華師大版九年級(jí)下27.3圓中的計(jì)算問(wèn)題(1)-弧長(zhǎng)和扇形面積課件

義務(wù)教育教科書(shū)（華師）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓——弧長(zhǎng)和扇形的面積27.3圓中的計(jì)算問(wèn)題（1）情境引入？op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識(shí)回顧解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)度如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?(精確到0.01m)圖27.3.1

新知探究上面求的是圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。圖27.3.2

新知探究1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)為：因此弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。（精確到0.01cm）解：≈52.36(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度約為52.36cm。隨堂練習(xí)什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形O隨堂練習(xí)思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為R，圓心角分別為180°，90°，45°，n°所對(duì)的扇形的面積.1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是R，那么扇形面積計(jì)算公式為結(jié)論：n°lO比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系Sr感悟點(diǎn)滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類(lèi)似？

例1.

如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10cm.求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)．（精確到0.01c㎡和0.01cm）

≈52.36(c㎡)；扇形的周長(zhǎng)為≈

30.47（cm）.解:因?yàn)閚＝60，r＝10cm，所以扇形的面積為圖27.3.5

1.一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長(zhǎng)=_____，扇形面積=_______.2.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20πcm，面積是240πcm2，則該扇形的圓心角為_(kāi)______.3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB隨堂練習(xí)小結(jié)一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式4、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6m，其中水面高3m.求截面上有水部分的面積?5.如圖，折扇完全打開(kāi)后，OA、OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求圖中陰影部分的面S．一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式知識(shí)梳理

1.如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點(diǎn)．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．拓展

2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙