固定空間點上的運動要素隨時間的變化規(guī)律，而

不直接追究給定質(zhì)點在某時刻的位置及其運動狀況。

若某一質(zhì)點在t時刻占據(jù)的運動坐標為（x，y，z），則(x,y,z,t稱為歐拉變量)。由于某一質(zhì)點在不同時刻占據(jù)不同的空間點，因此運動坐標也是時間t的函數(shù)。則：=

二、跡線與流線跡線概念簡單，是液體質(zhì)點走過的軌跡線。1、流線的定義：某一時刻在流場中繪制的一條曲線（或直線），在該線上各點的速度向量都與該線相切。2、流線的繪制3、流線的特性

（1）恒定流時，流線的形狀和位置不隨時間變化。

（2）恒定流時，流線與跡線重合。

（3）流線不能相交。（否則一點有兩個速度矢量）。三、幾個常用的名詞1、流管：由流線組成側(cè)面而構(gòu)成的管狀物，液體不能穿過管壁。2、元流：充滿流管的一束液流（微小流束），認為過水斷面上

運動要素相等。3、總流：由無數(shù)多個元流組成的、一定大小尺寸的實際液流。4、過水斷面：與元流或總流正交的橫斷面（平面或曲面）。5、流量：單位時間通過過水斷面的液體體積Q（m3/s或l/s）。對于元流，dt時段通過斷面的液體體積為：，則6、斷面平均流速：若過水斷面上各點流速都相等（等于）

的流量與實際流速為不均勻分布時所通過的流量相等，叫斷面平均流速。

四、一元流、二元流、三元流

三元流：運動要素是三個空間坐標的函數(shù)。

二元流：運動要素是兩個空間坐標的函數(shù)（寬度大的順直明渠）。

一元流：運動要素是一個空間坐標的函數(shù)?！?-2運動液體的分類

一、恒定流與非恒定流恒定流：流場中所有空間點上的一切運動要素都不隨時間變化。非恒定流：流場中所有空間點上的一切運動要素都隨時間變化。

二、均勻流與非均勻流1、均勻流的定義：流線為相互平行的直線。2、均勻流的特征：

（1）過水斷面為平面，且形狀、尺寸均沿程不變。

（2）同一流線上各點流速相等，各過水斷面流速分布相同。

相等。

（3）均勻流同一過水斷面上的動水壓強符合靜壓分布規(guī)律，即3、非均勻流流線不是相互平行的直線叫非均勻流。流線近似平行稱為漸變流

。急變流：不平行程度或彎曲程度太大，。

三、有壓流與無壓流1、有壓流：液體沿流程整個周界都與固體壁面接觸，無自由表面的流動。

它主要依靠壓力作用而流動，其過水斷面上任一點壓強與大氣壓強不等。例如水管、有壓管道等。2、無壓流：液體沿程一部分周界與固體壁面接觸，另一部分與空氣接觸，

具有自由表面的流動。它主要依靠水體重力作用而流動。例如河渠、明渠等。3、射流：水流從管道末端的噴嘴流出，射向某一固體壁面的流動。射流四周均與大氣接觸。§3-3恒定總流的連續(xù)性方程

依據(jù)：質(zhì)量守恒原理（1）恒定流時，元流的形狀和位置不變。（2）無液體經(jīng)側(cè)面流進、流出。（3）連續(xù)介質(zhì)無空隙。由質(zhì)量守恒，單位時間流進的質(zhì)量等于流出的質(zhì)量。對于不可壓縮液體，則----元流的連續(xù)性方程------總流的連續(xù)性方程

表明：對于不可壓縮液體的恒定流，各斷面通過的流量相等。有流量分出

有流量匯入§3-4恒定流的能量方程式

一、理想液體恒定元流的能量方程式推導依據(jù)：動能定理，動能增量等于各力做功的代數(shù)和。經(jīng)過dt時段，元流從1-2運動至動能增量dEu由質(zhì)量守恒，與質(zhì)量應相等，dEu=

2、重力做功：3、壓力做功

上式為理想液體恒定元流的能量方程，又稱伯諾里方程，也

適用于同一流線。二、理想液體元流伯諾里方程的物理意義和幾何意義1、物理意義z

—單位重量液體所具有的位能（重力勢能）—單位重量液體所具有的動能—單位重量液體所具有的壓能（壓強勢能）—單位重量液體所具有的勢能—單位重量液體所具有的機械能

元流伯諾里方程表明：對于不可壓縮理想液體的恒定元流（或沿同一流線），單位重量液體所具有的機械能守恒。

3、幾何意義z—位置水頭—壓強水頭（p為相對壓強時為測壓管高度）——速度水頭——測壓管水頭——總水頭4、畢托管修正后

由實驗確定。三、實際液體恒定元流的能量方程：元流的能量損失（水頭損失）。

四、實際液體恒定總流能量方程的推導單位時間通過元流過水斷面的全部液體的能量關(guān)系為1、2、令

=1.05~1.1(取)

表示過水斷面的實際動能與按斷面平均流速計算的動能的比值。3、

（假定所有元流單位重量液體損失的機械能相等，等于）。

：單位重量液體的平均機械能損失，稱為總流的水頭損失。

五、總流能量方程各項的物理意義和幾何意義1、物理意義z—總流過水斷面上某點處單位重量液體所具有的位能。——對應點處單位重量液體所具有的壓能。——過水斷面上單位重量液體所具有的平均動能。——單位重量液體所具有的勢能。——單位重量液體所具有的機械能?！獑挝恢亓恳后w的平均機械能損失。2、幾何意義z—過水斷面上某點處的位置水頭?！獙c處的壓強水頭?！獪y壓管水頭?！骄魉偎^?！偹^?！^損失。六、總水頭線和測壓管水頭線的繪制、

、均可用線段長度表示。1、繪制原則

以水頭為縱坐標按比例沿流程分別將各斷面的、、繪于圖上，的連線為測壓管水頭線，的連線為總水頭線。2、注意事項（1）、總水頭線只能沿程下降，因有水頭損失。（2）、測壓管水頭線可升可降，依邊界條件而定。3、水力坡度：Ｊ定義：總水頭線沿程的降低

值與流程長度之比（或單位

流程上的水頭損失）。（1）、當總水頭線為直線時，各處水力坡度相等。

（2）、總水頭線為曲線時，

某一斷面處的水力坡度七、應用能量方程式的條件及注意事項1、條件

（1）水流必須是不可壓縮液體的恒定流。

（2）作用在液體上的質(zhì)量力只有重力。

（3）所選取的兩個過水斷面應符合均勻流或漸變流的條件，兩斷面之間的水流可

以不是漸變流。

（4）兩斷面之間無流量或能量輸入、輸出。2、注意事項（1）計算斷面應選在已知參數(shù)較多的斷面，并使方程含有所求的未知量。

（2）基準面可以任意選取，但方程兩邊應選取同一基準面。（3）方程中的

項可以用相對壓強，也可以用絕對壓強，方程中需用同一標準。（4）計算時，可以選取斷面上的任意點作為計算點，對于管道一般選在管軸中心，對于明渠一般選在液面。

（5）取3、解題步驟

（1）選計算斷面，并在計算斷面上確定計算點。

（2）選基準面。

（3）建立方程，求未知量?！?-5特殊流動條件時的能量方程一、沿程流量有變化

當兩斷面之間有流量集中匯入或分出時，可分別對每一支建立能量方程。二、沿程有能量輸入或輸出——水力機械對水流做功（正功或負功）使單位重量液體增加或減小的那一部分機械能。§3-6恒定總流的動量方程一、方程式的建立

依據(jù)：質(zhì)點系的動量定理，單位時間內(nèi)質(zhì)點系的動量變化，等于作用于該

質(zhì)點系上所有外力之和，即或

總流在

時段內(nèi)動量的變化其中令

表示單位時間過水斷面的實際動量與按斷面平均流速計算得動量的比值。

=1.02~1.05，常取=1動量方程：——矢量表達式上式表明：單位時間內(nèi)流段動量的改變量，等于作用于該流段上所有外力

的矢量和。二、對方程式的理解1、方程的實質(zhì)是牛頓第二定律：2、方程式的推廣：三、應用動量方程應注意的問題1、實際應用中，多用投影式方程2、作用于流段上的外力包括：（1）過水斷面上的動水壓力；（2）固體邊界作用于流段上的力；

（3）重力。3、過水斷面應選在漸變流斷面。4、必須是流出的動量減去流入