華師大版九年級下27.3圓中的計算問題(1)-弧長和扇形面積課件

義務(wù)教育教科書（華師）九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓——弧長和扇形的面積27.3圓中的計算問題（1）情境引入？op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識回顧解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長度如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?(精確到0.01m)圖27.3.1

新知探究上面求的是圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？思考：請同學(xué)們計算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長。圖27.3.2

新知探究1800900450n0圓心角占整個周角的所對弧長是結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長為：因此弧長的計算公式為：已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為60°，求此圓弧的長度。（精確到0.01cm）解：≈52.36(cm)答：此圓弧的長度約為52.36cm。隨堂練習(xí)什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形O隨堂練習(xí)思考：請同學(xué)們計算半徑為R，圓心角分別為180°，90°，45°，n°所對的扇形的面積.1800900450n0圓心角占整個周角的所對扇形面積是如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是R，那么扇形面積計算公式為結(jié)論：n°lO比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系Sr感悟點滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？

例1.

如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10cm.求這個扇形的面積和周長．（精確到0.01c㎡和0.01cm）

≈52.36(c㎡)；扇形的周長為≈

30.47（cm）.解:因為n＝60，r＝10cm，所以扇形的面積為圖27.3.5

1.一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長=_____，扇形面積=_______.2.一個扇形的弧長為20πcm，面積是240πcm2，則該扇形的圓心角為_______.3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB隨堂練習(xí)小結(jié)一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式4、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6m，其中水面高3m.求截面上有水部分的面積?5.如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面S．一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式知識梳理

1.如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．拓展

2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙